一道力学题的一题多解分析

一道力学题的一题多解分析

宁秀娟

甘肃省兰州市皋兰县第一中学730200

摘要：一题多解不仅能促使学生掌握不同的解题技巧，还能培养学生的发散思维，从而提高灵活运用物理知识解决问题的能力。

关键词：合外力牛顿第二定律整体法解题技巧

一题多解是指面对同一道题，从不同的角度思考，运用不同的方法探讨，找到多种解题方法，可让学生跳出题海，以不变应万变，提高学习效率。

下面对一道高中力学习题的多种解法进行剖析。

例：如下图所示，质量m1=1kg、m2=2kg的两物体之间以及m2与地面之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，重力加速度g=10m/s，求当施加在m2上的拉力F=5N时两物体的加速度大小，并判断两物体之间的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力。

【解法一】

∵F>Ff地=μ2（m1+m2）g=3N，

∴m2一定会被拉动，

对m1由牛顿第二定律得：

μ1m1g=m1a1，解得：a1=3m/s2，

对整体由牛顿第二定律得：

F-Ff地=（m1+m2）a,

解得：a=m/s2，

由a1>a可知，两物体一起以相等的加速度a=m/s2运动，两物体之间是静摩擦力。

点拨：

此法从发生相对运动时比较加速度入手求解判断两者之间为静摩擦力求解。

【解法二】

假设两物体之间能发生相对运动，则m1对m2的摩擦力

Ff=μ1m1g=3N，

Ff地=μ2FN=μ2（m1+m2）g=3N，

∵F=5N<Ff地+Ff=6N，

∴假设错误，为静摩擦力，有共同加速度a，

对整体由牛顿第二定律得：

F-Ff地=（m1+m2）a，

解得：a=m/s2。

点拨：

此法利用假设法从两者发生相对运动时必有F≥Ff地+Ff入手判断为静摩擦力求解，锻炼了学生受力分析的能力。

【解法三】

假设两物体之间能发生相对运动，则m1对m2的摩擦力

Ff=μ1m1g=3N，

Ff地=μ2FN=（m1+m2）g=3N，

对m2由牛顿第二定律得：

F-Ff地-Ff=m2a，

解得：a=-1m/s2，

∵m2不可能有向左的加速度，

∴假设错误，为静摩擦力，有共同加速度a，

对整体由牛顿第二定律得：

F-Ff地=（m1+m2）a，

解得：a=m/s2。

点拨：

此法在假设两者发生相对运动的前提下求出m2的加速度与实际产生矛盾，判断为静摩擦力求解，锻炼了学生理解加速度和力的方向一一对应的关系。

【解法四】

设使两物体之间恰好处于将动未动时的拉力为F1，

对m2由牛顿第二定律得：

μ1m1g=m1a1，

解得：a1=3m/s2，

对整体由牛顿第二定律得：

F1-Ff地=（m1+m2）a1，

解得：F1=12N，

∵F=5N<F1=12N，

∴两物体之间为静摩擦力，有共同加速度a。

对整体由牛顿第二定律得：

F-Ff地=（m1+m2）a，

解得：a=m/s2。

点拨：

此法从求m1、m2恰能发生相对运动的最小拉力入手，利用物体处于将动未动时的临界条件求出最小拉力F1与题目给定拉力F比较。这更好地让学生认识力和运动的关系，理解静摩擦力是一个被动力，会随着外力的变化而变化，理解将动未动时的受力条件。

总之，通过一题多解，可使学生对基础知识的理解更透彻、更牢固，同时，发散了学生的思维，拓宽了解题思路，更重要的是可以多角度的训练学生思维能力，提高他们应用所学知识解决物理问题的能力。其实，高中物理在力、热、光、点、原等部分都有许多习题可以一题多解，只要我们教师在教学中多加留意，不断积累，并善加引导学生，必将会收到事半功倍的奇效。