金融期货合约规模设计研究(2)

S&P500股指期货于1982年4月开始交易，乘数为500，当时S&P指数为120点，合约价值60，000美元左右；到了1996年底指数上升到700点左右，单张合约价值在350，000左右，大约是刚开始交易时的6倍。1982－1996年间美国通货膨胀率为60%，60000美元按通货膨胀率计算也仅为96，000美元，也仅是1996年底合约价值的1/3不到。另外据CME统计，在1996年底，S&P500股票指数合约价值是世界上最大的，排在后面的东京证券交易所的Nikkei225股指期货约为180，000美元、德国DAX股指期货177，000美元、英国FTSE100股指期货162，000美元，只是它的一半左右。考虑到较大的合约不利于较小资本的投资者进行交易，因此CME决定分割S&P500合约单位。CME提高S&P500股指期货的最小价格波动档位，是因为考虑到它的最小价格波动档位价值占期货合约价值的比例过小，同时它的风险价值所涵盖的最小价格波动档位个数也远远高于其他合约，从而增加了交易的价格谈判成本。我们取S&P500股指期货调整前后各两年的情况来考察其变化情况，调整前为PRE1（1995.11.1-1996.11.1），PRE2（1996.11.2-1997.11.2）；调整后为POST1(1997.113-1998.11.1)，POST2（1998.11.2-1999.11.2），他们交易量和买卖价差的情况见下表。

表5：S&P500股指期货调整前后的市场交易情况

	PRE1	PRE2	POST1	POST2
平均买卖价差（点）	0.0607	0.0820	0.1148	0.1056
变化的T检验		1.83	1.96*	1.43
平均交易量（张/天）	81614	83998	69328	62563
变化的T检验		1.26	8.13**	12.45**

注： **表示在1%水平上显著，*是在5%水平上显著。

S&P500期货合约降低了合约价值，减少了对中小交易者进入的障碍，但大的机构交易者的交易佣金成本会有所增加，不过一般来讲，因为佣金是由客户和经纪商协商确定的，所以增加的程度不会很大。S&P500期货合约的最小价格升降档位提高了1倍，但最小价格升降档位的价值没有变化，这个调整对市场交易的影响应当不是太大。从理论上来讲，S&P500股指期货的交易量应随着合约规模的下降而增加，但是我们从上表却发现S&P500期货合约的交易量显著下降了，调整后第一期的交易量比调整前下降了17.5%，买卖价差也有所增加，这与调整前的预期有一定差距。对于S&P500期货合约调整后市场效果不太理想，在学术界引起了争论，Bollen、Smith和Whaley（2003）批评CME修改S&P500期货合约目的是从交易所会员的利益出发，调整后市场交易效率没有提高，只是增加了交易所会员的收入^⑵。而Jianli Chen(2004)^⑶，以及Karagozoglu(2003)^⑷却认为修改后交易所会员的收入并没有明显的增长，而客户交易量占总交易量的比例由32%提高到了37%，认为削减合约规模还是起到吸引客户的作用；另外，他们认为修改后第1年买卖价差增加的主要原因是，1998年8月俄罗斯经济危机使得美国长期资产管理公司（LTCM）破产，对金融市场产生了巨大冲击，而导致的市场波动增加和买卖价差扩大，在次年S&P500期货合约的买卖价差就有所回落了，交易效率还是有所提高。而造成S&P500期货合约交易量显著下降的主要原因可能是，在1997年9月CME引入了合约乘数为50的E-Mini S&P500期货合约，合约规模只有修改后的普通S&P500期货合约的1/5，它的引入造成了交易量的分流。

笔者较认同第二种观点，因为普通S&P500期货合约虽然规模减少了一半，但仍高达17.5万美元，对于中小投资者来讲仍然较大，这从成交为一张合约的交易笔数占总交易笔数的比例可以看出（图3），在PRE1、PRE2时期分别为52%、54%，修改后的虽有所下降，但仍高达44%。E-Mini S&P500期货合约规模只有3.5万美元，它的推出对原来的S&P500期货合约冲击较大，如果不修改S&P500期货合约规模，交易量可能下降的更多。

