哥德巴赫猜想之部分证明

哥德巴赫猜想之部分证明

周密

江苏省宿迁市经贸学院周密

先看一个矩阵：1934年，一个来自东印度(现在的孟加拉国)的普通学者——钱德拉，在数论领域中取得了一个辉煌成就，这个成就使他青史留名，永垂不朽。钱德拉的正方形筛子的第一横行是首项为4，相邻两数之差为3的等差数列：4，7，10，…(可以一直写下去，永远写不到头)。第二行，第三行，……以后的任何一行也都是等差数列，只不过相邻两数之差逐渐变大，分别是5，7，9，11，13，…而且都是奇数。

47101316192225……

712172227323742……

1017243138455259……

1322314049586776

1627384960718293……

19324558718497110……

………………………………………………

这个方筛的奥妙在于：如果某个自然数N出现在表中，那么2N＋1肯定不是质数，如果N在表中不出现，那么2N＋1肯定是质数。我们来看几个实例：既然此表从4开始，跳过了1，2，3这三个数，当然它们是决不会在表中出现的。这时，2×1＋1＝3，2×2＋1＝5，2×3＋1＝7。你看，3，5，7都是质数。再看出现在表中的数17，它的2倍再加1等于35，35不是质数。几乎所有的质数都可从表中逆推出来。

我据此做出了几个类似矩阵（简化一些）：

5811141720……

81318232833……

111825323946……

………………………………

再此矩阵中若干自然数N出现在此矩阵中则2N—1肯定不是质数，若不出现则2N—1必然为质数，因为第一个矩阵5不出现，第二个矩阵6不出现而2*5+1=2*6—1，所以成立。

同理，再列出一个矩阵：

69121518……

914192429……

1219263340……

………………………………

可得出若自然数N出现在此矩阵中则2*N—3肯定不是质数，若不出现则2N—1必为质数，道理同上。还可列出：

4+x7+x10+x13+x……

7+x12+x17+x22+x……

10+x17+x24+x31+x……

………………………………

可得出若自然数N出现在矩阵中则2*N—（2x—1）肯定不是质数，若不出现则2*N—（2x—1）肯定是质数，若一个自然数还设为N不出现在矩阵中则2*N—（2x—1）=k，可得出k为质数，在看2x—1，回到上面列出的以5开头的矩阵，在这个矩阵中若一个自然数N不出现则2*N—1必为质数，此时若2x—1中的x不出现在以5开头的矩阵中则2x—1必为质！那么2*N—（2x—1）=k，也就是k+（2x—1）=2N，你有没有发现2N是偶数，而此时它的两个加数k和2x—1都是质数，也就是说偶数可以表示为两个质数相加！！！但是这不能说明所以偶数都成立，有限制条件，此时的2*N的N必须不出现在以4+x开头的矩阵中，而且2x—1中的x必须不出现在以5开头的矩阵中，这就是限制条件，只要符合这两个限制条件那么所有的偶数都可以表示为两个质数相加，所以是部分证明。证毕。

还有两个发现：

新的冰雹猜想：

（！）：若N为偶数，就乘以2加上1，结果记为A

（2）：若N为奇数，就加上1然后除以2，结果记为B

（3）：将A、B代入（1）或（2）中继续运算，经过有限步数后，结果必为2.

如：N=13，（13+1）/2=7，（7+1）/2=4，4*2+1=9，（9+1）/2=5，（5+1）/2=3，（3+1）/2=2，2*2+1=5，（5+1）/2=3，（3+1）/2=2……

最终逃不出5—3—2的循环！

注：1除外

新的数字黑洞：

任取一个数字，先写出数位上所含质数的个数，然后合数的个数，最后两数之和，将得出一个新数，不断重复上述操作，将落入数字202的黑洞。

如;123456——325——303——202——202……