某多层框架结构设计及其超限问题的分析与避免

某多层框架结构设计及其超限问题的分析与避免

那磊1丁佳2

那磊1丁佳2

1.煤炭工业规划设计研究院有限公司北京100120

2.中国航空规划设计研究总院有限公司北京100120

摘要：随着我国建筑业的不断发展，多层框架结构的房屋越来越多，在合理的高度和层数的情况下，框架结构能够提供较大的建筑空间，其平面布置灵活，可适合多种工艺与使用功能的要求。但是，在框架结构设计中，仍然存在着一些概念性和实际性的问题需要设计人员予以高度重视，以确保结构设计质量。本文通过一个多层框架结构设计实例，剖析其中存在的问题并采取相应的设计措施，使结构满足规范要求并具有良好的经济性。

关键词：框架结构，结构设计，薄弱层，受剪承载力，超限

DESIGNOFAMULTI-STORYFRAMESTRUCTUREANDANALYSISANDAVOIDANCEOFTHEOUT-OF-CODEPROBLEM

NaLei，DingJia

（PlanningandDesignResearchInstituteofCoalIndustry，Beijing100120）

Abstract：Nowadays，numberoftheframestructurebuildingsiscontinuousincreasing.Theframestructurecanprovidemorespaceandflexiblelayoutwhichcansatisfytheusagerequirementsofvariousprocessandspacelayout.However，duringthedesignoftheframestructure，someconceptualandpracticalissuesneedtobepaidhighattention，inordertoensurethedesignquality.Thispaperfocusesaframestructuredesign，andanalysestheproblemoccurredandmakesthestructuresatisfythecodeandeconomicalefficiency.

Keywords：framestructure，structuredesign，weakstory，shearbearingcapacity，out-of-code

1引言

目前由医药院设计项目以多层厂房为主，具有跨度较大、荷载较大、层高较高的特点，结构体系以钢筋混凝土框架结构居多。该结构具有造价低，施工方便，并有助于提供灵活的工艺布置空间等优点。框架结构由于只具有一道抗震防线，因此是抗震性能比较差的一种结构体系，冲破这道防线，建筑很容易倒塌。部分多层框架结构在汶川地震中均暴露出该结构体系的抗震弱点。根据地震震害分析[1]，在一些框架结构由于框架柱的破坏导致房屋部分或整体倒塌的实例中，首层柱端为薄弱部位的现象比比皆是。在地震作用下，由于框架柱端的剪切破坏、弯曲塑性铰破坏均可引起房屋倒塌。相反，如果框架梁先行破坏形成塑性铰并耗能，迎合“强柱弱梁”的基本抗震设防水准，则框架柱就不容易破坏，减免房屋倒塌现象。因此，在设计中应尽量避免楼层受剪承载力的突变。《建筑抗震设计规范》（以下称《抗震规范》）第3.4.3条对此有明确规定[2]：抗侧力结构的层间受剪承载力小于相邻上一楼层的80%，为竖向不规则。针对此类问题，本文将通过设计某一工程实例，分析并解决楼层受剪承载力突变引起的超限问题。2.结构设计分析

本工程主要功能为物流基地工业仓库，地上三层，局部出屋面，结构总高度为15.9m。结构层高分别为9.20m、4.00m及3.95m，局部出屋面层高为4.20m。结构主要柱网为8.0m×8.0m。工程效果图参见图1。本结构二层及三层为平层库，主要工艺活荷载为10.0kN/m2，屋面活荷载为0.7kN/m2。由于本工程功能为库房，因此进行结构整体分析及框架构件内力计算时对活荷载不进行折减。本工程设计依据为国家现行规范、业主要求、设计合同及各相关专业输入条件。工程相关设计参数：抗震设防烈度为7度，设计地震基本加速度值为0.1g，设计地震分组为第一组，场地类别为II类，阻尼比为0.05，基本风压为0.65kN/m2，基本雪压为0.45kN/m2，地面粗糙度为B类，框架抗震等级为三级。由于本工程室内外高差为1.25m，因此设定嵌固端（基础短柱顶）标高为-1.3m。

在进行软件计算前，应先对结构布置进行初步分析。由于本工程平面布局较为单一，砌块隔墙较少，因此可采用单向板。由于单向板只有两边支撑，只需在计算跨度方向配置受力钢筋，长边方向只需配置构造钢筋即可。相反，双向板为四边支撑，有多余约束，因此用钢量会比单向板大。另外，单向板同时可以减少次梁数量。因此采用单向板更经济。由于该结构X向刚度比Y向大，当沿X向设置两根次梁，形成2.7/2.6×8.0m的单向板时，可使楼面荷载通过次梁传于Y向框架梁上，增大Y向框架梁截面，从而增大Y向刚度。具体布置如图2所示。

