电力系统潮流计算的比较方法与分析探究董克文

电力系统潮流计算的比较方法与分析探究董克文

董克文

（虎林市电业局黑龙江158499）

摘要：目前，如果要想使计算结果比较精确，那么应该采用牛顿--拉夫逊直角坐标法进行计算；如果要想使系统的运行速度达到最快，那么最好采用P-Q分解法；高斯―赛德尔法进行大规模的系统潮流计算时候，由于它所需的计算时间比较长，因此只适合在小规模系统中使用，但是，随着电力系统的发展，如今的小规模系统已经越来越少了，因此，这种计算方法也逐渐被淘汰了。

关键词：潮流计算；牛顿--拉夫逊直角坐标法；P-Q分解法；高斯―赛德尔法

电力系统的规模在日益扩大，针对扩大的电力系统规模，我们并不能仅仅运用某种数学方法就能保证得出正确答案，所以，这就要求电力系统研究人员进行不断的创新，从而研发出更具可信度的潮流计算方法。本文以C语言为依据，编写出牛顿--拉夫逊直角坐标法、P-Q分解法以及高斯―赛德尔法的潮流计算程序，并对这几种潮流计算程序进行对比，从而总结出这几种潮流计算程序的优点以及它们合适的应用场合。

一、电力系统潮流计算模型的原理

根据节点导纳矩阵可以知道，在一个n节点的电力网络中，n节点电力系统的潮流方程中一般包含着4个变量，即P、Q、V、δ。由电力系统的实际运行情况可知，在通常情况下，可以将节点分为三种形式：

第一种是PQ节点。在这种节点中，一般有功功率P与无功功率Q是已知的，而节点中的电压值是未知的[1]。一般情况下，在变电所里基本都选用的是这种形式的节点，由于变电所没有发电设备，因此，它的发电功率通常是零。有一些发电厂，在固定的时间之内，送出的功率往往也是固定的，因此这种发电厂母线也称为PQ节点，所以，目前来说，电力系统中大多数节点基本都是PQ节点。

第二种是PV节点。在这种节点中，一般节点P与节点V都是已知的，而Q与δ是需要通过计算求出的。由于这种形式的节点，只有在充足的可调无功功率之下，才能够维持给定的电压幅值，所以，这种节点又被称作电压控制节点。一般情况下，选用PV节点的是有一定无功储备的发电厂与具有可调无功电源设备的变电所，而在电力系统中这种形式的节点应用很少见。

第三中是平衡节点。当潮流计算的结果没有出来以前，对于网络中的功率损耗是无法知晓的。所以，在网络中起码会有一个节点的有功功率P是无法确定的，由于这个节点主要承担了电力系统有功功率平衡，因此，将这一节点往往称作平衡节点。由于基准节点往往与平衡节点在选取上通常会使同一个节点，因此，习惯上将两者合称为平衡节点，平衡节点的有功功率与无功功率通常是需要经过计算求出的。一般情况下，平衡节点应用于主调频发电厂中最为合适。但是，也有两种特殊情况：其一是如果想要导纳矩阵法潮流计算程序的收敛性有所增高，那么可以将出线最多的发电厂作为平衡节点；其二是如果是对地区电网潮流进行计算，那么可以将最大的电源出线作为平衡节点。

二、各潮流计算方法比较分析

经过研究，我们发现在同一个网络系统内，如果收敛精度发生变化，那么对各个潮流算法程序进行对比后，我们可以得到下列结论。首先，对于高斯―赛德尔法而言，当精度增加的时候，它的迭代次数也会随之增加；其次，对于牛顿--拉夫逊直角坐标法而言，当精度增加的时候，它的迭代次数变化不明显，两条曲线几乎十分接近，这也就是说，当精度增加的时候，牛顿--拉夫逊直角坐标法在运算时间上基本没有产生变化[2]；最后，对于P-Q分解法，当精度增加的时候，它的迭代次数变化也随之增加，但是，从增长速度上来说，它的增长速度要比高斯―赛德尔法的增长速度慢，而从曲线的变化上来说，它的曲线变化要比相比牛顿--拉夫逊直角坐标法要稍微向右偏离。

