高中代数上册第297页给出了三角方程asinx+bcosx+c=0(a、b不同时为零)有解的条件是|c/√a2+b2|≤1,即a2+b2-c2≥0.若记△=a2+b2-c2,并称其为"三角判别式",可进一步得到:定理对于三角方程asinx+bcosx+c=0(0≤x＜2π,a、b不同时为零),则①方程有两个不同解<=>△＞0;②方程有唯一解<=>△=0;③方程无解<=>△＜0.
中学数学教学
2001年2期