确定结构布置以后，进行梁柱截面进行初步估算。设框架柱、框架梁、次梁及楼板的混凝土强度均为C30。Y向框架梁受荷面积为8×8m，所以其高度取跨度的1/8～1/12。由于面荷载较大，因此取跨度的1/10，即Y向框架梁截面尺寸为400×800。X向框架梁受荷面积基本与次梁相同，其高度取跨度的1/12～1/15，设X向框架梁与次梁为300×600。另外，框架柱截面可通过式1与式2估算。其中，μN为轴压比，本工程取规范限值0.85；为柱截面面积；为混凝土轴心抗压强度设计值，本工程取14.3N/mm2；Q为柱受荷面积内每平米荷载设计值（梁板等效自重约为5kN/m2，因此，Q=[1.2×(5+4.3)+1.4×10]×2+[(5+4.3)×1.35+0.7×1.4×0.7]×1=63.6kN/m2）；A为受荷面积，本工程为64m2；α1为考虑水平力产生的附加系数，本工程（三级框架）取1.05；α_2为边角柱轴力增大系数，边柱为1.1，角柱为1.2；β为柱轴力折减系数，可取0.7～0.8。

根据计算，可得一层柱Ac约为3.09×106mm2，因此设一层框架柱为600×600。同理，二层框架柱设为600×600，三层及出屋面层框架柱设为500×500（构件截面单位均为mm，下同）。

本工程采用的计算程序为中国建筑科学研究院编制的《多层及高层建筑结构空间有限元分析与设计软件》SATWE（2010版V2.2）程序进行结构整体分析。通过对上部结构建模计算分析，首层及二层框架柱截面为600×600，三层及出屋面层框架柱截面为500×500。一层顶及二层顶框架梁主要截面X向为350×600，Y向为400×800，次梁主要截面均为300×600。三层顶框架梁主要截面X向为300×550，Y向为300×650，出屋面顶框架梁主要截面为300×500，三层顶及出屋面顶次梁主要截面均为250×500。其中，首层柱混凝土强度为C35，其余构件混凝土强度均为C30。

由于本工程较规则，因此可假定楼板平面内刚度无限大，平面外刚度为零。从而使结构平面内只有X向、Y向的两个平移自由度及绕Z向扭转的自由度。进而使地震作用下平面可绕某中心转动，而非局部薄弱部位转动，提升模拟的准确性。因此，本工程在全楼采用刚性楼板假定的前提下进行整体计算分析。经初步计算，第一、二周期为平动周期，平动系数分别为0.89和1.00，周期分别为1.6129s和1.6075s。第三周期为扭转周期，扭转系数为0.95，周期为1.5355s。X及Y向振型参与有效质量系数均达到90%以上。规定水平力下，X向最大层间位移角为1/636（首层），Y向1/632（首层）。X向偶然偏心地震作用规定水平力下楼层最大层间位移与平均层间位移的比值为1.09（三层）。以上结构整体计算结果均满足《抗震规范》中的相关要求。

然而，Y向偶然偏心地震作用规定水平力下楼层最大层间位移与平均层间位移的比值为1.22（三层）。一层与二层的受剪承载力之比X向和Y向均为0.62，因此首层为软弱层。另外，首层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，并小于其上相邻三层侧向刚度平均值的80%（《抗震规范》第3.4.4条规定[2]，将该层地震作用标准值的剪力乘以1.15的放大系数），因此首层为薄弱层。以上三项不满足《抗震规范》第3.4.3条要求，因此被认定为特别不规则结构。为避免结构超限问题，通过分析，可增大一层受剪承载力，同时减小二层受剪承载力，使一、二层受剪承载力之比大于0.8。楼层抗侧力结构的层间受剪承载力是指在所考虑的水平地震作用方向上，该层柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和。通过《混凝土结构设计规范》[3]中式6.3.12（参见式3）可推出增大某楼层柱截面可增大其受剪承载力，进而增大该层受剪承载力。因此，将首层柱截面改为600×700，二层柱截面改为500×500（构件截面单位均为mm）。从式3中可知提高受剪承载力除了增大柱截面外，还可加大箍筋。然而软件计算中无法准确考虑配箍量，因此增大柱截面是提高受剪承载力最直接有效的方法。

通过深化设计，得出以下结果：首层的侧向刚度小于相邻上一层的70%，并小于其上相邻三层侧向刚度平均值的80%，首层为薄弱层。X及Y向最小楼层抗剪承载力之比均达到0.8以上。第一、二周期为平动周期，平动系数分别为0.89和1.00，周期分别为1.5394和1.3914。第三周期为扭转周期，扭转系数为0.95，周期为1.3695。X及Y向振型参与有效质量系数均达到90%以上。规定水平力下，X向最大层间位移角为1/686（首层），Y向为1/820（首层）。X与Y向偶然偏心地震作用规定水平力下楼层最大层间位移与平均层间位移的比值分别为1.09（三层）及1.23（三层）。其中，只有首层为薄弱层及Y向偶然偏心下三层位移比超过1.2两项不满足《抗震规范》对于结构不规则的规定要求，不属于特别不规则结构，设计结果满足规范要求。

