简介：组合恒等式因其多变、冗长、不定性，学生常常感觉琢磨不透，无从下手．那么我们到底应从哪里开始找到突破口，让组合恒等式也变得有规律可循，在解决问题的同时让学生的数学能力也得到提升呢？组合恒等式作为组合数学的一个分支，它的问题解决是否也依托常规的数学思想方法？组合问题高深莫测，变化多样，解决问题的关键在哪？

简介：李文学用拉格朗日函数提出求条件极值的充分条件,但他的证明却是错误的.本文不用拉格朗日函数,而是直接通过消去一个变量将条件极值转化成无条件极值,重新推导出充分性条件.推导的过程也是条件极值充分条件的证明过程.

简介：<正>图形与证明是空间与图形的核心内容之一,它贯穿在整个几何知识的学习及运用之中.现结合2013年全国各地中考试题对这部分内容进行分析,供同学们参考.一、中考内容要求课标要求学生掌握基本的图形基础知识与基本技

简介：利用正交变换法，给出一元线性回归假设检验定理的一种直接证明．这种证明方法可供在数理统计教学中作参考．

简介：<正>义务教育新课标要求学生掌握基本的图形基础知识与基本技能;了解证明的含义,掌握证明的方法,体会证明的过程;能把所学的公理、定理和基本事实正确运用到证明的过程中,在合情推理的基础上发展初步的演绎推理能力;初步通过观察、实验、归纳、类比、推测获得

简介：探索性数学问题是相对于封闭性数学问题而言，它的形式多种多样，难于全面地、完整地概括．但不论是哪种形式的探索性问题，我们解题时必须注重探索性问题的本质．这就是必须经过观察、分析、实验、比较、类比、归纳、猜想、推断等探索活动把题目的某一个或几个要素加以明确，然后解决问题．

简介：将给出概率论中Cauchy-Schwarz不等式的三个证明,并借助随机变量的分布,应用这个不等式导出与代数、积分有关的一些重要不等式,谨供教学参考.

简介：设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值α(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于α(T)的界的经典结论.α(Pn)≤α(T)≤α(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:α(T)=α(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:α(T)=α(Pn)当且仅当T=Pn.

简介：得到一个矩阵A与其特征多项式的友矩阵C相似的充要条件是对应于A的每个不同的特征值λi,Jordan标准形中只含有一个Jordan子矩阵,并给出证明.

简介：令简单图G=(V,E)是有p个顶点q条边的图.假设G的顶点和边由1,2,…,p+q所标号,且f:V∪E→{1,2,…,p+q}是一个双射,如果对所有的边xy,f(x)+f(y)+f(xy)是常量,则称图G是边幻图(edge-magic).本文证明了三路树P(m,n,t)当n为偶数,t=n+2时也是边幻图.

简介：设T为含n个顶点的树,L(T)为其Laplace矩阵.L(T)的次小特征值a(T)称为T的代数连通度.Fiedler给出如下关于a(T)的界的经典结论.a(Pn)≤a(T)≤a(Sn),其中Pn,Sn分别为含有n个顶点的路和星.Merris和Mass独立地证明了:a(T)=a(Sn)当且仅当T=Sn.通过重新组合由Fiedler向量所赋予的顶点的值,本文给出上述不等式的新证明,并证明了:a(T)=a(Pn)当且仅当T=Pn.

简介：本文考虑可数状态离散时间齐次马氏链平稳分布的存在与唯一性．放弃以往大多数文献中要求马氏链是不可约，正常返且非周期（即遍历）的条件，本文仅需要马氏链是不可约和正常返的（但可能是周期的，因而可能是非遍历的）．在此较弱的条件下，本文不仅给出了平稳分布存在与唯一性的简洁证明，而且还给出了平稳分布的计算方法．

简介：重要极限limx→0sinx/x=1的常用证明方法是通过比较圆扇形和三角形的面积，得到不等式，再取极限，这种证明方法简明易懂，本文说明这种证明方法没有循环论证的问题．

简介：数列{(1+1/n)~2}的极限是数学上最重要的极限之一,关于它的存在性的证明方法已有多种,参见文[1]、[2]、[3],本文提供这个极限存在性的两种证法,并且给出用常用对数的工具计算e的近似值及进行误差估计的初等方法。

简介：<正>数学领域课程改革的核心理论是"数学应该面对全体学生,提高学生的数学素养"。下面就"三角形的三条中线交于一点"的证明谈谈学生数学素养的培养和提高。

简介：本文给出一个将DHMM转化为齐次马尔可夫链的定理，该定理提供了利用在理论上比较完善的齐次马尔可夫链来研究DHMM的一个方法．

简介：n×m非负实数矩阵的每列元素之和的几何平均值不小于其每行元素的几何平均值之和，运用它给出了一类和(或积)式不等式的简捷证明，也导出了著名不等式：Cauchy不等式、Holder不等式等的推广形式的积分不等式。