简介:针对自旋单自由度三次强化弹簧—质量振子系统建立的对称双势阱Duffing方程,通过把数值计算与谐波平衡半解析分析相结合,系统分析了该类Duffing系统在谐波强迫激励下周期解随激励频率变化的衍生与演化现象,获得了不同频段谐波强迫激励下系统周期解的类型、周期解的衍生模式与演化规律。分析结果表明,该类Duffing方程存在平衡点临域局部周期解以及鞍结点分岔衍生的对称、反对称与非对称等多种全局周期解;局部或无对称性的全局周期解直接通过倍周期分岔通向混沌运动;全局对称周期一解和反对称周期三次谐波解首先各自发生对称和反对称破缺,再通过倍周期分岔演化为混沌。研究有助于深化对Duffing方程非线性现象及其演化规律的认识。
简介:摘要在当下中国经济的发展过程中,我们可以看到现代社会中的生产力在迅速地提升,并且在这个过程中,工业生产有着很大程度的发展,技术人员在有色金属特薄壁管的研发方面进行了大量的技术研发工作,在很大程度上推动了自身的工作进步。在这样的发展基础上,整个国内的制造业可以有着较大程度的发展,并且对于当下社会中的总体市场需求有着较为多样性的保障,在这样的工作过程中,整个生产线系统必须在最短时间内帮助做出控制工作的迅速反应,在后续的工作过程中,保障有色金属特薄壁管有着较高的生产质量。因此,本篇论文首先介绍了有色金属特薄壁管高频焊生产线控制系统设计的发展现状,其次分析了有色金属特薄壁管高频焊生产线控制系统的总体方案设计的重点要素,最后提出了有色金属特薄壁管高频焊生产线控制系统的技术研究的相关对策,对我国今后的有色金属生产有着建设性意义。