简介:本文研究两类稳定性定理.对LaSalle不变原理做更加合理的改进.研究了Lyapunov直接法,得到了改进的比较原理,并加以证明,最后应用到实例中.
简介:定义在全体实数上的可计算函数是一个很重要的概念.在这以前定义可计算的实数函数有两个途径.第一个途径是首先要定义可计算实数的指标.想要确定实数函数y=f(x)是不是可以计算就要看是否存在一个自然数的(部分)递归函数将可计算实数x的指标对应到可计算实数y的指标.这样一来对实数函数的研究依赖于对自然数函数的研究.第二个定义可计算的实数函数的途径是以逼近为基础的.一个实数函数是可以计算的如果它既是序列可计算的同时也是一致连续的.用这个途径来定义可计算实数函数使用的条件过强以至于很多有用的实数函数成为不可计算的实数函数.例如“〈”和“=”的命题函数就是不可以计算的因为它们是不连续的命题函数.本文讨论了图灵机的稳定性并且给出了一个基于稳定图灵机的可计算实数函数的定义.我们的定义不需要用到自然数的(部分)递归函数.根据我们的定义很多常用实数函数特别是一些不连续的常用实数函数都是可以计算的.用我们的定义来讨论可计算实数函数的性质比原来的定义要方便得多.
简介:本文通过构造Lyapunov函数和利用不等式分析技巧,研究了具有时滞的细胞神经网络的稳定性,给出了与时滞无关的网络渐近稳定的充分判据,该判据可用于时滞细胞神经网络的设计与检验,有重要的理论意义与应用价值。
简介:研究具有反馈控制的单种群对数模型.通过构造适当的Lyapunov函数.我们让得系统的正平衡点是无条件全局稳定的.所得结果补充和完善了已有的结果.
简介:研究从幂结合广群到实的或复的赋准范空间的Cauchy算子方程的Hyers-Ulam-Rassias稳定性.
简介:本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的。