图3：修改前后不同成交合约张数的笔数占总笔数的比例比较

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合约规模是否合理的判断方式

合约规模过大与过小都会影响交易效率，合约规模的大小是否适当，可通过两种方式来检验：一是检验每笔交易为一张期货合约的交易量占总交易笔数的比例，即比例检验法；二是合约风险价值法。

一、比例法

如果期货合约的规模过大，对投资者交易造成阻碍，那么即使投资者需进行交易，其资金量往往也只能买卖一张期货合约。这样可通过检验每笔交易为一张期货合约的交易量占总交易笔数的比例来观察合约规模是否过大。如果期货合约规模过大，这一比例就会很高；如果合约规模未对投资者交易造成阻碍，则这一比例就会降下来。对于多高比例是合适的，没有精确的标准，从CME调整S&P500指数期货和悉尼期货交易所调整SPI的经验来看，在50%左右就会被认为有调整的必要，一般认为这一比例在20-30%左右是基本合理的。

二、风险价值法

Huang和Stoll(1998)^⑸对最优合约规模进行了探讨，认为合约规模的计算，可分为货币价值和风险价值，货币价值就是一般所讲的合约交易的价值；风险价值是衡量一张期货合约价格波动给投资者带来的风险程度。期货合约是采取保证金方式进行交易，保证金的高低与合约名义价值和价格波动有关，如果一张期货合约的名义价值很大，但如果价格变化很小，则它的风险价值就不会很高，保证金收取也不大。反之，如果名义价值和价格波动较大，保证金要求也就越高，如果保证金要求超出一般投资者的承受能力，则说明合约的规模过大，因此，合约规模应主要考虑合约价格波动程度和货币价值共同决定的风险价值的大小。Huang和Stoll提出的合约风险价值计算方法如下：

Risk Value＝2V

V是期货合约的货币价值，σ是每年的期货价格波动的标准差，256是假设的一年的营业日。Huang和Stoll在检验CME于1997缩减S&P500期货合约规模的必要性时，计算了不同期货合约的货币价值和风险价值（见下表）。CME的外汇期货——3个月欧洲美元期货合约的货币价值是1，000，000美元，是下表中货币价值最大的，但因其波幅较小，它的风险价值却在所列举的9种期货合约中排名第8，约是S&P500期货合约风险价值的1/10左右。而S&P500股指期货合约的风险价值却高达7438美元，是排在第二位的日经股指期货风险价值的一倍左右，而澳大利亚综合股指期货SPI(SFE)只有705美元，因此，Huang和Stoll认为CME降低S&P500股指期货合约规模是十分必要的。

表6：不同期货合约的货币价值和风险价值比较（1996年，10月）

期货合约	货币价值（美元）	年波动率	风险价值（美元）
S&P500（CME）	350，000	0.17	7，438
澳大利亚综合股指期货SPI(SFE)	47，000	0.12	705
英国FTSE100(LIFFE)	162，000	0.11	2，228
法国CAC-40(MATIF)	84，000	0.13	1，365
德国DAX(Deutsche Terminboerse)	177，000	0.13	2，876
日本Nikkei(OSE)	180，000	0.17	3，825
T-bond future(CBOT)	100，000	0.107	1，338
Eurodollar future(CME)	1，000，000	0.0063	788
Crude oil(NYMEX)	23，500	0.36	1，058

注：数据来源于《Financial Analysts Journal》，1998，vol.54，no.1。

合约的风险价值越大，投资者在一张合约上承担的风险就越大，在期货价格波动水平固定的情况下，降低合约乘数，可减少合约的货币价值从而降低合约的风险价值，使单张期货合约的风险价值为投资者所能承受。但合约风险价值的高低，并没有统一的标准，与各国市场参与者的资金实力和市场的发展程度相关，从上表来看，美国、日本、德国和英国这些发达国家的股指期货的合约风险价值都较高。而我国期货市场目前发展还不成熟、构投资者还较缺乏，在开展金融期货时，把合约的风险价值控制在相对较低水平上较为合适。

