简介：设x,a，b为奇数，则丢番图方程a^x-b^2y=46^2在x≥2情况下只有13^3=3^4＋46^2一个正整数解。

简介：有限差分方法是求解偏微分方程的重要数值方法之一.抛物方程有限差分法可分为显格式和隐格式,另一方面也可分为单步法和多步法.本文阐明多步法的特点,考察了它们的稳定及收敛性.通过用Matlab编程计算,将隐式多步法应用于求解实例.

简介：本文应用上、下解方法在R^N（N≥3）上研究了一类奇异半线性调和方程的正整体解的存在性;同时,为了求其上、下解,以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具研究相应方程的径向对称解存在性.

简介：以Schauder-Tychonoff不动点定理为理论依据，研究了形如△nuj=fj（｜x｜,u1,u2,｜u1｜,｜u2｜）uj-oj，αj〉0，x∈R2，j=1，2的奇异非线性多调和方程组在R。上正的整体解，给出了存在无穷多个在无穷远点满足指定的渐进性质的整体解的充分条件。

简介：本文针对非线性方程组的求解问题提出一种混合算法，将方程组转换成一个优化问题。利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合，提出了一种新的混合优化算法。该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优，最终获得全局最优。算法的收敛性也进行了证明，数值结果表明该算法是有效的。

简介：提出了一种非单调投影L-M方法求解凸约束非线性方程组，证明了在弱于非奇异条件的局部误差条件下，此算法具有局部二阶收敛速度。

简介：证券市场是宏观经济的“晴雨表”，股票市场与宏观经济的关系一直是研究的热点问题。本文通过分析我国证券市场的发展情况，以及股价指数与主要经济变量之间的关系，建立了宏观经济变量与证券市场波动的联立方程模型，并利用1992年1月到2007年12月的月度数据进行了实证分析。

简介：对解微分方程算法做了改进,通过数字仿真计算验证了改进后算法的优良估计性能,并且把它与递推最小二乘法、全周傅立叶算法作了比较,并根据各算法的估计性能特点,提出了一种具有反时限特性的微机距离保护算法的实现方案.

简介：本文利用两个变量乘积的微分公式,推导出一类一阶线性非齐次微分方程的通解公式.利用该公式解此类微分方程,仅需运用一般的积分计算技巧对微分方程的自由项求积分即可.与常数变易法的繁琐计算相比,该公式十分方便快捷.

简介：利用微分方程研究捕食者与被捕食者之间的相互制约、相互依存的关系，并指出研究这个关系的变化对经济活动的指导意义．

简介：用一个新的变换求解了修正Poschl——Teller势的薛定谔方程束缚态,得到了能量本征值及相应的波函数。

简介：1.问题的提出我们来看下列问题的举例及解答。例1设第一象限内的曲线y=y（x）对应于0≤X≤a一段的长等于曲边梯形0≤y≤y（x）,0≤x≤a的面积,a>0是任给的,y（O）=1,求y（X）（参注释[2]p32.11.5131）编者在答案与提示中给出;y=chx例2在上半平面求一条向上凹的曲线,其上任一点P（x.y）处的曲率等于此曲线在该点的法线段PQ长度的倒数（Q是法线与x轴的交点）。且曲线在点（1,1）处的切线与x轴平行。（参注释[2]P317,11.5.5全国硕士研究生统考题）解:曲线y=y（x）在点（x,y）处的法线方程是

简介：以中国农业科学院蔬菜花卉研究所开展的生物试验为研究背景,建立病原菌激发黄瓜抗病反应的常微分方程模型,利用最小二乘法估计出模型参数,借助MATLAB软件编程求出模型的数值解,最后通过数值实验进一步验证黄瓜的抗病效果。该研究结果可为生物研究和田间种植提供一定的指导和帮助。

简介：针对电路方程组求解过程较繁琐的问题,通过实例介绍一种利用高斯-赛德尔迭代法求解电路方程组的方法,为电路方程组求解教学引入新的思路。实践证明：MATLAB软件效率高且具备很强的扩展性,可应用于更为复杂的电路计算。

简介：根据特征多项式，实数域上亏损矩阵的广义特征矩阵可用固定线性方程组求，但这个固定线性方程组的未知量个数多于方程个数，从广义若当链中选取部分等式补充到线性方程组，可使广义特征矩阵唯一确定。

简介：利用Hausdorff非紧测度理论、线性算子解析半群理论、分数幂算子和Darbo不动点定理等，得到了当相关半群T（t）在失去紧性等较弱的条件下，一类中立型无穷时滞积分一微分方程适度解的存在性。

简介：综述了物化中三方程在相平衡、化学平衡和化学反应中的应用范围,并对它们的关系进行了分析和比较,联系了在其它领域中的应用。

简介：本文对于二阶常微分方程两点边值问题,用配置法求得五次样条解,并给出了误差估计式。

简介：链反应是一种具有特殊规律的、常见的复杂反应,它主要是由大量反复循环的连串反应所组成,在化工等生产过程中具有重要的意义。与链反应有关的有石油裂解,爆炸,氢气与卤素、氧气的反应,各种聚合反应等。由于链反应的速度与自由基或自由原子的产生、传播与消失的速度有关,所以对于各种链反应,应根据其反应机理按质量作用定律来确定其速度方程,现考查H2和Br2的反应:H2（g）+Br2（g）—→2HBr（g）

简介：Newton定律是描述物体运动的基本定律，Hamiltonian方程则为运动的基本规律提供了另外一种表达。由Hamiltonian方程发展而来的Hamiltonian可积系统是现代孤立子理论的重要组成部分。文中证明了一个关于Korteweg—devries（KdV）类型的非线性发展方程的在加权Sobolev空间中的估计式。这一估计式对证明一类一般的非线性扩散型发展方程的不变性质是非常有用的。