GPSRTK测量中误差传播范围的分析及控制

GPSRTK测量中误差传播范围的分析及控制

武明山1李志强2

1云南省有色地质局313队玉溪6531002中国有色金属工业第十四冶金建设公司昆明650000

摘要：RTK（Real Time Kinematic）实时动态测量技术，是在GPS全球定位系统的基础上，以载波相位观测和数据传输相结合的新一代GPS差分定位技术，它具有操作简单、使用方便、精度可靠和测量快速等优点，在测绘领域得到了广泛的应用和发展。但对其有效作业半径的限制一直比较模糊，没有可供参考的具体界定办法。本文通过RTK测量技术对现有控制网的点位校核，分析和探讨不同测量方案和精度等级下的误差传播控制范围。

关键词：RTK-GPS测量；误差传播范围；分析及控制；

我们知道，RTK的测量坐标系为以经纬度表示的三维大地坐标系，它根据差分方法的不同分为修正法和差分法，修正法是将基准站的载波相位修正值发送给移动站，改正移动站接收到的载波相位，再解求坐标；差分法是将基准站采集到的载波相位发送给移动站，进行求差解算坐标，在高波特率数据传输时具有高可靠性和强抗干扰性，能够获得较高的观测精度。但通常情况下，我们需要获得的是地方坐标系下的测量数据，因此还需要通过特定的坐标转换系统将大地坐标系转换到地方坐标系中，从而满足用户的使用要求。在坐标系统转换的过程中，由原始的空间坐标转换到地方坐标时产生的固定数值，即为我们所认知的测量参数。

1.RTK的测量转换参数

1.1参数分类：根据在坐标转换过程中生成参数所需要的已知条件，我们通常把测量参数分为三参数、四参数、七参数三种。三参数的数值为DX，DY，DZ；四参数的数值为DX，DY，∆ɑ，K；七参数的数值为DX，DY，DZ，∆ɑ，∆β，∆γ，K。在这些数值里，DX，DY，DZ代表在坐标系转换的过程中通过椭球的基本模型以及所在地区投影参数的设定而得到的坐标值与该地区已知控制点坐标之间在三个方向的差值，∆ɑ，∆β，∆γ表示在坐标系转换之后产生的旋转误差，K代表缩放尺度。

1.2适用条件：三参数是一种简单的强制拟和的方法，对点的数量要求不高，只适用于小的区域，不能进行外推，在外推时精度损失很快。七参数适用于大的区域，可以进行部分外推，精度均匀可靠，是最严密的转换方法。四参数是界于三参数和七参数的一种过渡，具有两者的优点，可以适用于大的区域，而且精度均匀可靠。

1.3转换误差：由基准站参数转换时所产生的基线旋转角度和缩放比例误差对移动站测量精度的影响，将随着移动站与基准站之间距离的增加而加大，并且与移动站距离和基线长度呈比例关系递增，对有效作业半径也是有限制的。

2.RTK的误差特性分析

2.1误差分类：主要是仪器机械误差、信号传输干扰误差、参数转换扩散误差三种。

2.2传播特性：我们以常用的四参数为例，对某工程现有的光电测距一级导线控制网（平面精度30mm），在静态观测模式下进行导线点的精度校核，经过对校核结果进行整理和分析，建立不同方案下的基线长度对观测点位精度影响的数学模型，为探讨误差传播的控制范围提供具体的参考数据。

注：表内斜体字为超限误差。

由表3的校核结果得知，当RTK参数转换时的基线长度达到控制点间的最大距离时，满足点位精度要求的控制范围约占整个测区范围的3/4，随着移动站逐渐远离基准站，测量精度的下降过程进一步减弱，点位误差的整体分布更为平均。

2.3数学模型

从以上校核方案可以看出，RTK在实际测量过程中，点位的实测误差均远远大于按照仪器的标称精度所计算的误差限值，即：△1=10mm+2ppm×Di（式中Di为移动站至基准站的距离，单位Km，下同），这是因为RTK参数转换时基线的角度旋转和缩放比例误差未完全叠加到移动站的测量误差中，而这两项误差的影响是随Di和D0之间的比例关系动态扩散的，其值为：△2=σ×Di&pide;D0(式中σ为基线测量的中误差限值，单位mm，D0为基线长度，单位Km，下同)。

3.RTK的误差控制范围

3.1约束距离定义

本文所讨论的测量误差均具有线性传播的特性，其点位理论精度△i的简化表达式为：△i=10+2×Di+σ×Di&pide;D0，经进一步归纳整理后得到目标点位精度△下的误差传播约束距离：

Dk=D0×（△-10）&pide;

（式中a为固定误差，单位mm，b为比例系数误差，单位mm/Km）。

3.2传播范围控制

根据RTK测量时数据链的覆盖特性，受电磁波发射和接受角度的影响，RTK的测量误差一般呈椭圆状分布，长轴半径D与短轴半径d的比值介于1.25~1.75之间。上式中Dk包含该椭圆纵、横两个方向上的误差影响，为提高计算结果的可靠度和简化计算过程，本文以Dk作为误差椭圆的长半轴，即D=Dk，采用D/d=1.5进行短半轴的计算。运用上式分别求得本次校核测量的误差约束范围为：

A方案，以D1或D2(设为基准站时)为圆心，长轴半径D=1.25Km，短轴半径d=0.84Km的椭圆；

B方案，以D1或D6(设为基准站时)为圆心，长轴半径D=3.23Km，短轴半径d=2.15Km的椭圆；

C方案，以D1或D10(设为基准站时)为圆心，长轴半径D=3.60Km，短轴半径d=2.40Km的椭圆；

4.RTK误差扩散约束距离的参考值

为便于理解和实际运用，表4列举了部分常用控制网在不同的控制等级、不同的精度要求和不同基线长度时的误差传播控制距离，对一般野外条件下的测量作业具有积极的指导作用。

注：表中控制范围表示以基线的两个端点为圆心，D为长轴半径，d为短轴半径的椭圆区域。

5.结束语

RTK测量误差传播范围的约束和控制，可广泛应用于测绘工程的各个领域，根据误差在椭圆的长轴和短轴半径上的约束长度，使各级控制网能够方便的布设于规范限差以内，特别是在管线、道(铁)路、河道等线状设施的地形测量及工程放样中，可充分利用误差传播呈椭圆形覆盖的特性，准确地判定基准站与移动站在长轴半径方向的最大控制长度，为测图及放样边界提供切实的依据。因此，RTK测量约束距离的事前判定，能合理地确定符合精度要求的测区范围，避免因不必要的误差超限而导致的返工重测，极大的提高野外测量作业的工作效率。

参考文献：

[1]王毅明.GPSRTK测量技术的应用与体会.[J].现代测绘.2003年4月

[2]CH/T2009-2010《全球定位系统实时动态测量（RTK）技术规范》[S]

[3]JTG/TC10-2007《公路勘测细则》[S]