简介:对于一个给定的连通图,是否存在哈密尔顿(Hamilton)回路。这是图论中至今尚未解决的一个著名难题。1952年,欧洲数学家狄拉克(Dirac)建立了下面的定理,简单明瞭地给出了哈密顿回路存在的充分条件,这是图论史上的一项重大成果。定理(Dirac):具有n(n≥3)个顶点的简单图,如果每个顶点V的度d(V)≥n/2,则一定存在一条哈密尔顿回路。纽曼(Newman)与波塞(Posa)曾分别于1958年与1960年对狄拉克定理作出“光彩夺目”的证明(1)。现在所见的图论著作(2)中又用反证法给予证明。在本文中,笔者分别用逐步调整法与数学归纳法给出两种新证法,以供同行研究参考。为了避免使用图论术语,我们不妨将狄拉克定理改述为与之等价的命题:现有n(n≥3)个人,每个人的朋友至少有n/2个,则这n个人可以围坐一圈,相邻
简介:文学作品的起因在创造者、创造者的作品又与自身的经历有关.通过对哈代、福克纳和马尔克斯三位艺术大师童年世界和创作过程的追溯与比较,可以清楚地看出他们之间的巨大相似性,原来从多塞特到威塞克斯,从拉斐特到约克纳帕塔法,从阿拉卡塔卡到马孔多,其距离竟是这样相近,仅一步之遥.由此我们从某种意义上似乎也可以断言,三位大师所创造的三个神奇艺术世界实是他们童年孕育的雏形世界,是他们故乡的艺术化显现或翻版,这充分反映出作家成长道路上的一种带有普遍性的规律,即童年的经历对作家一生的影响是巨大而深远的,他们的童年世界往往既是他们艺术人生的起点,又极为可能演变成他们艺术人生的必然归宿.