让数学课发出美的光环

让数学课发出美的光环

戚桂侠

江苏铜山区太山中学戚桂侠

“老师，没想到数学这么美！”

这是教学《图形的旋转》一单元时，学生们看着自己用彩笔画出的图案时情不自禁喊出的一句话.应当承认，学习数学特别是传统的数学课可以说是“枯燥”“乏味”，而且是一次艰辛的劳动，如果让学生在学习中体验数学美，感受到数学的乐趣，使学生将原来的被动学习转成主动学习，学习会起到事半功倍的效果.

数学中的美，自古以来就吸引着人们的注意力.古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角之角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹；爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里德几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象；罗索在学习欧几里德几何时，感到这是他一生中的一件大事，他像初恋一样地入了迷，没有想到世界上还会有这样有趣的东西.我们在教学中如何发出美的光环呢？

一、在语言美中体现数学美

我们的一切教学行为主要是通过教学这一中心环节来实施的，实施这一活动离不开语言，语言对学生的作用至关重要，美的语言是课堂教学中无声的音乐，可以拉近师生的距离，可以使师生成为良师益友！前苏联作家高尔基说：“作为一种感人的力量，语言的真正美，产生于言辞的准确、明晰和动听.”数学是抽象性、严密性.使学生对数学的印象是单调、枯燥、冷漠的，难以唤起学生学习数学的兴趣.如能在教学的课堂上适时的注重语言的优美，使学生在学习教学过程中不断获得美好享受，就会大大激发他们学习数学的兴趣和课堂上学习的主动性.

数学的语言美，美在简洁.定义、规律叙述的高度浓缩性，使它的语言精练到“一字千金”的程度.例如，分式的基本性质：分式的分子与分母乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变.这里强调了“不等于零的整式”，可以是数、单项式，也可以是多项式，只要不为零即可.数学符号是最简洁的文字，表达的内容却极其广泛而丰富，它是数学科学抽象化程度的高度体现，也正是数学美的一个方面.例如平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，这里的a、b可以是任何整数、小数或分数还可以表示一个单项式或者是多项式.

数学的语言美，美在准确.要清除语言垃圾，数学语言一般不要求象文学语言那样词句华丽，文采飞扬，但应该准确严密.例如“在同一平面内，不相交的两条直线互相平行”，若丢掉了“同一平面内”，则会出现立体图形中的既不相交又不平行的情况.又如“只有符号不同的两个数是相反数”，若去掉了“只有”二字，就会出现“符号不同，绝对值也不同的两个数”.

数学的语言美，美在幽默.幽默是一种用俏皮、含蓄、机智的方法，使人感到有趣、可笑，意味深长，启迪心智.在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐、睿智，具有一定的艺术魅力，同时，也能让学生在课堂上产生一种积极愉快的感觉，保持大脑的连续性和持久性，减弱或抵消一部分紧张和疲劳.例如：有理数的运算，学生往往不注意先确定符号.针对这种情况，教师可幽默他说：“有理数的运算，先问一问你的得数，有没有姓？若有，它是姓‘正’，还是姓‘负’？”

语言是教师的生命，要使生命充满活力，我们要不断地学习.俄罗斯有句民谚：“语言不是蜜，却可以粘住一切东西.”我们应该用自己美的语言粘住更多的学生，让我们的数学课堂也闪亮生辉，让数学语言成为数学课堂上的吸引学生的另一道风景.

二、创设美妙的情境体现数学美

兴趣是思维的动因之一，兴趣是强烈而又持久的学习动机.只有学生热爱数学，才能产生积极而又持久的求学劲头，靠什么去引起学生对数学的兴趣?不是靠数学以外的东西，而是靠数学自身的美，自身的魅力.在教学中，教师应通过生动的学生熟悉的实际事例、形象的直观教具，组织学生进行实际操作等引入数学概念、定理、公式，使学生感受到数学与日常生活密切相关.

