简介:悖论(paradox)来自希腊语“para+dokein”,意思是“多想一想”.这个词的意义比较丰富,它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论,那些结论会使我们惊异无比.美国作家马丁·加德纳在《从惊讶到思考》一书的前言中对悖论的形式进行了分类:1.一种论断看起来好像肯定错了,但实际上却是对的(佯谬);2.一种论断看起来好像肯定是对的,但实际上却错了(似是而非的理论);3.一系列推理看起来好像无懈可击,可是却导致逻辑上自相矛盾.对于数学悖论,大家的理解至今并不一致.同一个问题,例如有理数的平方不可能等于2,在古希腊被认为是悖论,在今天看来不过是平常的事实.就是在同一个时代,不同学术素养的人对一个问题是不是悖论也会有不同的看法,甲以为是悖论,乙可能认为不过是推理中的一个普通而隐蔽的错误.
简介: 在美国的亚拉巴马州恩特曾颖镇的公共广场上矗立着一座高大的纪念碑.在碑身的正面有这样一行金色的大字:深深感谢象鼻虫在繁荣经济方面所做的贡献.象鼻虫是何物?它是北美洲地区棉花田里的一种害虫.为什么亚拉巴马州要为害虫立纪念碑呢?这要从一场灾难说起.……