简介：从两层流体浅水波方程出发,运用尺度分析与扰动方法,建立了一类新的模型(mKdV-BO模型)来描述大气中的重力孤立波。现有文献中建立的KdV模型和BO模型适合描述经向和纬向扰动较弱时重力孤立波的生成和演化,而本文模型的非线性更强,适合描述经向、纬向扰动较强时重力孤立波的生成与演化。通过运用试探函数法获得了模型的代数孤波解,并分析了孤立波的生成条件与传播速度。新模型的建立对于进一步解释大气中列队雷雨阵的形成机制,探讨大气中强对流天气如飑线的形成等具有重要意义。

简介：本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解，并应用M．Grillakis[4，5]等的抽象理论，通过谱分析，证明了该孤立波解是轨道稳定的。

简介：本文主要通过研究一些例题，采用化归法，巧妙运用斐波那契数列的特征，来解决一些数学问题．通过化归，将问题的无关因素去掉，因而将问题的本质特征暴露出来，让读者能够透过表面现象，发现问题的本质特征，从而达到解决问题的目的．

简介：Inthispaper,weconsidertheevolutionofasolitonwhendissipativeloseexists.Bymeansofnon-perturbedmethod,anexactenvelopewavesolutionofnonlimearSchroedingerequationwithdissipativetermisobtained.ItisshownthatwhenГ=γ0/(1+2γot),thesolutiongivenherestillmaintainsthehyperbolicsecantprofile.

简介：小波包是小波理论的重要组成部分，在非平稳信号特征检测和故障诊断中具有广泛的应用。小波包教学是小波分析教学的一个难点，也是一个较容易忽视的知识点。本文分析了小波包理论，归纳总结了小波包目标函数，以及它们适用的领域，并提出了新的目标函数。本文可以对小波包的教学提供一些新的思路。

简介：本文给出了Benjamin-Ono方程的孤立波解,并应用M.Grillakis[4,5]等的抽象理论,通过谱分析,证明了该孤立波解是轨道稳定的.更多还原

简介：目前,小波分析已成为许多综合性大学数学系的一门重要的专业基础课.许多的工科院校也把它作为一门选修课,选修的同学很多,受到了同学们的普遍欢迎.这是因为它在许多的学科都有其独到的应用.它所包含的内容异常丰富,应用十分广泛.开展小波分析的教学一般从以下两个角度出发,一个是信号处理的角度,一个是应用数学的角度.仅仅从信号处理的角度,许多同学会感到很茫然,不知其所以然.仅仅从数学的角度许多同学又感到抽象、晦涩难懂.如何把这两个角度结合起来是这门课程教学的一个比较困难的课题.另外,这门学科不仅有许多初学者不易接受的概念,而且定理、公式及其繁多.它又与许多的数学分支以及其他学科如数字信号处理、图像处理、计算机等学科有着千丝万缕的联系,是一门综合性较强的发展中的交叉学科.加之,对于数学系来说,其软硬件资源匮乏.同时,它的教学时数一般都偏少,这就给的教学带来了一定的困难.那么,如何在教学时间少、困难大的情况下,改善和提高教学质量呢?笔者认为,适当、适时地在课堂教学中采用合理的方法进行启发式教学是这门课程教学能否取得成功的关键所在.

简介：进一步讨论亚纯函数的k阶导数具有公共小函数的唯一性问题,得到两个亚纯函数唯一性问题的结果,改进了李平的有关结果.

简介：在k-饱和的超幂非标准模型中将序列的无穷小延伸定理推广到网的情形并利用网的无穷小延伸定理给出函数空间一致收敛拓扑的一个主要性质的直观简短的离散化证明。

简介：研究了调和Dirichlet空间上调和符号的小Hankel算子的乘积，给出了此类小Hankel算子交换性和乘积为零的完全刻画．

简介：主要讨论亚纯函数的导数具有某些七阶分担小函数时的唯一性问题，得到一个有趣的结果，推广了作者近期的一个结果．

简介：在计算一元函数的极限过程中,有多种方法,其中用等价无穷小代换,是常用的方法之一。例如计算

简介：得到了激光等离子能量交换模型研究中的一类反应－－扩散方程组的本解的存在性。并通过引进光滑符号函数对解析解的性态进行了估计，为数值方法的误差分析提供了理论依据。

简介：主要得到整函数与其导函数具两个公共小函数时的一个唯一性定理,改进了RubelYang及郑稼华等人的某些结果.

简介：讨论了单位圆盘中p-Bloch空间到小q-Bloch空间的加权复合算子TФ，φ的有界性和紧性.主要得到以下结论：（i）TФ，φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间有界算子的充要条件；（ii）TФ，φ是p-Bloch空间到小q-Bloch空间紧算子的充要条件，同时也给出了几个推论．

简介：本文利用非线性各向异性扩散方程结合小波变换提出一种图象去噪的方法。首先对图像进行离散小波变换，然后对其各个分量分别用各向异性的方法实现去噪。实验结果表明，该方法能够较好的去除噪声的同时，很好的保留边缘信息。

简介：本文主要研究调和Bergman空间L_h~2（D）上以拟齐次函数为符号的两个小Hankel算子的有限秩换位问题.

简介：发展中国家科学院(原第三世界科学院)第26届院士大会2015年11月18日在奥地利首都维也纳召开。全国大学生数学建模竞赛组委会副主任陈永川、组委会成员袁亚湘在会上当选为发展中国家科学院院士。此次发展中国家科学院共增选44名院士,其中有13位来自中国(含香港、台湾地区);数学学科共增选4位院士,除陈永川、袁亚湘院士之外,国立台湾大学的于靖教授、美国杜克大学的Ingrid

简介：李大潜院士主编的'十一五'国家重点图书出版规划项目《数学文化小丛书》从2007年开始出版,迄今已经出了两辑共20册。这套丛书,以其深远的立意、精当的选题、适中的难度、清新的文笔、隽永的启迪、精美的装帧,成为当今我国科普园中别具一格、引人注目的一族奇葩,受到了广大读者的欢迎和好评。一、贯穿数学与人文融合的理念,着力揭示、弘扬和普及数学的文化内涵,促进全民族思想文化素质的提高,立意深远2005年12月,李大潜院士在丛书的总序中深刻指出:'整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文