单向少墙结构楼板承载力的计算及设计

单向少墙结构楼板承载力的计算及设计

曾志祥

广东粤建设计研究院有限公司广东广州510000

摘要:剪力墙结构作为建筑工程中至关重要的结构形式之一，在现代建筑结构体系中发挥了极大的作用。本文对高层建筑单向少墙剪力墙结构的结构体系进行了探讨，结合工程实例，对单向少墙结构的楼板在少墙方向的承载力计算及设计提出建议，仅供参考。

关键词:少墙；内力分布；设计；构造措施

引言

随着经济的快速增长，建筑行业呈现出了高速发展的态势，由于建筑住宅户型的创新出现了在建筑一个方向剪力墙较多而在另一个方向剪力墙稀少的新型高层建筑结构，这类结构在少墙方向的抗震安全性存在着疑虑，目前尚未得到完全论证。随着城市建设的发展，土地的缺少，住宅建筑越来越多，高度越来越高，这一问题引起了人们担忧。楼板在少墙方向起到框架梁的作用，因而应计算水平荷载作用下楼板的附加弯矩，按竖向荷载和水平荷载的组合弯矩进行配筋。本文就对少墙结构的楼板承载力计算及设计提出建议。

1工程简介

本案例项目建筑总高度为131.10m，其附属商业裙房高度为16.25m。本项目含4层地下室，地下四层～地下二层为车库和设备用房，地下一层为商业。嵌固端取地下一层楼板，板厚180mm。上部楼层除加强层层高5.1m，其余楼层层高3.6m，板厚为180mm。图1为本项目标准层平面图。从图1可以看出，本项目X方向布置的X向剪力墙较少，可能存在少墙问题，需对X向的结构体系进行少墙判别。Y方向布置的剪力墙较多，可不进行少墙判别。

图1标准层平面示意图

2少墙方向结构体系判定

根据文献的研究成果，少墙方向结构在X方向的抗侧力体系是由三部分结构组成:①X向布置的剪力墙；②X向梁和柱(含剪力墙端柱)组成的框架；③Y向墙和楼板组成的扁柱楼板框架。当Y向墙和楼板组成的扁柱楼板框架剪力比大于10%时，可判别为复合框架剪力墙结构(即少墙结构)，需对楼板在水平荷载作用下产生的弯矩进行验算。

经计算，本案例X方向的三部分抗侧力体系剪力比如表1所示。

表1剪力比计算

X向剪力墙

X向梁柱框架(含剪力墙端柱)

扁柱楼板框架

剪力/kN

4609.81

2431.79

1297.16

剪力比

0.553

0.291

0.156

根据表1的计算结果，本案例X向的扁柱楼板框架的剪力比为0.155＞0.1，X向可判别为复合框架剪力墙结构。

表2为结构基本指标汇总表，图2、图3分别为层间位移角曲线。

表2结构基本指标汇总表

方向

X向

Y向

周期/s

3.66

2.83

地震

基底剪力/kN

16384

18427

层间位移角

1/1027(24F)

1/1765(26F)

风

基底剪力/kN

10878

25071

层间位移角

1/1193(19F)

1/868(26F)

规范限值

1/800

1/800

图2风工况下层间位移角曲线

图3地震工况下层间位移角曲线

表2数据表明，本案例少墙方向最大层间位移角为1/1027，Y方向最大层间位移角为1/868，满足位移角限值要求。

3楼板在少墙方向的内力分布

楼板在少墙方向与Y向墙组成的扁柱楼板框架类似于梁柱框架结构，在水平荷载作用下，楼板两侧支座产生一定的负弯矩，因此与一般楼板仅考虑竖向荷载进行配筋不同，少墙楼板配筋设计应考虑水平荷载的影响。

