简介：通过力和力矩的平衡、悬链线方程等给出2016年全国大学生数学建模竞赛A题的一种解答,并对学生答卷的不同方法和结果进行简单的点评。

简介：目的：T业的不断发展对航空发动机、泵、燃气轮机等旋转机械的动力性能提出了更高的要求。转子系统是旋转机械的重要组成部分。复杂的转子系统在高速运转时会产生故障和非线性振动，从而影响系统的可靠性。因此，开展转子系统的非线性动力性研究，研究转子系统在高速运转时的非线性响应及其抑制作用对转子系统的设计和故障诊断具有重要的意义。创新点：1．在建模的时候考虑转子系统的实际结构，在不对中模型中引入齿式联轴器啮合力，在滚动轴承模型中考虑弹流润滑影响；2．探究挤压油膜阻尼器参数对转子系统非线性特性抑制的影响，总结其变化规律。方法：1．基于Hertz接触和弹流润滑理论，建立滚动轴承动力学模型，同时考虑齿式联轴器齿之间的啮合力，建立不对中故障下的齿式联轴器啮合力模型，并在此基础上，根据转子系统的支撑形式，建立0．2．1支撑的转子动力学模型；2．开展转子动力学实验，验证模型的准确性并分析不对中量对系统频谱特性的影响；3．在分析不对中故障非线性特性的基础上，研究挤压油膜阻尼器参数对于非线性特性抑制的作用。结论：1．齿式联轴器啮合作用和滚动轴承的弹流润滑对不对中故障下转子系统的失稳产生一定的影响，润滑会导致系统发生分岔的窗口推迟；2．对于转子系统的弹性支撑，其一阶临界转速和振幅随着刚度的增大而增大，选择合适的刚度有利于转子系统的稳定运行；3．挤压油膜阻尼器的参数对转子系统故障引起的非线性具有较好的抑制作用，其作用的大小取决于不对中量和挤压油膜阻尼器的油膜间隙的耦合，合理地调节油膜间隙有助于增大系统的稳定区间范围。