总结与借鉴

不同期货品种、不同国家交易所，期货合约的规模水平各不相同。一般来讲，利率期货和外汇期货的合约规模都较大，这主要是由于利率期货和外汇期货的投资主体以机构投资者为主，同时这些合约的波动性并不是非常剧烈，合约的风险价值不高。股指期货合约规模的大小不一，一方面与市场投资者资金实力有关；另一方面，也与交易所对投资者结构的期望有关。最近国际期货市场上，不少交易所在原有的金融期货品种的基础上又开发出小合约规模的期货品种，成为期货市场上异军突起的热门交易品种，如CME的E-Mini产品、香港期货交易所的小型恒生指数期货、CBOT的Mini利率期货……。以CME的E-Mini产品为例，CME的主席Scott Gordon在2000年就曾指出电子交易的E-Mini产品是CME有史以来增长幅度最大和增长最快的产品。普通S&P500期货合约是在1982年开发的，是交易活跃、成功的期货合约，而E-Mini S&P500期货合约是1997年引入的，但它在短短的几年内，交易金额就超过了普通S&P500期货合约，下表是两种期货合约在2002年交易情况的比较。

表7：普通股指期货和E-Mini期货合约的交易情况（2002年）

	S&P500期货合约		Nasdaq-100期货合约
	Regular	E-Mini	Regular	E-Mini
平均交易量（张）	15454	113930	3874	64579
平均交易量（十亿＄）	38.2	281.3	9.6	159.5
平均每天交易笔数	74488	449071	15748	21266
平均每分钟交易笔数	18.4	21.47	1.86	4.87
平均交易规模（张/笔）	4.82	3.94	4.07	3.29
平均交易规模（千＄/笔）	1190.3	188.5	480.8	75.4
未平仓合约数（张）	572728	252577	64240	128777
未平仓合约数（十亿＄）	141.59	11.99	7.32	2.95
平均市场份额(以金额计算)	45.3%	54.7%	27.1%	72.9%

注：以上统计期间为2002.1.2-2002.12.31。数据来源：《The journal of futures markets》，vol.25，No.1，2005，P79-104

从前面的理论分析可以看出，小规模合约有利于中小投资者的参与和投资组合中资产的配比，交易所可通过降低手续费的方式或采取按交易金额收取交易费用（我国商品期货采用的是这种计算方法）的方式，来减少小合约规模对机构投资者交易费用的影响，这样就可以扬长避短，发挥小规模合约的优势。开发小合约规模的金融期货产品，是世界金融期货市场发展的一个趋势，在合约规模设计上有两种方式：一种是先进行合约规模较大的品种的交易，待市场发展成熟，且广大中小投资者对金融期货有了较深入的理解后，再降低合约规模，使其能够进入市场进行交易，这样可减小金融期货市场初成立时的市场风险，如韩国期货交易所的股指期货；另一种方式是在原有大合约规模的基础上，再开发出以同样基础产品为标的的小合约规模的期货产品，如CME、CBOT和香港期货交易所等。

对于我国金融期货产品的合约规模设计，笔者倾向采取第一种方式，因为合约品种过多，会分散交易量，形不成规模效应，影响市场的交易效率。在初期可适当提高合约规模，以降低试点时的市场风险，但在广大中小投资者对金融期货产品有了深入了解后，应及时调低合约规模，这样不仅可满足中小投资者对金融期货产品交易的需求也使得金融期货价格能反映各方面的预期，提高交易量和市场交易效率。对于各种交易费用的计算方式，可沿用我国商品期货的计算方式，以交易金额为基准，这样合约规模就不会对大的机构投资者的交易成本造成影响。

参考文献：

[1] Mike，Aitken (2000): Trading activity volatility costs for the Sydney futures exchange SPI futures : The impact of specification changes. Working paper，University of Sydney.

[2] Bollen、Smith & Whaley（2003）: Optimal contract design: For whom? The journal of futures markets. 23，719-750

[3] Jianli，Chen (2004): Spliting the S&P500 futures. Journal of Financial Economics，24，1147-1163.

[4] Karagozoglu (2003): The split of the S&P500 futures contract: Effects on liquidity and market dynamics. Review of quantitative finance and accounting，21，323-348

[5] Huang & Stoll（1998）: Is it time to split the S&P500 futures contract? Financial Analysts Journal. January-February，23-35