根据教材内容设置一些趣味型、悬念性比较强的问题引入新课.例如，讲授“直角坐标系”时要求学生说出自己处在班级第几排第几列.或给他一张电影票，问他是如何找到自己的位置的？当学生从这些生活实例中领悟到“两个有序实数可以确定平面内点的位置”时，教师再讲“直角坐标系”已是水到渠成了.学“列方程解应用题”这节课时，是通过一道题引入的：

“过路的人啊，这里埋葬着的是丢番图，他生命的六分之一是幸福的童年；再活了十二分之一，他长起了细细的胡须；丢番图建立了幸福的家庭，这样又过了一生的七分之一；再过五年儿子出世，他感到幸福，可是命运给这孩子的生命，只有他父亲的一半，儿子死后，这老头儿在深深的悲痛中又活了四年，也跟着结束了自己的一生.过路的人儿呦，你可算出来了，丢番图活到多少岁？”

这种引入新课的方法充分调动了学生的积极性，可以由实际到概念，再由概念到实际，加深学生印象，使原本抽象的数学知识变得更加具体，益于理解.

三、在数学的应用中体现数学美

在学习黄金分割后，可以举一些生活中的例子：我们见到的最和谐悦目的矩形，如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等，其短边与长边之比为０．６１８，你会因此比例协调而赏心悦目.甚至连火柴盒、国旗的长宽比例设计，都恪守０．６１８比值.在音乐会上，报幕员在舞台上的最佳位置，是舞台宽度的０．６１８之处；二胡要获得最佳音色，其“千斤”则须放在琴弦长度的０．６１８处.最有趣的是，在消费领域中也可妙用０．６１８这个“黄金数”，获得“物美价廉”的效果.据专家介绍，在同一商品有多个品种、多种价值情况下，将高档价格减去低档价格再乘以０．６１８，即为挑选商品的首选价格.

四、在分析问题中发现数学的残缺美

发现数学中的残缺美，提高学生分析问题的能力，使学生感到学习数学也“有惑”，激发学生想学习下去的欲望.当代中小学数学教科书的“残缺不全”,为学生提供了锻炼思维的机会.当然，这儿指的“残缺不全”是指数学知识因为认知能力的不够而不完整，在我们的教课书中，数学始终在自我矛盾中发展的.还有指数学中的不和谐“比比皆是”，也构成了数学的残缺美，为丰富数学的内涵，培养学生的数学能力起到了不可磨灭的贡献.

比如：教师在教学平均数、中位数、众数的使用时，给学生出了这样一题：某班从张三、李四两名学生中选拔一名学生参加校掷标枪比赛，每人掷5次，最后成绩为：张三：10米、11米、12米、11米、11米；李四：8米、13米、9米、12米、13米.根据以上数据，你认为选谁参加校掷标枪比赛比较合适？于是同学们对张三、李四二人的成绩作了分析：（1）平均数：两人都是11米；（2）中位数：张三是11米，李四是13米；（3）众数：张三是11米，李四是13米.明显从中位数和众数两项指标上看，李四都优于张三，但是班主任却选中了张三参加全运会，你认为公平吗？谈谈理由.

学生激情高涨.是啊，都觉得应由李四参加全运会，因为运动员的成绩主要指标是平均数，在平均数相同的条件下，为什么不让李四去，因为李四的发挥极不稳定.成绩的稳定性要用另一种量来表示.于是学生迫切想继续研究能够表现成绩稳定的量——方差.但是教师却并不急于讲解，只对学生说在以后的教材中会学习到，这样留下一个不完美的结局，让学生去研讨、解惑，从而激发学生学习的欲望，提高学习的兴趣.

总之，数学课处处充满了美的韵律，在教学中我们只有以美育为己任，深入挖掘和提炼美的因素，将教学的个性化与学生学习的个性化有机地结合起来，才能创造出真正完美的个性化教学，使学生在“美”中乐“学”，在“学”中悟“美”，“学”“美”交融，在美的气氛中体验美的乐趣，享受美的快乐，在美的陶冶中获得积极主动的发展，使个性得以充分地张扬.让更多的学生在更多的时候会情不自禁地发出感慨：“数学真美”!