在不同的网络系统内，无论运用哪种方式对网络系统进行计算的时候，迭代次数上的差别比较明显一些，但是得到的计算结果基本上是一样的。首先，对于高斯―赛德尔法而言，由于节点数增加，它的迭代次数也随之大量增加，所以在高斯―赛德尔法下，它的运行时间就相应的增长，同时，在三种潮流计算程序中，这一方法所需的运行时间是最长的。其次，对于牛顿--拉夫逊直角坐标法而言，它的迭代次数基本上都低于10次，这就充分表明了牛顿--拉夫逊直角坐标法的迭代次数与系统规模大小并没有多大的关系，但是，随着系统节点数的整体增加，这就导致牛顿--拉夫逊直角坐标法下所需的运行时间的增长速度要远远高于P-Q分解法，而且是系统节点数越多，那么它所需的运行时间会更长，而P-Q分解法所需的运行时间就要比牛顿--拉夫逊直角坐标法要低[3]。最后，对于P-Q分解法而言，由于P-Q分解法一般采用的是定雅克比矩阵迭代，因此，在系统规模比较大的时候，它的迭代次数与牛顿--拉夫逊直角坐标法相比来说要多一些，但是在迭代过程中减少了对雅克比矩阵元素的运算，因此，它的运行速度是这三种潮流计算法中最快的，所需的运行时间最短。

三、电力系统符号分析的潮流计算方法

符号分析的潮流计算方法运用符号分析方法完成电力潮流的计算，通过建立电力网络的拓扑模型生成拓扑网络的全部树，应用符号表达式的方式克服了传统数值计算的不足，具有计算灵活的优点，避免收敛性、冗余项和浮点运算等一系列问题，符号分析的潮流计算方法在线静态安全分析、灵敏度计算和短路计算等方面具有很高的应用价值。

四、电力系统双向迭代并行潮流计的算方法

双向迭代并行潮流计的算方法是通过基于双向迭代过程来求解电力潮流计算结果，在得到计算节点与主网格接口方程对应的修正量线性增量方程后用该线性关系消去主网格牛顿法线性修正方程中虚拟电流的相关项，双向迭代并行潮流计的算方法可以重复进行，在平衡残差消除后，潮流计算结构才收敛。双向迭代并行潮流计的算方法具有精确的优点，但是同时也存在计算量巨大的缺点，双向迭代并行潮流计的算方法一般用于精确的电力潮流计算。

五、配电网模糊潮流计算的方法

模糊潮流计算式针对配电系统的有效计算方式，可以有针对性地解决配电网络中存在的大量不确定因素，配电网络模糊计算法提出一种改进的配电网模糊潮流支路前推回代法，充分考虑负荷的模糊性对潮流计算的影响，使算法能应用于复杂的实际配电系统。此算法直接取用支路阻抗参数，将节点电压、有功功率、无功功率等参量应用梯形模糊隶属函数来表示，计算结果也采用梯形模糊隶属函数来表达，能更准确的反映负荷模糊性对于各个节点电压和功率的影响。算法实现可扩展性强、收敛性好。

结束语

综上所述，潮流计算是对电力系统运行状态的一种基本计算方式。它的主要任务是以已知的电力系统运行条件与网路结构为依据，从而对电力系统的整个运行状态进行有效的确认。运用潮流计算，可以了解到电力系统的电压水平、功率以及电力损耗等方面的情况，由此我们可以看出，潮流计算的结果不仅仅是对电力系统稳定性计算的基础，同时它还是对电力系统故障进行有效分析的基础。因此，潮流计算在电力系统运行中具有非常重要的意义。

参考文献

[1]薛振宇，房大中.基于双向迭代的交直流互联电力系统潮流计算[J].电力系统自动化，2013.

[2]夏沛，汪芳宗.大规模电力系统快速潮流计算方法研究[J].电力系统保护与控制，2012.

[3]林济铿，吴鹏，袁龙等.基于张量法的电力系统潮流计算[J].中国电机工程学报，2011.