中职高三学生数学能力培养的几点做法

中职高三学生数学能力培养的几点做法

黄秀娟

黄秀娟湖南邵东职业中专学校422815

摘要：本文笔者根据自己多年的工作实践经验，从具体实例出发，浅谈了中职高三学生通过解题反思培养数学能力的几点做法，望得到各位同仁的指导。

关键词：中职高三学生反思培养数学能力

高三数学复习的主要任务是在老师的指导与精心组织下，通过基础题型系统和规范的训练，使学生准确地理解每一个概念，能够从不同的角度把握每一个知识点可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。新课程标准在强调“三维目标”的同时，又在学生达成目标的过程中增加了探索与生成。从这一方面出发，我认为在高考复习课上应引导学生再次研讨新教材内容，再次反思例题、习题的功能，让学生在解决问题的过程中实现知识的整合，实现对知识的再理解与情感的再升华。这就要求我们教师在指导学生复习时紧依新课程标准，采取有效措施（包括选材、预留讨论时间、引导查阅资料、安排小组合作等）来促成学生知识的内化，力戒以教师的总结代替学生的归纳，力戒以告知现成的结论代替学生的探索。

题海战术的弊端已人所共知，却又难以有效地遏制，原因之一是片面追求数量而忽视了解题质量，往往我们会忽视了一个非常重要而有益的环节——解题后的反思。我想，如果我们能在不忽视课本例习题的示范性、典型性的同时，深化和改造课本例习题，积极引导学生进行解题后的反思，定能有效解决这一矛盾。

下面我想就解题反思培养学生数学能力谈谈自己的几点做法:

一、注重基础,抓住问题本质，培养学生思维的严谨性

在教学过程中，教师应能不失时机地抓住学生在解题过程中由于思维的不精确、对概念理解的不深刻、考虑问题的不全面而导致的错误结果，有意识地启发、引导学生对解题结果的正误作进一步反思，从反思中鉴别结果的真伪、错误出在何处、出错根源是什么、如何才解得出正确解答等等。这样长期加以训练和培养，不仅有利于学生对基本概念的进一步理解和巩固，而且有利于学生思维严谨性的培养。

（3）混淆了“相切”与“仅有一个公共点”这两个不同的概念。

通过上述反思，不仅可以使学生发现思维过程的不足，从而完善解题过程，同时也提高了他们发现问题的能力，训练了思维的严谨性和批判性，有利于养成严谨细致的学习作风和习惯。

二、稳中求变,引导“一题多解”，培养学生思维的广阔性

课本上的例题一般只给出一种做法，而实际上许多问题经过认真的剖析、多角度的审视，往往会得到多种不同的解法。教学中，我们若能抓住一切有利时机，经常有意识地启发、引导学生在掌握基本解法的基础上去反思，将有利于学生创造性思维的培养。

我引导学生评价：解法一运用了代入法，运算量大；解法二运用了设而不求和点差法，它们常用于解决二次曲线的中点弦的问题，运算较简捷。题中两种解法都必须验证问题的存在性，这是易被忽略的环节。这样通过一题多解的策略，既复习了基础知识，拓宽了学生的思维空间，又培养了学生灵活多变的解题能力，有利于学生创造性思维的培养，有利于激发学生的探索兴趣和思维欲望。

三、稳中有升,注意“一题多变”，培养学生思维的发散性

对一道习题，在现有条件下，若能充分抓住问题的实质，利用适当的变题技巧，添加适当的条件，对原题进行数学情景和量的改变，恰到好处地变换问题的题设、结论，引导学生对问题作深层次的思考，就可以培养学生思维的发散性，养成良好的思维品质。

抛物线的内部相切于抛物线C的顶点，求动圆半径r的取值范围。

还有联系实际，增强应用意识；变换条件结论，提高探索能力等。总之，在数学教学中，对例题、习题的教学需要我们去认真研究，特别是搞好例题、习题“一题多变”的反思教学，这样不仅能加深对基础知识的理解和掌握，更重要的是在开发学生智力、培养和提高学生能力等方面，能发挥其独特的功效。

四、利用“数学周记”的形式，在单元小结中进行反思，培养探索能力

学习是一个系统工程，培养反思习惯的措施，是全方位、多角度、多层次的反思。课堂上教师示范解题反思的过程中学生自己想到了但未与老师交流的问题，作业中对某些习题不同解法的探讨，学习情感、体验的感受，都可以通过数学周记（或日记）的形式宣泄出来、记录下来，它使师生之间有了一个相互了解、交流的固定桥梁。要引导学生对一单元的知识、方法进行反思性总结，让学生自行编制知识网络，使知识更加系统化，而且对单元中隐含的思维特征予以反思，理清思路，反思自己对这一单元中知识的认识是否达到了所要求的程度、自己对这些知识是否有了新的认识、原有的认识有什么欠缺之处、这种欠缺是怎么造成的，如果需要补救必须及时进行。老师引导学生可以从以下几方面撰写数学周记：

1.梳理一周学到的知识。这一周主要学了什么？是用什么方法获得的？与以往学过的哪些内容有联系？可以解决哪些实际问题？我学得怎么样？

2.解题方法、策略的反思。针对某一问题展开，展现你的思维过程。你是怎样来解决问题的？还有其他方法吗？用哪种方法解决是最好的？

3.错题追因分析。这周我错了哪些题目？出错原因？自己找一道类似的题解答一下。

4.学习情感与态度的反思。从学习兴趣、学习态度、习惯和同学老师的合作关系等方面展开分析。

5.对自己后续学习的计划。一周数学学习过程的收获对今后学习有何启示？存在的问题怎么解决？

总之，通过一周学习和解完题后，不能停留在满足所得出的结论上，要引导学生根据题目的基本特征，回顾解题过程，进行多角度的观察、联想，找到更多的思维通道，作进一步的探索，反思有无别的解法、有无规律可循、能否改变条件或结论以探索新命题。要通过多题一解、一题多变，促使学生反思解题规律，做到举一反三、触类旁通。最后，还需引导学生思考：解题结果是否合理？解题过程有没有漏洞？这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题的错误，而且可以把解决问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，能提高学生分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，培养探索能力，引发再创造，达到融会贯通的境界，提高教学效益。

参考文献

[1]《课程标准》、《教学要求》和《考试说明》。

[2]吴之季等主编数学教学论与数学教学改革.合肥：安徽教育出版社，2010。