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  • 简介:代数基本定理的经典证明用到较多的代数知识,且难以理解,文章探讨用数学分析的方法予以证明。该证明从复变多项式无非零最小模引入,并在此基础上简单证明了代数学的基本定理

  • 标签: 基本定理 多项式的根 引理 证明
  • 简介:代数基本定理代数学乃至整个数学研究起着最基础的重要作用。因而。对代数基本定理的进一步探讨将是十分有趣的。在复系数情形下。FrodeTerkelsen给出了一个既初等而又相当简洁的证明,周玛莉用映射的观点证明了代数基本定理,但几乎所有证明方法都没有离开复数域的解析性质。现在已有研究成果的基础上。给出代数基本定理的拓扑思想方法的既直观又初等的证明。

  • 标签: 代数基本定理 拓扑方法 连续映射 基本群
  • 简介:应用复变函数的知识,从复变函数的解析性出发,分别利用最大模、最小模原理和复积分的有关定理中的柯西积分定理、平均值定理代数基本定理给出了几种证明的方法,并进一步指出复变函数中儒歇定理和残数定理在解决根的存在性问题及在实函数中某些广义积分的应用.

  • 标签: 复变函数 代数学 柯西积分定理 最大模原理 最小模原理 儒歇定理
  • 简介:代数基本定理代数学中占有重要地位,有人曾利用复变函数论中的刘维尔定理及儒歇定理给出了该定理的证明,本文将利用复变函数论中的残数定理及最大模原理给出代数基本定理的两种证明方法。

  • 标签: 复变函数 残数 代数 最大模
  • 简介:摘要:矩阵是高等代数中的常见工具,也经常应用于数值分析,应用数学,物理学等领域中,在高等代数中有着极其重要的地位,在高等代数中,应用最广泛的表示方法是用矩阵来表示,在高等代数中的主要应用为:求解新型方程组、计算行列式、判定向量组的线性相关性、化二次型为标准型等等。这使矩阵成为了数学中一个极其重要的工具,本文主要对矩阵的运算以及各种特殊矩阵的应用进行阐述。

  • 标签: 矩阵。
  • 简介:针对高等代数的学科特点,分别从激发学生的学习兴趣,指导学习方法,发挥老师的主导作用,合理应用多媒体等方面进行了探讨。并结合教学实践介绍了具体做法。

  • 标签: 高等代数 教学 探讨
  • 简介:在一元微积分中,牛顿-莱布尼兹公式是最重要的公式,它建立了微分学与积分学之间的联系.在多元微积分中,也有类似的公式.通过研究场论中三个基本公式的关系,可统一处理多元函数中的相关内容.

  • 标签: 积分 微分 基本定理
  • 简介:1982年秋季,我院数学开过办了两年制本科班,学员来自全省各地的在职中学教师,他们具有大专毕业或相当大专毕业的学历,经我们培训两年后达到本科毕业水平。那么作为数学基础课的《高等代数》,在师专阶段已学过,是否仍要开设?

  • 标签: 《高等代数》 数学基础课 中学教师 毕业 本科 大专
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  • 简介:前文[1]已证基本定理关于条件(B)与条件(I—D)的等价性,本文给出定理中条件(I)与条件(I-D)的等价性,从而三个条件(B)、(I)、(I—D)是相互等价的。

  • 标签: 不适定问题 基本定理 等价性 条件
  • 简介:摘要:对“空间向量基本定理”一课进行探索和尝试,一是类比“平面向量基本定理”,引导学生探究、猜想;二是通过具体实例,引领学生推广、证明;三是借助拓展应用,启发学生感悟、反思。

  • 标签: 空间向量基本定理 类比 猜想 证明
  • 简介:摘要线性代数是数学中的一个分支,它主要是处理关于线性之间关系的问题的。很多人将线性代数作为高等数学的后续教材安排教学。线性代数对于高校来说是一门非常重要的基础教学课程,无论是在自然科学还是社会科学以及工程技术领域中都有着非常重要的作用。本文首先介绍了高等数学和线性代数的关系,然后介绍了线性代数高等数学中的应用。

  • 标签: 高等数学线性代数法联系