浅析高中数学的实用性和实用性教学

浅析高中数学的实用性和实用性教学

李建

河南省商丘市第四高级中学李建

在现实生活中，每个人都会对自己的时间和收入作出合理的安排，也就是数学上的优化组合，购物、估价、计算时间、确定路线、买卖股票、存款、取款等都与数学知识有关，可以说数学是日常生活中必不可少的工具，无论人们从事何种职业，都会或多或少、自觉不自觉地用到数学知识和数学思想。特别是如今信息化时代，这种需求更是与日俱增，如麻将中排列组合、谈判中的博弈、绘画中的黄金分割、体育赛场的各种技术统计分析等等都体现出数学的实用性。

运用数学知识解决实际问题是现代素质教育的体现，教育家陶行知有名言“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”数学知识在实际中的应用，体现了数学问题生活化，数学作为一门基础性学科，有着其特殊的实用价值，关于数学知识我们仅仅学会还不够，更重要的要学以致用，使数学知识真正为我们学习和生活服务，让我们真正体验到知识来源于生活、又服务于生活。所以老师不仅要注意从实际生活中引入数学知识，还要引导我们运用所学知识和方法解决生活中简单的实际问题，增强学生的数学实用意识，体会到数学的价值所在。

在高中数学中，我们学了很多和生活息息相关的知识，那么老师应该怎样做才能激发学生的求知欲，才能体现实用性教学呢？

一、设置日常能看到能接触到的实例，激发学生学习的兴趣

在讲一元二次不等式的解法时，把握住学生知道二次函数的图象是一条抛物线，首先将二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）1、△＞0的一般图象在坐标系中画出，让学生“看”到方程ax2+bx+c=0的二根，x=x1、x=x2（x1＜x2）是函数y=ax2+bx+c与x轴的两个交点的横坐标，要求观察出ax2+bx+c＞0的解集，显然从图象中能看出x＜x1或x＞x2，ax2+bx+c＜0的解集为x1＜x＜x2，2、当△=0时，y=ax2+bx+c与x轴有一个交点，这时ax2+bx+c=0有两相等的根x=x0、函数y=ax2+bx+c的图象除与x轴的一个交点外，其余各点都在x轴上方，即ax2+bx+c＞0的解集是x≠x0的全体实数，而ax2+bx+c＜0的解集一定是空集。3、当△＜0时函数y=ax2+bx+c的图象全部在x轴上方ax2+bx+c＞0的解集为R，而ax2+bx+c＜0的解集为空集，用数形结合的方法讲解了二次不等式与它解集的对应。再讲例题时，学生基本上都能“看见”不等式的解集了，再深入一步当a＜0时,函数y=ax2+bx+c在△＞0，△=0，△＜0时的基本图象画出后，要求学生自己说出不同情况下的二次不等式的解集来，或者不等式两边同乘以-1,化为a＞0的形式再求解集。

在讲概率初步，小概率与不可能事件的差别时，虽然在小概率条件下，一次事件的结果是不可能被认为是正常的，是符合概率条件的，但为什么小概率不等同于不可能事件呢？从理论上能说清，现实生活中存在吗？上课时引用河南日报的报导，河南福利彩票十年来为河南省制造了56个百万富翁，一个1040分之一级别的小概率在河南省平均一年能发生五次之多，能说小概率是不可能事件吗？但认为小概率事件是一定能发生的，又用河北省邯郸市银行职员买彩票无一中大奖而亏空巨大，从而发生银行内部人员监守自盗上千万的案例。说明小概率事件发生的不可测性。

当同学们掌握计算古典概率计算后，要求学生对现实生活中常见到的小赌局的获奖概率一一算出，重点强调古典概型的每次事件与上次事件面临的概率都相等的特点，说明为什么赌博者总是赌的血本无归，赢者总是设局者，在教学上完成了教学内容，同时对学生进行远离赌博教育。

二、实用性教学的探索

举实用性例子吸引学生的注意力，激发学生学习的兴趣之后，马上剥离表象，引出抽象的数学语言，使学生从感性认识上升到理性认识，理解和掌握基础知识、基础技能。实用性教学起点低，实用来源，从身边及日常生活中遇到的问题和现象。从数到形都可以，极容易让学生听进去，能接受，对当前高中教学来说是一种可行的方法，因此，还要探索性的认真上好每一节课，处理好每一个教学环节，总结教学规律，为培养更多的实用型人才做出贡献。

所以学习数学就必须让数学回归生活，使学生感到数学就在身边，学习数学是有用的、有必要的，从而激发其学好数学的愿望。于是如何运用新教材，创造性地发挥教师的主观能动性，使数学教学更贴近学生生活，从而培养学生运用数学知识解决实际问题的能力和素养，是我们不断实践和探索的主题。