教学中教师四种能力体现

教学中教师四种能力体现

邓扩宇

广东省信宜市实验学校邓扩宇

数学教育在学校教育中占有特殊的地位，它能使学生表达清晰、思考有条理，使学生具有实事求是的态度、锲而不舍的精神，使学生学会用数学的思考方式解决问题、认识世界。法国伟大的政治家、军事家曾说：“一个国家要靠数学的发达而发达”。我国也有“科技是第一生产力”。意思都是一个国家的富强离不开科技的发展，而科技离不开科学，更重要的是没有数学，任何科学的发展都是无稽之谈。所以数学知识的传授意义重大。数学知识的传授过程又可以磨练人的意志，培养人的思维，挖掘人的潜能，全面提高人的综合素质，使人的发展更趋于完善。数学教学过程的复杂性、系统性、长期性和创造性等等，决定了教师必须具备一个完整的能力结构才能培养出优秀人才。数学教师教学中必须具有以下四种能力。

一、克服思维定势，引导学生多角度探索问题能力

数学活动中，很多学生往往忽视知识的灵活运用，容易受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性、开拓性、创造性。因此，在数学教学过程中教师应想方设法克服学生的某些思维定势，开拓学生的视野，注重多角度、多层次、多方式探索问题，培养学生思维的灵活性、全面性、创新性。

二、数形结合，降低解决问题难度的能力

数学家华罗庚先生讲过“数缺形时少直观，形少数时难如微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。华老先生的这句话充分说明了学习数学、研究数学，数形结合的重要性。数和形是数学的两大基本特点，只有将二者紧密结合，学生才会更好地认识数学、理解数学、学好数学。

数形结合让数学概念更加直观，能帮助学生降低认知难度，也能帮助学生从一个知识点过渡到另一个知识点，在知识点之间起着桥梁的作用。教学时教师若注重了数形结合方法的运用，将会收到事半功倍的效果。

三、化归思想，实现新知识向已知知识转化的能力

许多新知识的获得或新问题的解决都是通过转化为已知知识或已解决的问题来完成的，也就是将新知识向已知知识点或知识块转化，从而使问题得到解决。

（1）降次化归解方程

解一元二次方程时有以下四种基本解法：

a、如果方程的一边是关于X的完全平方式，另一边是个非负的常数，纵观以上四种方法，不难发现，方法一即所谓开平方法，它是依据平方根的意义将二次方程转化为一次方程，即由转化为，完成了由“二次”向“一次”的转化。方法二中的“配方”仅完成了方程的恒等变形，把问题转移到“可开方”上来，并未完成“降次转化”这一实质性工作，但已经为“二次”向“一次”转化创造了条件，因而习惯上称之为“配方法”，配方法的实质就是通过转化为开平方来解决的。方法三即因式分解法，其理论依据是“若干个因式之积为零时，则其中至少有一个因式为零”，据此，也顺利地实现了由“二次”转化为“一次”的目的。方法四即所谓公式法，对一般的一元二次方程,通过配方,转化为开平方求得一般结论,即求根公式。公式法以强调结论，应用结果为前提，而省略了公式的探究过程，实际上已将解方程转化成为代数式的求值问题，而公式的得到则是化归思想的典型体现。

从以上分析不难看到：将“一元二次”这个新知识点转化为“一元一次”这个已知知识点之际，也就是顺利求解一元二次方程之时。因此，应用化归思想降次转化为一元一次方程，是解一元二次方程各方法之“宗”。而对于高次方程，可以通过一些常规的数学方法把它们转化为一元一次方程或一元二次方程，完成从新知识点到已知知识点的降次化归过程，从而使此类方程问题得到解决。

除了解方程问题，还有许多知识的转化都属于新知识向已知知识点或知识块的转化，如:异分母分数的加减法，通过通分转化成同分母分数的加减法；多边形的内角和问题转化为三角形的内角和来解决、梯形的中位线问题转化为三角形的中位线来解决等，可以说初中教材中运用化归思想来解决的问题其化归的方向大部分都属于这种类型。

（2）一般情况向特殊情况的转化

在解决数学问题中除了上述的化归方向外，还有一类化归方向是：先解决特殊条件或特殊情况下的问题，然后通过恰当的化归方法把一般情况下的问题转化为特殊情况下的问题来解决，这也是解决新问题获得新知识的一种重要的化归方向。

四、一解多变，更深刻领悟一类数学知识的能力

通过一题多变，不是解决一个问题，而是解决一类问题，遏制“题海战术”，开拓学生解题思路，培养学生的探索意识，实现“以少胜多”伽利略曾说过“科学是在不断改变思维角度的探索中前进的”。故而课堂教学要常新、善变，通过原题目延伸出更多具有相关性、相似性、相反性的新问题，深刻挖掘例习题的教育功能。

总之,数学教育是一把开发智慧的钥匙，而数学教师则是开锁人，其责任重大，影响深远。教学探索永远也没有止境，需要我们去不断摸索和积累。一切为了孩子，为了一切孩子能发展得更好，把自己的教学落到实处，提炼自己的教学风格，促进学生全面的发展。