基于灰色关联分析的工程项目案例推理模型研究

基于灰色关联分析的工程项目案例推理模型研究

张文领①姜韶华①刘国栋②

张文领①姜韶华①刘国栋②（①大连理工大学土木水利学院，大连116023；②中冶京唐第一建设有限公司，唐山063000）

摘要：工程项目相似性分析是工程知识重用的关键环节，也是工程项目案例推理中最基本也是最关键的步骤。但是，目前分析工程项目的相似性问题多是根据经验进行定性分析，缺少十分有效的定量方法。文中在灰色关联分析中关联度计算方法的基础上，提出了一种工程项目相似性分析的定量方法。首先提取工程项目的重要属性特征并建立模型，其次采用层次分析法确定各属性特征的权重，最终计算各项目的灰色关联度，根据关联度的排序，可以确定工程项目的相似性程度。实例分析结果验证了该方法的有效性。

Abstract:SimilarityanalysisofengineeringprojectisthekeytoknowledgereusingandthemostfundamentalandcrucialstepinCBR(Case-basedreasoning)ofengineeringprojectsapplication.However，manymethodsofanalyzingthesimilarityoftheprojectsarebasedonqualitativeanalysis，theeffectivequantitativemethodisscarce.Inthispaper，aquantitativesimilarityanalysismethodispresentedbasedontheconceptdegreeofcorrelationofGrayRelationalAnalysis.Firstofall，theimportantattributesoftheprojectswereextractedandthemodelofattributeswasestablished.ThenAHPwasusedtodeterminetheweightoftheattributes.Atlast，thecorrelationdegreeoftheprojectswascalculated.Thesimilaritydegreeoftheengineeringprojectswasascertainedaccordingtotheorderofcorrelationdegree.Theeffectivenessofthemethodwasverifiedbyexperimentresult.

关键词：工程项目；属性特征；相似性；灰色关联分析；案例推理分析

Keywords:engineeringproject；attribute；similarity；GrayRelationalAnalysis；CBR

中图分类号：F28;O141·4文献标识码：A文章编号：1006-4311（200９）11-0084-04

0引言

基于案例推理（Case-basedreasoning，CBR）是指直接模拟人类思维模式[1]，在遇到一个需要求解的问题时,首先在事例库中检索与该问题最相类似的事例，并对其进行修补，输出修补后的结果作为该问题的解。CBR起源于1977年Schank和Abelson所做的工作[2]。1982年Schank在《DynamicMemory》一书中提出了CBR的认知模型，并在此基础上开发了一个CBR的应用系统，该系统是一个问答式的专家系统，它成为以后的许多CBR系统的基础。1989年BrucePorter提出并发展了机器分类学习的概念，提出要把领域知识和特殊的实例综合成为一个统一的表达方式。经过二十多年的发展，CBR已经成为一种非常具有生命力的推理技术，受到越来越多的重视。

近年来，CBR应用于很多领域,如企业决策、法律案例、医疗诊断、医药、问题求解、天气预报等方面，都取得了很好的效果。在建筑工程领域的工程估价、评标等方面也得到了应用，如许志端、张金隆开发了一个基于CBR的工程项目标书综合评价决策支持系统[3]，周璇和钟波涛进行了基于CBR的施工投标决策支持系统研究[4]，李丹开展了基于案例推理的工程造价估算研究[5]。综合上述研究工作，可以发现，有关建筑工程领域的CBR研究，关于工程项目的相似性分析多是从理论上进行阐述，或者是针对工程领域一个侧面（如造价）进行分析，还没有从总体上分析两个工程项目的相似性问题。本文结合灰色关联分析，开展了工程项目的总体相似性分析研究。

1灰色关联分析原理

灰色关联分析是由我国著名学者邓聚龙教授提出的[6]，是分析系统中各个元素之间关联程度或相似程度的方法，其基本思想是依据关联程度对系统排序。

关联度是表征两个事物的关联程度，具体地说，关联度是因素之间关联性大小的量度，它定量地描述了因素之间相对变化的情况。

进行关联分析，先要制定参考的数据列（母数据列），参考数据列常记为x，一般表示为：

x={x（1），x（2），…x（n）}

关联分析中，被比较数列记为x，一般表示为：

x={x（1），x（2），…x（n）}i=1，2，…，m

对于一个参考数据列x，比较数据列为x，可用下述关系表示各比较数据列与参考数据列的各元素差：

式中：ξ（k）是比较数据列x的第k个元素与参考数据列x第k个元素的相对差值，这种形式的相对差值称为x对x在第k个元素的关联系数。ρ为分辨系数，ρ∈[0，1]，引入它是为了减少极值对计算的影响，在实际使用时，应根据序列间的关联程度选择分辨系数，一般取ρ?燮0.5最为恰当。

若记：△min=x（k）-x（k）和△max=x（k）-x（k），则△min与△max分别为各元素x与x的最小绝对差值与最大绝对差值。从而有：

ξ（k）=（2）

如果计算关联度的数列量纲不同，要转化为无量纲，通常用的是规范化处理。

关联系数只表示各个元素间的关联程度。由于关联系数的数很多，信息过于分散，不便于比较，为此有必要将各元素关联系数集中为一个值，于是经常用表示数据列x与x的关联度，其中w表示第k个元素的权重。

