简介:设En是0∈R^n的C^∞函数环,M是En中唯一的极大理想,如果f∈M^2,其二阶Hessain是非退化,则f同构于其二阶Hessain,这就是著名的Morse引理。本节将讨论两个变元的C^∞函数芽。得到:(1)若f∈M^2k+1包含于Exy,其中2k+1阶Hessain是非退化的,在一般情况下不会同构于它的2K+1阶Hessaibn,但给f加上一定条件后,则f同构于它的2K+1阶Hessain。(2)若f∈M^2k+2包含于Exy,其2k+2阶Hessain是非退化的,在一般情况下f不会同构于它的2k+2阶Hessain,但给f加上一定条件后,f同构于它的2k+2阶Hessain,其中k∈N。当k=1时,就是参考文献^[2]的结论,这在某种意义上来说是他的结论的进一步推广。