简介:利用分段线性与三次Hermite插值基函数以及连续模概念,分别推导出分段线性与三次Hermite插值多项式序列一致收敛于被插函数.
简介:关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.
简介:通过运用Ricceri的一个三临界点定理,得到了一类具变分结构的拟线性椭圆方程组的多解的存在性.
简介:受非线性增生映射值域的扰动定理的启发,研究了非线性边值问题(@)在L^p(Ω),1<p<+∞中解的存在性。(@){-∑^Ni,j=1σ/σxi(ai,jσu/σxj)+∑^Ni=1bσu/σxi+g(x,u)=fa.e.inΩ,-σu/σna∈βx(u(x))a.e.onΓ其中f∈L^p(Ω),1<p<+∞给定,g:Ω×R→满足Caratheodory条件。本文把Gupta和Hass所研究的非线性方程加以推广,即在方程中增加了∑^Ni=1bσu/σxi这一项,并把解的存在性的讨论由L^2(Ω)空间推广到L^p(Ω),1<p<+∞空间中。
简介:运用Sehauder不动点定理,考察了边值问题{△^4u(k-1)=g(k,u(k-1),u(k),u(k+1),u(k+2)),k∈Z(1,N)u(0)=A,u(N+1)=B,u(N+2)=C,u(N+3)=D解的存在性.