2工程项目的表示[7]

工程项目的表示是指选取工程项目的一些主要特征作为工程项目的属性，来表示工程项目。

在建筑工程项目属性特征中既有字符型的，也有数值型的，本文选择的项目特征见表1和表2。

用表1和表2中的九个属性特征表示工程项目，把这九个属性特征表示成向量的形式：

（项目用途类别，工程结构形式，层数，层高，建筑面积，项目工期，项目造价，建筑总高）。

在这个向量中，元素的数据类型既有数值型，也有字符型的。对于数值类型的数据直接采用原始数据表示。对于字符型的数据，采用模糊数学模型表示，即用[0，1]表示。

结合灰色关联分析模型，m中字符型数据列，如果取值与参考数据列中的字符型数据完全相同，取值为1，完全不同则取值为0，中间情况则按区别的程度取值为（0，1），见表3。这样我们就得到了若干工程项目表示数据列。

3属性特征权重的确定

关于工程项目属性特征权重的确定，采用层次分析法（AHP）来确定。

AHP是美国著名的运筹学家T·L·Satty等人在20世纪70年代提出的一种定性与定量分析相结合的多准则决策方法。

3.1应用层次分析法首先要构造层次分析模型

本文结合工程项目特征构造如图1所示。

3.2构造判断矩阵

建立层次分析模型之后，我们可以在每层元素中进行两两比较，构造出比较判断矩阵。层次分析法主要是人们对每一层次中各因素相对重要性给出的判断，这些判断通过引入合适的标度用数值表示出来，写成判断矩阵。判断矩阵表示针对上一层因素，本层次与之相关因素之间相对重要性的比较。判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行相对重要度计算的重要依据。对于同一层次的任意两因素i、j，它们相互比较后，其取值标度含义如表4所列。

3.3层次排序及一致性检验[8]

求解判断矩阵的最大特征值λmax的特征向量W，经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某一因素相对重要性的排序权值，即个因素的相对权重。

上述构造判断矩阵的方法虽能减少其他因素的干扰，较客观地反映出一对因子影响力的差别。但综合全部比较结果时，其中难免包含一定程度的不一致性。因此还必须对判断矩阵进行一致性检验。

一致性检验步骤如下：

（1）计算一致性指标CI：

（2）查找相应的平均随机一致性指标RI，见表5。

（3）计算一致性指标CR：

若CR<0.1时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的，否则应对判断矩阵作适当修正。

4实例分析

现有某10个工程项目，它们属性特征的如表6，选择项目1作为参考项目，其特征向量作为参考向量，其余9个项目作为比较项目，其特征向量为比较向量。

4.1工程项目特征表示

①项目1的属性特征向量有（1，1，1，28，3.6，

46408，108.8，728，15000），根据项目1的属性特征向量表示，则2-10项目的属性特征表示为：4.2属性特征权重的确定由层次分析法，根据专家打分，可得各属性特征权重向量为：

（0.256，0.198，0.132，0.093，0.030，0.043，0.097，0.056，0.094）

4.3关联度的计算

4.4实验结果分析

由上述工程项目关联的排序可知，同属旅馆类的项目3和项目4与参考项目1最为相似，其次是行政办公类项目，最后是文教类项目，与人们的定性判断相吻合。

5结论

基于事例推理（CBR）是人工智能领域的一种基于知识的问题求解方法，求解问题的过程非常类似于人的思维过程，是对人类的认知心理活动的模拟。CBR的基本过程是：当遇到一个新的问题时，系统根据关键的特征在原始的事例库中进行检索，找出一个与待求问题最相近的候选事例，重用此候选事例的解决方法。因此，查找相似事例就成为问题的关键。本文提出了基于灰色关联分析的工程项目案例推理模型，通过集成层次分析与灰色关联分析方法来度量工程项目的相似性。该方法既利用了专家的经验又利用了灰色关联分析的客观性，计算得到的工程项目相似性排序结果符合客观实际情况，可以满足工程项目案例推理系统的要求。

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参考文献：

[1]史忠植：《高级人工智能》[M]；科学出版社,1997（12）：78-79。

[2]李晓辉、刘妍秀：《基于实例推理机制（CBR）综述》[J]；《长春大学学报》2006（4）：68-70。

[3]许志端、张金隆：《基于CBR的工程项目标书综合评价决策支持系统》[J]；《武汉理工大学学报，信息与管理工程版》2005（3）109-112。

[4]周璇、钟波涛：《基于CBR的施工投标决策支持系统研究》[J]；《建筑经济》2006（7）：162-164。

[5]李丹：《基于案例推理的工程造价估算研究》[D]；武汉理工大学，2006（4）。

[6]杜栋、庞庆华：《现代综合评价方法与案例精选》[M]；清华大学出版社，2005：111-117。

[7]Sung-HoonAn，Gwang-HeeKim，Kyung-InKang.Acase-basedreasoningcostestimatingmodelusingexperiencebyAnalytichierarchyprocess[J]；BuildingandEnvironment，2007（42）：2573-2579.

[8]孙伟：《层次分析法应用研究》[J]；《理论与方法》2008（12）：35-39。