简介:基于Saint-Venant方程组的守恒形式,重构了各物理变量在单元格边界的黎曼状态值,实现了各变量在计算区域内的二阶精度分布。在此基础上,构造了对流通量项的具有标量耗散特征的有限体积法,并在地表水位相对高程梯度离散式中引入额外空间离散项,该项在有水区域为零,并在无水区域能与地表水位相对高程梯度项相互抵消,从而正确描述地表水位相对高程梯度的真实作用。采用双时间步法对Saint-Venant方程组的空间离散式进行全隐式离散,实现了无条件稳定求解。选取了2个典型算例,采用数量呈倍数递减的3种时间步长进行数值模拟,通过与解析解和实测结果进行对比,验证了数值解法的模拟效果和收敛性。结果表明,建立的数值解法能以优良的拟合度模拟不同断面几何约束下的溃坝过程,模拟结果表现出了良好的收敛性。
简介:天然气水合物是21世纪最具潜力的清洁能源,对其进行注热开采被认为是最行之有效的开采方法。以某冻土区天然气水合物拟开采矿区为例,在水合物分解动力学模型的基础上,建立了基于有限体积法的天然气水合物分解热力学模型,并对天然气水合物温度场分布的影响因素进行了分析。结果表明:在其他条件不变的情况下,随着注水速度的增加,天然气水合物的高温区域逐渐增大,且分解速度加快;随着孔隙度的逐渐增大,天然气水合物高温区域的变化趋势基本相同;随着注水温度的增加,天然气水合物高温区域的变化趋势也基本相同,但作用在天然气水合物表面的温度随着注水温度的增加而增加。对该矿区进行注热开采时,当注水速度为6m/s、注水温度为80℃时,天然气水合物的分解速度最快,具有较好的经济效益,该结论可为注热开采实践提供理论依据。
简介:在中学讲授微积分时,应用微积分来解决学生已学过的一些问题,将激发起学生学习的兴趣和积极性,无疑对教学会带来很大的好处,本文用微积分来研究有限级数求和的问题,它可供教师在教学中参考。一、两个公式设有限级数f(1)+f(2)+…+f(n)=F(n)(1)由(1)可得F(n)-F(n-1)=f(n)(2)如果函数f(x)与F(x)在x≥0时可求导,并有F(x)-F(x-1)=f(x)(3)(3)式两端求不定积分,即令G′(x)=F(x),g′(x)=f(x)于是由(3)式,有G(x)-G(x-1)=g(x)+c(4)由(4)可得一系列等式:
简介:摘要随着现代化城市建设的发展,兼具功能性及美观性一体的桥梁越来越多的出现在城区及风景区,这也标志着施工技术和艺术的完美结合。在针对一些造型优美的桥梁进行内力分析时,这种结构形式和支撑条件复杂的桥梁(比如预应力钢筋混凝土连续异形斜拉桥),传统的数学和力学求解方法受诸多前提条件的限制,适用面窄,计算过程繁琐,结果较为粗糙,这种方法已经逐渐被与计算机结合的有限元法所取代。结合工程,浅析有限元法在桥梁稳定性分析中的应用。