浅谈初中数学概念教学陈东

浅谈初中数学概念教学陈东

陈东

四川省渠县第三中学陈东

〔摘要〕数学概念是数学教学的重点内容，也是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件。在概念教学中，教师要要讲究教学方法，注重概念的形成过程，多启发学生的主动性与创造性；同时要求学生理解概念的根本内涵，弄清概念之间的区别与联系，记忆概念要注意关键词语和分析概念。

〔关键词〕概念教学初中数学

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此，抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，一些教师不注意结合学生心理发展特点去分析事物的本质特征，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，也就无法对概念正确理解、记忆和应用。下面就如何做好数学概念的教学工作谈几点体会。

1新概念要建立在生活实践上

数学概念的形成，必须联系学生的生活实际，直观、具体，建立在对事物的感性认识的基础上，所以要引导学生通过观察、分析、比较，找出事物的本质特性。教学中，要充分运用直观的方法，使抽象的数学概念成为看得见、摸得着、想得来的东西，成为学生能亲身体验的东西；这样既可以帮助学生理解概念，又有利于激发学习的兴趣。例如“绝对值”的概念，绝对值既是重要的概念又是难学的内容，学生第一次接触到绝对值符号的抽象性，绝对值概念的复杂性，字母表示数的不确定性以及绝对值逆向运用答案的不唯一性。为了实破绝对值概念教学的难点，在教学过程中，一定要揭示绝对值的发生过程，逐步去理解它、掌握它。首先通过复习有理数的组成以及在数轴上的相应位置；如：在数轴上有A尧B两点，A点在数轴上原点的右边的“5”上，即对应有理数“5”，问A点到原点的距离是5吗？为什么？而B点在数轴上原点左边的“-5”上，即对应有理数“-5”，问B点到原点的距离是-5吗？为什么？B点离原点5个单位，所以距离是5，即-5的相反数，这里的结论发生了质的飞跃，由“-5”跃到5，即由负有理数变为它的相反数———正有理数；最后引入绝对值的概念时，我们联想到测量两点间距离时，人们是用两支标杆立在两点上，两杆之间的长度即为距离，也就是不论从甲杆量到乙杆，还是从乙杆量到甲杆，都得到同一个数值（距离），这个数与方向（正负）无关，一律为非负的。通过以上讲述，使学生初步体会到绝对值是怎样产生的，绝对值的产生来源于实践，来源于生活，有着现实的背景，同时可以使他们初步理解绝对值的含义，再去学习绝对值就容易掌握了。

2深入剖析，揭示概念的本质

数学概念是数学思维的基础，要使学生对数学概念有透彻清晰的理解，教师首先要深入剖析概念的实质，帮助学生弄清一个概念的内涵与外延。也就是从质和量两个方面来明确概念所反映的对象。如，掌握“垂线”的概念包括三个方面：淤了解引进垂线的背景：两条相交直线构成的四个角中，有一个是直角时，其余三个也是直角，这反映了概念的内涵。于知道两条直线互相垂直是两条直线相交的一个重要的特殊情形，这反映了概念的外延。盂会利用两条直线互相垂直的定义进行推理，知道定义具有判定和性质两方面的功能。另外，要让学生学会运用概念解决问题，加深对概念本质的理解。如。“一般地，式子（a逸0）叫做二次根式”这是一个描述性的概念。式子（a逸0）是一个整体概念，其中a逸0是必不可少的条件。又如，讲授“函数”概念时，为了使学生更好地理解掌握函数概念，我们必须揭示其本质特征，进行逐层剖析：淤“存在某个变化过程”———说明变量的存在性；于“在某个变化过程中有两个变量x和y”———说明函数是研究两个变量之间的依存关系；盂“对于x在某一范围内的每一个确定的值”———说明变量x的取值是有范围限制的，即允许值范围；榆“y有唯一确定的值和它对应”———说明有唯一确定的对应规律。由以上剖析可知，函数概念的本质是对应关系。

3善于归纳总结，区分概念的异同

数学的许多概念，它们之间既有联系又有区别，有些概念同种而属差较小，学生容易混淆，教学中应引导学生进行归类比较，学会比较方法，分析两种概念的从属关系，区分它们的异同之处。如“平方根”与“算术平方根”是联系密切的两个概念，教学中应引导学生比较，从符号表示上是表示a的平方根，表示a的算术平方根；从读法上，前者读作a的平方根，后者读作a的算术平方根（或根号a）；相同点：它们的被开方数都是非负数；不同点：一个正数的平方根有两个值，且互为相反数，一个正数的算术平方根只有一个且为正数；联系点：一个正数的算术平方根是该正数的正的平方根。

4梳理概念，融汇贯通

数学中的概念，有些是互相联系的，互相影响的，我们在教完一个单元或一章后，要善于引导学生把有关概念串起来，充分揭示它们之间的内部规律和联系，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，例如，在讲完“直线圆的位置关系”这一节后，我们可以这样串连一下概念。圆中的两条弦分平行与不平行两种，若平行就有“圆中两平行弦所夹的弧相等”这个定理，如果不平行就一定相交，相交又有圆内相交和圆外相交，圆内相交，有相交弦定理；圆外相交，有割线定理，如果把一条割线绕交点移动使之与圆相切，就得到切割线定理。这样串连后就会使学生所学的知识得到进一步巩固和提高。

总之，数学概念教学对整个数学教学起着至关重要的作用，教师在数学概念教学中应努力通过揭示概念的形成、发展、巩固和应用的过程，培养学生的辩证唯物主义观念。完善学生的认知结构，发展学生的思维能力，从而提高数学教学质量。