自相关与阻尼比扰动混沌系统结合的检测方法

自相关与阻尼比扰动混沌系统结合的检测方法

代慧朱洪雷罗丽

代慧①DaiHui；朱洪雷②ZhuHonglei；罗丽③LuoLi

（①广东技术师范学院天河学院，广州510540；②广州番禺职业技术学院，广州511483；③广东工业大学，广州510006）

（①GuangdongPolytechnicNormalUniversityTianheCollege，Guangzhou510540，China；

②GuangzhouPanyuPolytechnic，Guangzhou511483，China；

③GuangdongUniversityofTechnology，Guangzhou510006，China）

摘要：文章阐述了自相关检测方法和阻尼比扰动Duffing振子检测系统的检测原理，在此基础上提出了自相关与阻尼比扰动Duffing振子检测系统相结合的一种新检测方法。文中介绍了新方法的检测原理，建立了检测模型，并在白、色噪声背景下对方波信号的进行检测，仿真结果表明新检测方法的输入信噪比检测门限明显优于自相关检测方法以及单独采用阻尼比扰动的混沌检测方法，白噪声、两种色噪声背景下信噪比分别为-35.97dB、-34.75dB和-32.1dB。

Abstract:Thisarticledescribesthedetectionprincipleofauto-correlationmethodandperturbationdisturbingthedampingrateoftheduffingoscillatordetectionsystem,basedonprinciple,proposesanewdetectingmethodcombinedauto-correlationwithdisturbingthedampingrateoftheduffingoscillatordetectionsystem.Inthepaper,detectionprincipleofthenewmethodisintroduced,detectionmodelisbuilded,andthedetectionisconductedunderthesquarewaresignalunderwhite/colornoisebackground.TheresultsshowthatitsthresholdofinputSNRissignificantlysuperiortoauto-correlationmethodaswellasdisturbingthedampingrateoftheduffingoscillatordetectionmethodalone,andSNRis-35.97dB、-34.75dBand-32.1dBundertwotypescolorednoisebackground.

关键词：自相关；混沌；Duffing振子

Keywords:autocorrelation；chaos；duffingoscillator

中图分类号：N911.23文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）10-0167-02

0引言

微弱信号检测[1][2]（WeakSignalDetection，WSD）是一门新兴的技术学科，是采用电子学、信息论、计算机及物理学的方法，分析噪声产生的原因和规律，研究被测信号的特点与相关性，检测被噪声淹没的微弱有用信号。

传统的微弱信号时域检测方法，设备结构复杂、滤除噪声时有用信号也会有所损失，而且输入信噪比门限受到一定限制，很难进一步降低，基于混沌的微弱信号检测方法弥补了传统方法的不足，不但检测性能达到了很低的信噪比，而且在抑制噪声的同时，信号未被削弱，能有效降低噪声干扰，可进行高灵敏度测量。混沌系统的初值敏感性和对各种噪声的免疫能力使得该检测方法能更广泛地应用到工程实际中去，是当前研究在强噪声背景下检测微弱信号的一个热点课题。

国内外诸多学者提出了很多检测方法[3][4][5]，本文基于诸学者研究的基础上也提出了一种新的检测方法——自相关与阻尼比扰动Duffing振子检测系统相结合的检测方法，该方法更适合于对微弱方波信号的检测。

1传统的自相关检测原理

实现自相关检测的原理框图如图1所示

设输入xi（t）由被测信号si（t）和噪声ni（t）组成，即：

xi（t）同时输入和相关接收机的两个通道，其中之一将经过延时器，使它迟延一段时间τ。经过迟延的xi（t-τ）和未经迟延的xi（t）均送入乘法器中，再将乘积积分后输出平均值，从而得到相关函数上一点的相关值。如果变更迟延时间τ，重复上述计算就能得到相关函数Rxx（τ）与τ的关系曲线，即得自相关输出为：

将一含有噪声的方波信号进行自相关运算，混合信号的信噪比为-10dB。图2是输入的混合信号的时间序列，将其进行自相关运算，得到自相关函数曲线如图3。从自相关图中看出当信噪比为-10dB时，已经无法检测出混合信号里的周期信号。

2阻尼比扰动Duffing振子微弱信号检测原理

阻尼比扰动检测方法就是用被测信号去扰动混沌振子系统的阻尼比这一参数，由于在临界状态时，阻尼比和策动力幅值有一定的线性关系，理论分析，扰动阻尼比也能使系统有规则性的状态变化，以期通过此状态变化来达到信号检测的目的。