3.结构超限问题分析与解决

在软件设计阶段，设计前期难免会遇到一些不符合规定或不合理的问题。因此，需要利用理论知识，针对实际情况逐一解决，下面列举了几个本次设计中遇到的问题及解决方案：

1）梁超筋问题，梁超筋主要分为混凝土梁端受压区高度超限；梁抗剪截面超限；梁剪扭截面超限几种。从上述理论公式中可得，当计算结果中出现上述某种超筋情况时，可针对实际情况调整梁截面，或在计算高度不足的梁端部位加腋来解决。

2）位移比与位移角超限问题，位移角可用下式来计算。其中，ui为第i层的楼层弹性位移，Ri为第i层的楼层弹性位移角，vi为第i层的地震剪力设计值，Di为第i层的框架侧移刚度。

因此，当位移角超限时，可通过增大该层框架侧移刚度，即增大框架柱或框架梁的截面来解决。框架侧移刚度，由于系数Ib与Ic为梁和柱的线刚度，根据公式假设和推导，得出增大梁的截面对于框架侧移刚度的贡献小于增大柱截面的贡献。因此，当位移比与位移角超限较严重时，优选增大柱截面。若超限较小时应采用增大梁截面，以避免柱截面过大影响工艺使用空间。位移比可用下式来计算。

因此，当位移比超限时，首先要调整框架构件截面，使结构刚度分布均匀，减小结构扭转效应，另外需找到薄弱部位并增大其刚度，最后可通过手算，合理排除软件计算错误。

3）硬吊顶问题，由于本工程一层变配电站及柴油发电机房上方为空调机房，根据《20kV及以下变电所设计规范》[4]中2.0.1条规定：变电所选址不应设在厕所、浴室、厨房或其他经常积水场所的正下方，也不宜设在与上述场所向贴邻的地方。因此，需要在柴油发电机房与空调机房上方增设抗渗混凝土硬吊顶。混凝土板厚度为90mm，强度等级C30，抗渗等级P6，并配置Φ8@150x150上下钢筋网。该混凝土板用横纵向均为2m间隔布置的Φ25钢筋，通过与钢板焊接吊于一层顶楼板内。与上下两层混凝土板连接的吊筋可通过绑条筋焊接连接。另外，为防止混凝土板冲切破坏，可增设吊筋。具体做法见图3。

4.工程优化设计

针对这一工程，在首层出现薄弱层或软弱层时，也可通过在X向与Y向少量增设斜撑或剪力墙，并自下到上连续布置，形成钢支撑—钢筋混凝土框架结构或少墙框架结构，从而增大首层侧移刚度与受剪承载力。通过增加抗侧力构件，可适当减小框架柱截面。然而根据《抗震规范》中的规定，钢支撑—混凝土框架与少墙框架结构中的框架部分的地震剪力值宜采用框架结构模型及钢支撑—框架模型（框架—抗震墙模型）二者计算结果中的较大值。因此，工程设计中，在建筑要求梁柱截面较小的情况下，在不影响建筑外立面及工艺平面布局的前提下，可采用钢支撑—混凝土框架与少墙框架结构来弥补层间侧移刚度与受剪承载力的不足，提高结构整体抗震性能。但是，这两种结构与框架结构相比，造价较高，经济性较差。

5.结论

首先，框架结构的整体计算需利用力学知识，在规范限制范围内进行分析。根据软件计算结果，综合考虑各个方面关系，优化结构，加强结构合理性，避免不安全因素。如遇超限问题，应该利用软件输出结果宏观分析结构，找出问题症结，并利用力学知识逐一解决问题。

其次，框架结构在不规则性的受剪承载力比值超限的情况下，可通过增大该层柱截面，或减小上一层柱截面来调整。另外，在不影响建筑使用和外立面的情况下，亦可通过增设斜撑或剪力墙来解决该层受剪承载力不足的问题，形成钢筋混凝土框架-斜撑结构体系，虽然其造价略高，但增加一道抗震防线，提高抗震性能。

参考文献：

[1]刘成清，涂志斌，等.汶川地震中混凝土框架柱破坏形式及快速加固.建筑结构，2010，41（增刊）：1201-1204

[2]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范（2016年版）（GB50011-2010）.中国建筑工业出版社，2010.

[3]中华人民共和国住房和城乡建设部.混凝土结构设计规范（2015年版）（GB50010-2010）.中国建筑工业出版社，2010.

[4]中国机械工业联合会.20kV及以下变电所设计规范（GB50023-2013）.中国计划出版社，2013.