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圆的基本问题（中）

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摘要例11圆内两条非直径的弦相交,试证它们不能互相平分.证明设AC、BD是圆O内的不是直径的两条弦,它们相交于P.则应求证,AC、BD不能互相平分.可用反证法来证明.假若P是AC与BD的中点,如图8所示,联结OP,则由垂径定理可得,OP⊥AC,且OP⊥BD.（圆心与弦的中点的连线垂直于弦）.因为一条直线不能同时垂直于两条相交的直线,得出矛盾.所以P不能同时是弦AC和BD的中点.也就是它们不能互相平分.

DOI 54kl5pnljk/1819157

作者周春荔

机构地区不详

出处《中学生数学：初中版》 2018年2期

关键词垂径定理相交中点反证法直径证明

分类 [文化科学][教育学]

出版日期 2018年02月12日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）

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