非连续联结的极限载荷分析

非连续联结的极限载荷分析

周小玲张友志

（重庆水利电力职业技术学院重庆永川402160；重庆水泵厂有限责任公司重庆402160）

摘要：半球封头圆柱壳结构是压力容器中的典型结构，且应用中半球封头与圆柱壳通常是不等厚连接，为使两种结构承载潜能得到最大应用，对半球封头圆柱壳结构中封头与筒体不等厚连接形式进行了有限元极限载荷分析，设计了研究球壳与柱壳最佳厚度比（使两者承载能力相当）的方案，找到最佳厚度比，并进行验证，证明了它的有效性。

关键词：非连续连接；极限载荷；最佳厚度比

引言：常规设计方法是基于材料的弹性状态而设计的，这样的设计让材料很多的承载能力都没有发挥出来，这是一种对材料的浪费。采用极限载荷法设计压力容器，能最大程度发挥材料的潜能。极限载荷分析法的材料模型采用理想—弹塑性材料模型而且只考虑结构的小变形。当载荷增大到一定程度结构将变成可变形的不稳定机构（垮塌机构），同时丧失承载能力，这时塑性流动将无法拟制也就是即使载荷保持不变塑性变形依然继续扩展，将这样的状态称为极限状态，此状态下对应的载荷就是极限载荷。然而从材料开始进入塑性到最终塑性垮塌的过程中，伴随着塑性区的不断扩大，其承载能力不断增强，直至到达承载能力的极限而破坏。通过极限载荷分析，设计者不用去对结构进行复杂的应力分类然后一一校核，可以直接获得结构是否安全的精确结果。我国的压力容器分析设计标准―JB4732中指出，必须将压力容器的设计压力控制在其极限载荷值的2/3以内，可见结构的极限载荷在实际的工程应用中具有重要的意义。球形封头由于受力情况优于其它类型封头（椭圆封头、锥形封头、平封头），在压力容器行业中具有广泛的应用。故本文将对球形封头与圆柱筒体的非连续结构极限承载能力进行极限载荷分析。

有限元极限载荷分析法

（1）利用有限元软件对结构进行非线性数值模拟分析并做出载荷—应变曲线，然后利用某种极限载荷确定准则求解结构的极限载荷。相对于试验法，有限元法成本低，而且能够方便地模拟复杂载荷时的情况，是目前最常用的极限分析方法。

2、半球封头与圆柱筒体非连续连接极限载荷分析

（1）半球封头与圆柱形筒体组成的结构受内压载荷时，结构与所受载荷都具有轴对称性，所以只选取1/2的对称截面进行建模分析，建立的实体模型如图1所示，取半球封头厚度A=20mm，圆柱筒体厚度B=20mm，筒体半径C=200mm，筒体长度L=2000mm。

（2）选择压力容器专用板材Q345R，材料模型选取理想―弹塑性模型，设置材料弹性性质：弹性模量E=2.07×105MPa，泊松比μ=0.3；塑性性质设置屈服强度=345MPa，对应的塑性应变为0。

（3）本文是研究结构的极限承载能力，一般需要施加一个大于结构极限承载能力的内压载荷，取值按中径公式计算的结构的承载压力，见公式（1），再适当放大一点取为46MPa（1）

塑性状态载荷增量减小。加载曲线如图2：

（4）首先，根据应力云图，找出结构中位移最大点―封头与筒体连接处，采用ORIGIN数据分析与科技绘图软件绘制出位移最大点的载荷―位移曲线（图3）。当载荷增加到82.555%时，尽管载荷增量很小，但位移却有很大增量。从图3中可以看出此时加载曲线已经接近水平，这也可以理解为极小的载荷增量下位移急剧增大，即结构达到极限承载能力而产生大量塑性变形的表现，从而可以说明在此载荷步下已经达到了结构极限承载能力，即结构极限载荷为0.82555×46=37.97MPa。

分析方案设计

取筒体与封头厚度比值B/A的范围为1.6～1.78，筒体厚度A=20mm，筒体半径C=200mm，筒体长度L=2000。试验方案如表1：

4、结果分析

从图4中可以看出随着B/A比值的增大，也就是半球封头相对于圆柱筒体厚度的减小，半球封头的应力渐渐增大，在B/A=1.72时筒体全部处于屈服状态，半球封头也有部分进入屈服状态了，当B/A=1.75时，封头完全进入屈服状态，筒体也有部分进入屈服状态，当B/A=1.78时封头全部屈服，筒体的应力相对B/A=1.75减小，从表1中看出此时极限载荷也相对减小了，说明这时结构的承载能力在由半球封头决定了，从而表明这时半球封头的承载能力略小于圆柱筒体的承载能力，所以最佳比值应该取B/A=1.75。

图4

最佳比值验证

最佳圆柱筒体与半球封头厚度比值B/A是在筒体厚度B=20mm，筒体半径C=200，筒体长度L=2000时求出的，那么当筒体厚度B、筒体直径C变化时最佳比值是否适用，需进行必要的验证，固定筒体与封头厚度比值为1.75不变，改变筒体厚度及球形封头厚度，验证方案见表2。表2最佳厚度比验证

5结论

本文采用ABAQUS有限元分析软件对圆柱筒体与球形封头的不连续联结进行极限载荷分析，发现当其比值为1.75时可以让筒体和封头同时进入屈服状态，从而使2种结构承载能力得到最大限度使用。参考文献：

参考文献：

[1]陆明万，寿比南，杨国义等．压力容器分析设计的塑性分析方法[J]．压力容器，2011，28（1）：33—39．

[2]王伟，陈亮等．报板翅式换热器斜接管封头极限压力研究[J]．机械工程学报，2012，48（5）：132-137．

[3]郝君，王海峰，刘学军等．碟形封头与筒体连接结构的极限载荷分析[J]．机械设计与制造，2013，（4）：141-146．

作者简介：周小玲1986.0426女汉陕西西安专任教师机械设计及理论