3.1竖向荷载作用下楼板内力分布特征

图4为恒载作用下，楼板在少墙方向的弯矩图。

图4恒载作用下楼板在少墙方向的弯矩示意图

现以图1所示的板带1为例(后文均以板带1为例)，说明恒载作用下，楼板弯矩的分布特征。由于板带1东西两侧存在扁柱，在扁柱一侧楼板负弯矩较大，每m楼板的弯矩图如图5所示，其中M1=21.38kN·m/m，M2=20.70kN·m/m，Mz=－16.94kN·m/m(本文约定上侧受拉为正)。竖向荷载作用下，板带1的弯矩分布类似于两端为弹性支座的梁，端弯矩取决于弹性支座的刚度。

图5恒载作用下东西跨每m板块弯矩示意图

图6为活载作用下，楼板在少墙方向的弯矩示意图。

图6活载作用下楼板在少墙方向的弯矩示意图

板块1在活载作用下，楼板弯矩的分布特征与恒载作用类似，如图7所示。其中M1=7.04kN·m/m，M2=6.68kN·m/m，Mz=－6.04kN·m/m。

图7活载作用下东西跨每m板块弯矩示意图

3.2水平荷载作用下楼板内力分布特征

图8为风荷载作用下，楼板在少墙方向的弯矩分布图。

图8风荷载作用下楼板在少墙方向的弯矩分布图

在风荷载作用下，板带1弯矩的分布特征如图9所示。其中M1=9.68kN·m/m，M2=－3.68kN·m/m，Mz=0.63kN·m/m。水平荷载作用下，板带1的弯矩分布类似于框架结构在水平荷载作用下梁的弯矩分布特征，两端支座弯矩较大，跨中弯矩较小，其中支座弯矩的大小与剪力墙的面外刚度有关。

图9风荷载作用下东西跨每m板块弯矩示意图

在小震及中震作用下，楼板弯矩的分布特征与风荷载作用类似，每m楼板的弯矩图如图10、图11所示。其中小震作用下需考虑规范关于框剪结构二道防线的调整，调整后小震作用下每m楼板的弯矩如下:M1=8.14kN·m/m，M2=－3.39kN·m/m，Mz=0.52kN·m/m；中震作用下，M1=22.96kN·m/m，M2=－9.56kN·m/m，Mz=1.47kN·m/m。

图10小震作用下东西跨每m板块弯矩示意图

图11中震作用下东西跨每m板块弯矩示意图

图9～图11表明，水平荷载作用下，楼板在少墙方向会产生较大的支座面外弯矩。如风荷载作用下，板带1西侧支座面外弯矩为9.68kN·m/m，与恒荷载引起的支座面外弯矩比，风荷载约为恒载作用下的45%，建议楼板在少墙方向承载力设计应考虑水平荷载的影响。

4楼板在少墙方向的配筋设计及构造措施

4.1楼板在少墙方向的配筋设计

各工况下，板带1西侧支座弯矩及跨中弯矩汇总见表3。

表3板带1西侧支座弯矩及跨中弯矩汇总kN·m/m

恒载D

活载L

风荷载W

小震EX

中震

西侧支座

21.38

7.04

9.68

8.14

22.96

跨中

－16.94

－6.04

0.63

0.52

1.47

注:本文约定上侧受拉为正。

根据规程及荷载规范的相关规定，考虑以下荷载组合后，板带1西侧支座弯矩及跨中弯矩设计值见表4。

表4板带1西侧支座弯矩及跨中弯矩设计值汇总kN·m/m

1.2D+1.4L

1.35D+0.98L

1.2D+1.4L+0.84W

1.2D+0.98L+1.4W

1.2D+0.6L+1.3EX

1.2D+0.6L+0.28W+1.3EX

支座

35.51

35.76

43.64

46.11

40.46

43.17

跨中

－28.78

－28.79

—

—

—

—

注:水平荷载作用下，板块1跨中弯矩较小，可不参与组合。承载力设计时，风荷载效应考虑1.1的放大系数。表中小震参与组合的工况已考虑与二道防线有关的内力调整，从表中数据可知，风荷载工况是本项目楼板面外承载力的控制工况。