采用信号S扰动Duffing振子的阻尼比，为通用起见，现采用相乘、相加相结合的扰动方式，可得到如下的数学模型：

根据式（5）数学模型，在Matlab/Simulink软件环境下建立仿真模型在本文中不再重复，见文献[7]。

3自相关与阻尼比扰动Duffing振子检测系统结合的检测方法

3.1检测原理及检测模型为了进一步抑制噪声，充分检测出待检周期信号。本节首次提出将自相关方法与阻尼比扰动Duffing振子混沌系统相结合构成混合测量系统进行检测方波信号的方案。

自相关方法与混沌构成混合测量方法结构图如图4所示，在Matlab/Simulink软件环境下建立仿真模型。

本文所提出的自相关与阻尼比扰动混沌模型构成混合测量方法测量信号的思路是：首先将混有噪声的微弱方波信号输入自相关器。在这一环节里，自相关器相当于增强了周期信号，噪声得到了一定的抑制，但输出的方波信号中仍含有一定的噪声。由于混沌系统对噪声免疫性，对周期信号敏感性，其次将自相关器出来的信号并入到阻尼比扰动混沌系统中，最后根据相轨迹的变化或通过辨识系统（事先输入混沌判据）检测出信号。

3.2白噪声背景下检测方波信号的仿真分析设输入的待测信号为：

式中，a是待测周期信号的幅值，ω是待测信号的频率，n（t）是均值为零的高斯白噪声。

将带有噪声的输入信号先作自相关运算，得到的自相关函数送入阻尼比扰动的混沌系统，然后判断相轨迹变化情况。

首先将系统的相轨迹设置为由混沌到大周期的临界状态，然后将高斯白噪声n（t）作为输入并入系统，由于输入信号中含有周期信号，所以系统相轨迹由大尺度周期状态跃变到混沌状态见图6（a）、（b）。为更好的与文献[8]中的策动力扰动相比较，我们令n（t）=0.0459random（-1～+1），经过大量仿真测得的信噪比门限如下：

能够检测的最低下限值是20lg（0.0001）=-80dB。

3.3色噪声背景下检测方波信号的仿真分析高斯分布只是许多分布类型中的一种，非高斯信号是更普遍的信号。本节将噪声分别变成高斯色噪声和非高斯色噪声，仿真实验步骤同白噪声背景下类似。

3.3.1高斯色噪声我们用方差为1的高斯白噪声通过一个四阶带通滤波器产生高斯白噪声n（t）。该滤波器的传递函数为：

滤波器的上限截止频率为0.2Hz，下限截止频率为0.15Hz（均为归一化频率）。输入信号为x（t）=a·square（ωt）+n（t），仿真得到的信噪比门限为：

可见，该检测系统在高斯白噪声与高斯色噪声背景下的信噪比基本差不多。

3.3.2非高斯色噪声用方差为1的非高斯噪声通过式（8）表示的四阶带通滤波器产生非高斯色噪声。仿真实验结果表面，检测下限值仍能达到20lg（0.0001）=-80dB，但信噪比检测门限有所提升，为-32.1dB。

仿真结果表明，将自相关理论和阻尼比扰动的混沌系统相结合来检测微弱信号，其输出信噪比门限有所降低，说明自相关环节对噪声有一定抑制。

4结论

本文描述了自相关检测方法和基于DUFFING振子的阻尼比扰动的微弱信号检测方法，在此基础上，作者首次提出一种独特的时域信号处理方案，将这两种检测方法结合起来构成新的检测系统——自相关与阻尼比扰动混沌系统结合的检测系统，文中对新检测系统进行仿真建模，并应用新检测系统对微弱方波信号在白、色噪声背景下进行检测，仿真结果表明新检测方法的输入信噪比检测门限明显优于自相关检测方法以及单独采用阻尼比扰动的混沌检测方法，白噪声、两种色噪声背景下信噪比分别为-35.97dB、-34.75dB和-32.1dB。

参考文献：

[1]戴逸松.微弱信号检测方法及仪器[M].北京：国防工业出版社，1994.

[2]曾庆勇.微弱信号检测[M].杭州：浙江大学出版社，1996.

[3]WangGuan-Yu，ChenDa-Jun，LinJian-Ya&ChenXing，Theapplicationofchaoticoscillatorstoweaksignaldetection[J].IEEE.Trans.onindustrialelectronics，1999，46（20）：440-443.

[4]路鹏，李月.微弱正弦信号幅值混沌检测的一种改进方案[J].电子学报，2005，33（3）：527-529.

[5]尚秋峰，尹成群，李士林等.基于Duffing振子的微弱正弦信号检测方法研究[J].中国电机工程学报，2005，25（2）：66-70.

[6]刘俊，张斌珍编著.微弱信号检测技术[M].北京：电子工业出版社，2005.

[7]赵华.Duffing振子微弱方波信号检测方法的研究[D].保定：华北电力大学，2006.

[8]刘立.基于混沌理论的微弱信号检测方法研究[D].保定：华北电力大学，2006.