简介:摘要: 函数是数学中的重点和难点,学好函数,基本上数学就学好了一大半。在初中数学中,函数初次出现在学生面前,显得新鲜而又富有挑战性,如何引导学生学好函数,是教师所要积极探索的课题。那么首先,对于函数本质的思考和研究,就是教师所要做的工作,因为只有教师认清楚函数的本质,并从中获得启示,才能在教学生学习函数的时候更为得心应手;更重要的是,教师对于学科中一些问题和知识体系的思索研究,也是对于教师自身专业素养的提升。本文中笔者会从函数对于数学关系的描述作用切入,层层递进以探究函数的本质,从而试图为大家更好地认识函数提供一些思路,以期为教师教好函数、学生学好函数做出微薄贡献。
简介:一、基本事实、公理化思想与公理的含义1.基本事实的含义辞海对“基本”的解释是:根本,根本的;对“事实”的解释是:事情的真实情况.由此推之,基本事实是指基本的事实,或者说是指根本的事实.显然,基本事实具有可感知性、真实性、基础性等特点.基本事实的可感知性是指借助于人的眼、耳、手等感觉器官可以感知这个基本事实;基本事实的真实性表示可以验证或证明;基本事实的基础性是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点.数学基本事实是数学研究中获得的相对独立的程式化的思考模式.把数学基本事实直接看成“思考模式”未必会被学界普遍接受.研究者认为,数学基本事实是指能反映数学某个子系统最基本的规律或特点的事实,数学基本事实需得到数学界的普遍认可.