简介：近年来，人们针对页岩气井产量预测建立了多种解析递减曲线模型（Anderson等，2010；11k等2008；Valko和Lee2010）。页岩气产量预测存在相当大的不确定性，但这些作者要么没有量化页岩气井储量的不确定性，要么无法证实其概率预测结果得到了很好的标定。Jochen和Spivev（1996）和Cheng等（2010）开发出了可以开展概率递减预测和量化储量不确定性的自助法（bootstrapmethod）。采用改进型自助法（Cheng等，2010）开展预测能够很好地反映真实的储量。但由于需要为每口井都开展数百次的牛顿迭代（NewtonIteration），其时间效率比较低。在本次研究中，我们针对概率递减曲线分析引入了贝叶斯法，用于快速可靠地量化储量不确定性，而且无需修改历史产量数据。我们通过分析巴奈特页岩区带中生产历史在7年以上的167口水平井，验证了这种方法的有效性。在贝叶斯方法中，递减曲线参数qi、D．和b被假定为随机变量，而非为获得最佳拟合效果而需进行修改的参数。采用带Metropolis算法的McMc建立了递减曲线参数的马尔科夫链。在对167口巴奈特水平页岩气井开展测试时，我们假设前半时段的产量数据已知，而下半时段的产量数据未知，后者被视为“未来产量”。这167口井的“未来产量”数据大约有85％落在由贝叶斯法计算的P90和P10储量范围内，说明这种方法得到了很好的标定，而且贝叶斯法的计算速度是改进型自助法的13倍。所提出的贝叶斯法为人们快速而可靠地得出概率递减曲线预测结果和量化储量不确定性提供了一种手段。如有必要，这个方法还可以与其它解析递减曲线模型结合使用。

简介：阿普斯（Arps）提出的确定性递减曲线分析已经成为业界预测产量和估算储量的标准方法，但该分析方法的缺点是具有很强的主观性和很大的不确定性，尤其是在井的早期生产阶段。概率递减曲线分析（PDCA）法已经被提出来对页岩气区带储量估算中的不确定性进行量化。然而，所有已公开发表的PDcA法都采用Arp递减曲线模型进行分析。新的递减曲线分析（DCA）模型已经开发出并用于经水力压裂改造的水平井。然而，这些模型主要应用于确定性分析，而没有对不确定因素进行定量分析。我们应用马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）概率法和不同数量的生产数据对文献中出现的六种DCA模型进行了追算测试，这6种DCA模型分别是阿普斯模型、具有最小递减的阿普斯模型、改进后的阿普斯模型、幂律模型（powerlaw）、拓展的指数模型（stretchedexponential）和Duong模型。结果显示，MCMC概率法非常可靠地对产量追算的不确定性以及由页岩气井衰减曲线模型得出的累计产量估算值的不确定性进行了定量分析。甚至对于基于Arp方程的DCA模型，这种概率法也能非常合理地进行标定。随着拟合的产量数据的增加，追算不确定性降低，但是不管拟合的产量数据有多少，MCMC概率法都能非常合理地进行标定。甚至，由MCMC概率法得出的P50储量估算值要比早期采用确定性评价方法得到的结果更准确。产量预测和储量估算估算结果的不确定性总是存在的，而且这种不确定性在页岩气藏开发的早期是很大的。可靠的不确定性定量分析能够改善生产早期阶段的决策，从而实现这类非常规气藏更加高效的开发。