促进学生对小数的理解冥冥《小数的认识》一课的教学思考与实践

促进学生对小数的理解冥冥《小数的认识》一课的教学思考与实践

章博元

□章博元

〔摘要〕本课作为一节给三年级小学生上的“数”概念起始课，课堂艺术追求简约有深刻的意蕴，这也是现今小学数学课改的一个新动向。

〔关键词〕数学教学案例分析思考实践

1联系生活，让学生重新去认识心中有小数

“认识小数”是三年级的小学生由整数向小数跨越的新起点。学习本课首先要从儿童已有的生活经验出发，从小学生所熟悉的“超市购文具”的题材入手，搜集几种文具的标价，作为小数的教学素材，教学过程中整数、小数混杂出现，这样课堂上就更便于有序推进教学。

课的开始，教师提出：老师去超市买了水彩笔，美工刀，铅笔，橡皮，笔记本，钢笔。师：买东西都需要花钱的，这几样东西各花了多少钱呢？（分别显示标价：水彩笔12元、美工刀3元5角、铅笔0.4元）。师：（在黑板上贴出“0.4元”）这是个什么形式的数呀，认识吗？生：它是小数。师：（板书：小数）你说得对。有人说，小数的模样很特别，一眼就认得出来，你看呢？生：小数里都有个点。生：这个点叫做“小数点”。（师板书：小数点）师：是啊，“小数点”是小数的一个标志。（指着0.4）这个小数会读吗？会写吗？（齐读，齐写0.4）

2图形结合，揭示联系

画图表示小数0.4元，就要先比较0.4元与1元的大小，并且采用生活语汇“零头”形象、贴切地表达小数0.4元与1元的之间的大小关系。接着，启发学生用“长方形表示1元”诱导儿童“想出办法”表示0.4元的大小。学生纷纷展开折、画、涂等多途径、多方式、个性化探究活动之后，归纳得出———把长方形纸片分为十等分，其中四等份涂色。最后揭示联系4角＝0.4元＝4/10元”。师：知道“0.4元”是多少钱吗？生：0.4元就是4角。（板书4角=0.4元）师：4角钱有没有1元多？生：没有。师：看来，和1元相比，0.4元只能算是一个“零头”了。如果我们用这样的一个长方形表示1元（出示一个空白的长方形），你能想办法将0.4元表示出来吗？（学生拿出练习纸折折、画画、涂涂，将自己的设想表示出来）师：老师看到好多同学把这张长方形的纸拿在手上不停地在忙着———生：折！师：告诉老师，你们想折出什么结果？生：把它折成10等份。师：为什么要折成10等份呢？生：因为1元=10角，折成10等份后1份就是1角，4份就是4角。（再展示几张学生动手折、画、涂的纸片，归纳共性：画的长方形平均分成10份，其中的4份涂色）师：通过大家的创造，可以看出，“0.4元”就是将1元平均分成10份，表示出其中的4份。师：这样的图示，大家并不陌生吧。它让你想起什么了吗？生1：以前咱们学分数时，也是这样子平均分一分、涂一涂。生2：我想到了4角。把1元平均分成10份，其中的4份就是0.4元。师：哦，原来0.4元和我们熟悉的4角的意义一样啊。

3回顾画图过程，揭示小数的本质

零点几就是十分之几；0.1是小数的计数单位；10个0.1是一。小数0.4元探讨后，接着完成对同为一位小数的橡皮标价0.8元的小数探究。放手，任由学生操作，进而任意表示十分之几的一位小数。教师在此处的引导归纳、概括，使学生明确认识小数的意义，重点是“零点几就是十分之几”，“零点几的意义和十分之几的意义相同”。其间，教师还对着（有一份空格的）图提问图一格就是图一个0.1，“再添加1个0.1是多少？”把10个0.1是一的进率顺利地诱导出来。再运用进率，把整数、小数计数法中“满十进一”的规则揭示出来。这使得课堂教学知识目标丝丝入扣，落到实处。师：我们再来看橡皮。它的价钱是多少呢？（出示：0.8元）0.8元是多少钱？生：0.8元就是8角。师：又是一个不足1元的零头，如果我们还是用这样的一个长方形来表示1元，那0.8元又该怎么表示呢？（学生参照刚才的方式，将1元平均分成10份，涂出其中的8份，并得出，0.8元和8角表示的意义是一样的，如右图所示。）师：（出示一个空白的长方形，平均分成10份）如果给大家这样的一个长方形，用它来表示“1”，你还能任意涂出其中一部分，表示出一个小数和相应的分数吗？动手试一试吧。（学生动手涂色、写数，选择几个学生自由展示后，教师组织梳理，0.1就是十分之一，0.2就是十分之二……0.9就是十分之九，从而概括出：“零点几就是十分之几”，“零点几的意义和十分之几的意义相同”。师：（对着有一份空格的图）现在已经有了几个0.1了？再来1个0.1是多少？生：10个0.1是一。师：咱们已经知道10个一是10，10个十是100，10个百是1000，?满十进一，现在我们又发现了10个0.1是1，也是满十进一。师：接下来我们再来看看笔记本的价格。这一次，我不直接告诉你买笔记本用了多少钱，而是给你一个图示，看你能不能知道它的价钱？（出示笔记本的价钱图示）生：笔记本的价格是1.2元。师：你是如何观察的？生：现在有两个长方形了，第一个涂满了颜色，表示整1元。第二个平均分成了10份，涂了其中的2份，也就是2角钱，0.2元，合起来就是1.2元了。师：我买的第六样物品是钢笔，它的价钱是8.6元，如果让你画一幅图来表示它的价钱，你准备怎样画呢？生：我准备先画9个大小一样的长方形，然后把前面8个涂满颜色，第9个长方形平均分成10份，涂其中的6份。

4提升认识，水到渠成

数轴教学一直让小学生难以理解接受，借助米尺量物，用小数表示测量结果。让学生发现1米长度在米尺上被平分成10份，一份是1分米.从而与币制中的元与角的进率一致。接着，使用米尺来测量红、绿彩带的长度，0.1米和0.9米，学生很容易接受。但1.3米。对于超过1米的彩带如何量，让学生“自想办法”；再根据学生的设想演示，或单独量超过1米的“零头”、或再续接一把米尺，成为2米尺、3米尺。从而揭示了数轴，并由“数轴再延长”进而导出自然数及可以推衍出与自然数相联系的无数个小数。从实物米尺和数轴的联系中构思，使得较难的数轴教学有形化、直观化。这种简化处理可以不失时机地对小学生的数学思想进行有机渗透。

作者单位：新疆昌吉州吉木萨尔县三台镇中心学校