简介：本文借助Matlab常微分方程求解工具箱,从时间与精度两个方面对刚性和非刚性方程的数值求解进行分析与比较,进而对常微分方程的求解给出一般的建议。

简介：讨论了一阶具分布时滞中立型微分方程[x(t)-λ∫α^τp(t,θ)x(t-θ)dθ]‘＋∫0^αq(t,s)x(t-s)ds=0。建立了该方程振动的充分条件。

简介：本文研究了一类n阶线性脉冲时滞微分方程解的振动性。通过比较原理,得到了其振动的充分条件,所得到的结果推广了一些已有的结果。

简介：非线性偏微分方程数值求解在物理和数学上是一项基础工作.通过应用傅立叶变换得到一种原理简单、收敛快速的迭代方法.这种迭代方法易于学生掌握和使用,能应用在matlab程序设计、数值分析、计算机辅助教学等课程教学中,有助于学生初步掌握非线性偏微分方程迭代求解方法的学习.

简介：依据所研究的微分方程,给出了若干条件,利用连续性定理,证明了方程周期解的存在性。

简介：文章介绍特定条件下微分方程如何直接、有效的计算积分因子。从而便捷求出其通解的方法。

简介：通过使用偏微分方程理论中的条件特征来解决多变量测试中的特征选择问题，等同于构建了决策特征核。同时还从相对宽泛的角度进行了概念界定，以对多变量检验结果进行求解，证明前者比后者更简单，并将多变量网络聚类方法与单变量网络聚类方法进行比较分析。

简介：通过定义合适的线性空间以及范数，给出恰当的算子，在非线性项和脉冲值满足一定的条件下，分别利用压缩映像原理和krasnoselskii不动点定理，研究了分数阶脉冲微分方程边值问题解的存在性和唯一性。

简介：摘要：本文利用常微分方程和数学建模二者之间的联系，了解微分方程的一般理论、微分方程解的存在惟一性、微分方程的稳定性问题、通过几个典型的数学模型如人口模型等例子来体现微分方程在数学建模中的应用。用数学理论解决实际生活中的问题。微分方程的出现以及微分方程在数学建模中的应用，就是为了更好地使更多的人理解并运用数学理论，更好的解决实际生活中的问题。努力在各个领域利用并渗透数学知识。

简介：研究型教学在专业课教学被越来越多的采用，给出了“常微分方程”课程研究型教学中的一个教学案例——用Banach不动点定理（压缩映射原理）探讨分数阶微分方程解的存在唯一性。

简介：本文应用中立型时超不等式解振动的判别准则和变换技巧，研究了一类n维中立型非线性时超微分方程组{d/dt[Xi-c(t)Xi(t+r)]+∑k=1^m1∑j=1^naij^k(t)Xj(t+τk)-∑s=1^m2∑j=1^nbji^s(t)Xj(t+δs)+bif(σ(t+ηi)))=0σ(t)=∑t=1^nCsxi(t)(i=1,2,…,n)解的振动性,获得了其解振动的判别准则。

简介：本文讨论了一类在工程上广泛应用的常微分方程边值问题的数值解法,并对截断误差和线性运算量作出了估计。模拟计算证明了该方法的有效性。

简介：研究了时滞微分方程x′(t)+P(t)x(τ(t))=0(*)解的振动性，其中P(t)、τ(t)非负连续，我们证明了：如果对充分大的t，∫τ(t)^τP(s)ds≥1/e，且∫t0^∝P(t)[esp(∫τ(t)^tP(s)ds-1/e)-1]dt=∞，则方程（*）每一解振动，该结论改进和推广了许多已知的结果。

简介：本文主要讨论了一类时滞微分方程生成的半流的不动点，并得到其相关性质。

简介：简化了用＂常数变易＂法求常系数非齐次线性微分方程特解的过程,给出了求二阶常系数非齐次线性微分方程特解的一般公式.并将该方法推广到对n阶方程的降阶,从而求其特解.此方法简单实用,且运算量小.

简介：常微分方程是师范院校数学专业的一门重要基础课,按照传统＂满堂灌＂的教学方法教学,易导致学生机械性模仿和记忆,抑制学生的创新意识.以教育心理学有关问题意识的理论为指导,通过教学实践,总结探索出一套适合一般师范院校的、以问题意识为导向的常微分方程教学方法.在常微分方程教学中,以＂问题＂为起点,引导学生寻找问题解决的思路,注重解答之后的检验,培养学生的问题意识,为形成创新能力、创新精神奠定基础.

简介：常数变易法是求一阶线性非齐次微分方程通解的方法,既实用,又巧妙。文章利用这种方法,探讨二阶线性常系数非齐次微分方程的特解和伯努利方程通解的计算,结果行之有效,且比教材中求二阶线性常系数非齐次微分方程特解的方法（待定系数法）使用范围更广,并给出了对应方程的简单应用。

简介：本文主要讨论了分数阶多阶延迟微分方程的解的存在性,并得到了相应的理论性结果,为研究分数阶多阶多延迟微分方程的解析解的结构以及数值解提供了理论保证,有一定的指导意义。

简介：常微分方程是高等院校数学专业重要的一门基础课,也是数学建模的有力工具,目前如何将数学建模思想浸透到常微分方程教学中,形成一个行之有效的教学模式,一直是教育工作者热议的课题。本文结合多年的教学实践,以数学建模为依托,分别从结合教学实际,将数学建模引入前置性作业;倡导合作探究,将数学建模引入课堂教学中;树立建模意识,让常微分方程走进生活;完善评价方式,将建模能力纳入考评等四个方面,构建一个突出学生、突出学习、突出合作、突出探究的常微分方程教学模式。

简介：给出并证明了自治和非自治常微分方程组积分因子存在的充要条件，从而给出当常微分方程组的向量场散度不为零时的构造积分因子的方法。