浅谈客观题的解法

浅谈客观题的解法

张水平

贵州省黄平县旧州二中张水平

初中数学的客观题分为选择题、填空题和判断题三类。

对于这三种题型，选择题是最基本的。在某种意义上说，掌握了解选择题的方法，也就掌握了解填空题和判断题的基本要领，因为无论是解填空题，还是解判断题，其实质都是在解选择题。解填空题的过程，就是根据已知条件和在与已知条件相关联的若干个数学对象中，“排除异己”，提供出适当的数学对象并把它填在指定位置的过程。因此，填空题可视为一种呈“模糊状态”（所谓模糊状态，是指备选答案不予明确列出）的选择题。

判断题与选择题的关系更为密切。它是一种极简单的选择题，只有正确与错误两种选择。因此，解判断题的实质是解一元二支选择题。

连缀题则是按计算过程或推理步骤作顺序上的一种选择。至于匹配题，显然是一种配对性的选择。在每一次配对时。都是在解一元（或多元）n支选择题。

综所上述，解所有的客观题，都可以说是在解选择题。不同的是，解选择题和判断题是从明确给出的多个或两个备选答案中，确定一个或几个符合要求的数学事件作为答案；解填空题则是从“模糊状态”中提供符合要求的结论或导出结论成立的某些依据。由此可知，要研究数学客观题的解法，只需着重讨论选择题的解法就可以了。

下面，我们来探讨选择题的解法。

一、观察法

观察是有目的地通过感觉器官对客观事件或自然现象所进行的有计划的周密细致的感性认识活动。它包括自然观察和实验观察。自然观察是指人们对自然现象不做任何变革的情况下所进行的观察；而实验观察是指以人工变革或控制被观察对象的情况下所进行的观察。所谓观察能力，包括观察的广度、深度和速度。观察能力是认识现实世界的重要组成部分，也是解决问题的起点，发展智力的前提。用观察法解选择题，其方法灵活多样。对于某些简单问题，通过观察可直接获得正确答案。对于稍微复杂一些的问题，则需要在认真观察的基础上，进行一些必要的计算或简单的推导，才能获得正确答案。

细致观察，常用的有：顺序观察、部分观察、重点观察和角度观察。

顺序观察：即按照一定的顺序对被考察的对象进行观察。如：从左到右，从上到下，从前到后，从外到内。当然，也可以反过来进行。目的在于全面不漏地对每一个环节进行细致的考察。

部分观察（分层次、分区域）：对于一个较复杂的数学对象，可以把它分成几个部、几个层次或几个区域进行观察。然后把观察结果综合起来，从而获得正确的答案。

重点观察：即在全面观察的基础上，有目的地对重点部位进行精细的观察。

角度观察：即在大致观察的基础上，选择最优角度对所给数学对象进行剖析，从而把握解决问题的突破口。

对比观察：对于要考察的数学对象，常可将它与某参照物进行对比，或对该数学对象的不同部分进行对比，通过这样的对比观察，也可较简捷地解一些选择题。

归纳观察，即对所给的数学对象的所有侧面，或对能反映给对象的本质侧面进行观察，并将观察结果进行归纳，从而确定正确答案。

探索性观察：为探索事物的某些规律，或检验自己的某些推理、判断、猜想是否正确，可有的放矢地设计一些探索性观察。

机遇观察：科学史上的许多重大发现，不少来自机遇观察。因此，善于捕捉机遇，对于培养我们的创造性才能，有着不可忽视的作用。

二、试验法

实验法就是通过初步观察和分析，把认为是正确的选择支，或题设条件找出合适的结论进行试验，从而确定正确答案的方法，实验法又分为一一实验法和特值实验法两种。

一一实验，就是把待选的对象逐一进行试验，从而找出符合要求的对象的过程。这种方法只适用于通过观察难以初定正确支的情况。

特值试验法，就是根据题干所给的已知条件，或者根据选择支所提供的有关信息，抓住题干的特性，或者看准某个较为特殊的选择支，通过直接验证或者特殊情形进行否定（或肯定），从而确定正确答案的方法。

三、筛选法

筛选法就是根据已知条件或与所给问题有密切联系的某种媒介物作为标准（筛子），通过筛选确定正确结论的方法。

筛选法又可分为特值（特性）、定义、矛盾、反例等筛选法。

特值筛选法，就是利用特殊值进行计算，符合条件的保留，不符合条件的筛掉，从而确定正确支的方法。这种方法更适用于全称命题。

定义筛选法，就是利用数学概念的定义或性质，来判断选择支的正误，从而确定正确支的方法。

矛盾筛选法，就是利用题干的条件与选择支之间的矛盾，或者利用选择支之间的矛盾，筛掉迷惑支，保留正确支的方法。

反例筛选法，就是利用反例来排除某些迷惑支，从而确定正确支的方法。

四、逻辑分析法

由题设条件和选择支，经过观察、分析、推理，从而作出正确选择的方法，称之为逻辑分析法。

五、几何直观法

几何直观法，就是根据已知条件，作出（或者“想象”）几何图形或函数的图像，从而确定正确答案的方法。几何直观法是解选择题的一种重要方法，其应用十分广泛。

六、多元选择题的解法

多元选择题所提供的选择支中，不只有一个是正确的，可能有二个，三个，甚至全部。一般多元选择题所提供的选择支有四个，解答要求是：有几个选择支正确就选几个，若全部正确，则应全部入选。这种选择题所提供的选择支正确与否，相互之间不受牵制，命题的方法和内容就更灵活，更广泛，所涉及的知识面会相应拓广。在作出正确的选择时，需要更细致冷静地分析，全面作出评估和判断。在基本概念上，要注意从属关系，特别要留心“一字之差”；在命题关系上，要注意“等价性”；在解题思路上，要全面考虑，防止“顾此失彼”，要紧扣定理、公式成立的条件。