有效性的数学作业的研究与尝试

有效性的数学作业的研究与尝试

付源

什么是作业呢？《现代汉语词典》中仅用了十个字对其解释——教师给学生布置的功课。什么又是“数学作业的有效性”呢？我并没有找到对其简明扼要的解释，但是在对其如层层剥茧般的论述中，对于“数学作业的有效性”我的理解是——发挥数学作业的最大价值。我记得曾经有人这样告诉过我：“如果哪一天，你的学生喜欢完成你布置的作业，那么你的教学至少成功了一半。”不管这句话是否有失偏颇，但我想它至少从一个侧面反映了一个现实：写作业对学生来说，他们体验更多的不是学习的乐趣，而是一种沉重的负担。怎样才能让学生喜欢完成数学作业，让数学作业发挥其真正的价值，教学中我常常思考，同时也将这种思考在实践中进行尝试。

一、设计生活化作业

《课程标准》指出：“教师应充分利用学生已有的生活经验，随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中区，解决身边的数学问题，并尝试从日常生活中发现数学问题，了解数学在日常生活中的作用，体会学习数学的重要性。”比如，在教学五年级下册“容积单位升和毫升”以后，我改变以往给学生布置大量的单位换算题目的一贯做法，而是鼓励学生回家以后到生活中去搜集各种标有容积的生活用品，并提出自己的感想或发现。由于是自己去搜集、自己去发现，学生们兴趣盎然，作业成果也非常丰富。以下是一位学生的作业情况。

我的调查：一瓶花生油：净含量5升

一瓶啤酒：净含量470毫升

一袋鲜奶：净含量220毫升

一瓶矿泉水：净含量500毫升

一大盒果汁：净含量1升

我的发现：

1、这些物品上都标有“净含量”这个词，我通过询问妈妈了解到“净含量”就是容器内装的物体的体积，不包括外面的包装的体积。

2、我发现凡是盛液体的容器，上面都标有容器的容积是多少。

3、我发现平时一些比较小的容器，比如酸奶瓶、饮料瓶、酒瓶等都是用“毫升”做单位；而一些比较大的容器比如油桶、纯净水桶的呢过，都是用“升”做单位。

当然，把作业的自主权交给学生手里，需要我们教师提前做好大量的准备工作。比如要搞好家校沟通工作，因为有些时候是需要家长的配合才能完成的。另外还要做好方法指导工作，比如上面提到的作业，我就事先告诉学生到哪里搜集（如家里的厨房、外面的商店、也可以到网络上搜集），搜集来的信息要做好记录，并分类整理，通过比较或是询问家长，得出一些有价值的结论。最后还要做好反馈工作，因为这样的作业对于教师来说是难批阅和评价的，所以我们可以通过成果展示的兴衰让学生体会到成功的喜悦。

二、设计实验性作业

新课程也倡导学生积极探究，获取信息。实验型作业是激发学生探究意识较好的选择，尤其是对中上等水平的学生。

例如，在学习圆柱体的体积计算后，我布置了如下作业，准备一个圆柱体的杯子，测量相关数据，解决下面的问题：

（1）它放在桌面上占多大的地方？

（2）如果把它放倒，滚动两圈，压过了多少平方厘米的桌面？

（3）如果盛满水，水的体积是多少？

（4）你能用这个杯子测量出一个小石子的体积吗？

这四个问题把底面积、侧面积、容积与不规则物体的体积等知识串联起来，既巩固了新知，又培养了学生动手操作、实验研究的能力。

三、设计开放性的作业

《新课标》指出，“从生活中来的数学才是‘活’的数学，有意义的数学。”所以在设计作业时应根据学生的年龄特点和生活经验出发，设计具有生活化的作业，要让学生喜闻乐见。因此在家庭作业的设计中，要依据学生的年龄特征和知识水平，适度地引入一些具有开放性的题目。这样不仅有利于学生应用意识和能力的形成，而且可以使学生在解题过程中形成积极的探索。比如教学“千克的初步认识”后，我设计了这样的作业：

（1）去超市找一找1千克重的物品有哪些？

(2)调查几种你感兴趣的商品的质量。

（3）和爸爸妈妈一起先猜猜1千克的大豆大约有多少粒？然后称一称、数一数。

这样的不仅夯实了“1千克”在学生头脑中的表象，同时也让学生在生活中认识和感受到了更多的质量，“得法于课内，得益于课外”，这样的作业学生非常愿意完成。

四、设计专题性作业

此外还可以设计专题性作业。比如教学“年、月、日”，知识点看似不多，但综合在一起学生就感觉困难重重。对这部分知识的巩固如何从一道道填空、判断、选择题中跳出来呢？我布置了“制作年历”的作业，对三年级学生而言这项作业着实是个挑战，所以我会和学生一起讨论如何制作年历，集思广益后学生知道制作年历应该注意的问题，如版式、这一年的1月1日是星期几，每一周的布置，二月份的天数等等。专题性作业是一种时间相对比较长的作业，强调知识的综合运用，注重学习经验的累积。可以让学生在广阔的空间里学习数学、应用数学。

在我看来，“数学作业的有效性”不是设计的与众不同、新颖独特这些外显特征。有时候，一些常见的题目只要稍作改动就行；有时候放手让学生自己尝试，或许就会有意想不到的效果。

新课程，需要我们改变教学行为方式，不能再“削足适履”，而要更好地“量体裁衣”。如果说，“以学定教”使我们的课堂转型，那么“以学生为中心组织教学”也将使我们的作业转型。一节课起于备课，止于作业，在起止之中，我相信，“教者有所思，学者必得益。”