图的临界群决定了其支撑树的内部结构,因而支撑树的很多性质可以通过研究图的临界群得到.作为顶点数有限的图,其临界群是一个有限生成的群.该群的生成元的数目显示了群结构的复杂性.所需要用到的生成元的最小数目即为临界群的秩.在不引起混淆的情况下,临界群的秩也被称为图的秩.秩越小,临界群的需要的生成元的数目也就越小,研究的难度也相应越小.有一部分图的秩的下界可以通过计算直接得到.
浙江外国语学院学报
2011年5期
