简介：在受迫VanderPol振动系统的近似解的基础上，获得驱动系统的虚拟轨线．将虚拟轨线代入驱动一响应振动系统的近似误差方程，再用多尺度法求得同步时间关于反馈增益的分析表达式，并且将数值与分析结果进行比较表明：用该方法求得的同步时间与反馈增益的关系和数值模拟结果相当一致．这方法也适用于研究自激VanderPol振动系统．

简介：提出一种新的类Lorenz系统,它具有三维二次型的自治常微分方程组形式.理论分析中,应用Lyapunov判定方法研究了系统平衡点的稳定性.在此基础之上,数值仿真表明,文中所考查的动力学系统具有极其丰富的动力学现象,包括混沌和多种形式的周期运动形式.文中还分析了两个重要参数对系统稳定性的影响,并通过构建一个受控系统分析了系统混沌吸引子的形成机制.

简介：基于数值方法,以弹簧摆为对象,讨论了不同的内共振关系对一类平方、立方非线性系统动力学行为的影响.结果表明,对1：1内共振的情况,两个模态的振动均可能发生在偏离原来平衡位置的新的平衡位置附近,即出现平衡位置飘移的现象.能量可以从低阶（摆动）模态传递到高阶（呼吸）模态,但不能从高阶（呼吸）模态传递到低阶（摆动）模态.然而对1：3内共振的情况,这种能量在两个模态之间的传递却非常弱.从仿真结果来看,对1：1和1：3内共振的情况,等幅的周期解是稳定的;但对1：2内共振的情况,出现的是调幅的周期运动即拍振,且拍频与初始条件有关.

简介：随着列车运行速度的提高，高速客车横向稳定性一直是近年来研究的热点．建立9自由度半车数学模型，利用数值方法对该系统的横向稳定性与分岔问题进行了研究，得到车辆系统发生蛇行运动时的临界速度及分岔后各运动状态的转变过程．结果表明系统超过临界速度后会发生复杂的动力学行为，包括单周期、两周期、混沌运动等，并且由对称向不对称，最后再向对称运动转化．

简介：通过引入不同的对偶变量,将粘性流体的扰动问题化为具有良好结构特性的可解耦Hamilton系统.利用可解耦Hamilton系统微分形式与积分形式的等价性,导出了粘性流体扰动问题的Hamilton混合能变分原理,并建立了本征函数系之间的双正交关系.