表4的计算结果表明，当按一般楼板仅考虑竖向荷载进行配件设计时，板带1西侧支座弯矩设计值为35.76kN·m/m；考虑水平荷载参与组合后，其最大值为1.2D+0.98L+1.4W组合的46.11kN·m/m，约为前者的1.29倍。分别采用这两个组合，配筋设计如表5所示。

表5板带1西侧支座配筋设计

荷载

弯矩设计值(kN·m/m)

计算面积mm²

实配面积/mm²

仅考虑竖向荷载

35.76

761

785(10@100)

考虑水平荷载

46.11

981

1131(12@100)

表5的计算结果表明，考虑水平荷载参与组合后，配筋面积比仅考虑竖向荷载时增加约29%，板带1西侧支座在少墙方向的楼板配筋应考虑水平荷载的影响。进一步计算表明，当考虑中震抗弯不屈服时，板带1西侧支座配筋面积约为1019mm2，其配筋面积与考虑风荷载时相当。

由于水平荷载引起的板块跨中弯矩较小，板带1跨中配筋设计可仅考虑竖向荷载组合，板带1跨中仅考虑竖向荷载的配筋面积为613mm2(10@125)。

4.2楼板在少墙方向的构造措施

为保证楼板正常使用阶段的建筑功能要求，在风荷载、小震的作用下，楼板应按弹性设计。由于楼板在少墙的方向作用类似于框架结构中的框架梁，当进行抗震设计时，宜根据规范框架-剪力墙结构的有关规定对框架部分进行内力调整，少墙方向的楼板可考虑同框架梁的抗震等级，其纵向钢筋配筋率等构造要求亦可参照框架梁采用。中震设计时，为避免楼板配筋过大，应允许楼板抗弯屈服。

图9～图11表明，在水平荷载作用下，楼板在少墙方向的支座负弯矩延伸范围较大，参照混凝土规范的相关要求，支座钢筋从墙边伸入楼板长度应考虑水平作用下弯矩的影响范围，并有一定数量的通长钢筋。

扁柱楼板框架除应对楼板进行抗震设计外，尚应对剪力墙面外即扁柱进行抗震设计。关于少墙结构剪力墙面外的抗震设计问题，将另文讨论。

5结论与建议

综上所述，单向少墙剪力墙结构以一种新的建筑结构类型出现应用于高层建筑中，而对于此种结构体系的抗震设计、抗震性能等未有明确的规定。本文依托某工程为例，对高层建筑单向少墙结构的楼板在少墙方向的承载力计算及设计提出建议。根据上述研究结果，建议单向少墙剪力墙结构楼板在少墙方向的承载力计算及设计要点如下:楼板在少墙方向应计算水平荷载作用下楼板的附加弯矩，按竖向荷载和水平荷载的组合弯矩进行配筋。为保证楼板正常使用阶段的建筑功能要求，在风荷载、小震的作用下，楼板应按弹性设计。中震设计时，为避免楼板配筋过大，应允许楼板抗弯屈服。进行抗震设计时，少墙方向的楼板可考虑同框架梁的抗震等级，支座钢筋从墙边伸入楼板长度应考虑水平作用下弯矩的影响范围，并有一定数量的通长钢筋。扁柱楼板框架除应对楼板进行抗震设计外，尚应对剪力墙面外即扁柱进行抗震设计。

参考文献

[1]郑从立,吴映栋,任光勇.少量剪力墙框架结构在设计中的应用[J].浙江建筑.2011.

[2]魏琏,王森.曾庆立,陈兆荣.论一向少墙高层钢筋混凝土结构的结构体系[J].深圳土木与建筑.2015.

[3]王如振.单向少墙高层钢筋混凝土结构的结构体系论述[J].建筑工程技术与设计.2016.