遗传算法在异步电动机直接转矩控制系统中的应用

遗传算法在异步电动机直接转矩控制系统中的应用

王鹏云

王鹏云WangPengyun（宝鸡文理学院，宝鸡721016）

（BaojiUniversityofArtsandSciences，Baoji721016，China）

摘要：为提高异步电动机直接转矩控制系统中PID控制器的动态性能，在增加磁链调节器的基础上，对该系统进行建模与仿真，并采用改进遗传算法，通过matlab/simulink仿真软件，将其应用到直接转矩控制系统的PID控制器中，仿真结果表明采用改进PID控制器可以有效地提高异步电动机直接转矩控制系统的动态性能。

Abstract:InordertoimprovethedynamicperformanceofthePIDcontrollerindirecttorquecontrolsystemforasynchronousmotor,modelingandsimulationbasedonincreasedfluxregulatorandtheimprovedgeneticalgorithmsareappliedtothePIDcontrolleroftheDTCsystemthroughmatlab/simulinksoftware.ThesimulationresultsshowthatwiththeimprovedPIDcontrollercaneffectivelyimprovethedynamicperformanceofasynchronousmotordirecttorquecontrolsystem.

关键词：异步电机；直接转矩；遗传算法；PID

Keywords:inductionmotor；directtorque；geneticalgorithm；PID

中图分类号：TM32文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）10-0017-03

0引言

随着电力电子技术以及变频调速技术的发展，20世纪80年代中期，直接转矩控制系统成为继矢量控制技术之后发展起来的一种高性能异步电动机变频调速技术。直接转矩变频调速技术简称为DSC（directself-control）或DTC（directtorquecontrol）。与矢量控制不同之处，它是通过检测定子电压和电流借助瞬间空间矢量理论，计算电机的磁链和转矩，从而使得直接转矩控制的异步电动机调速系统线路简单，并减小了电机对转子参数的依赖，很大程度上解决了矢量控制计算复杂，实际性能难于达到分析结果的问题。

1异步电动机直接转矩控制的数学模型[1~4]

实际电机是很复杂的，为了设计和研究一个优良的交流驱动系统，必须建立合适的电机动态模型。直接转矩控制无需坐标旋转变换，只需在定子坐标系中分析。而直接转矩控制系统最常用的是在两相静止坐标系下对异步电机参数计算。适当选取坐标变换，将A、B、C坐标系变换为α-β坐标系。下面给出电机在静止的α-β坐标系下的电机方程，其中将转子电压、转子电流和转子磁链都折算到定子侧。

交流电机在两项静止坐标系α-β下的电压方程：

写成电流的状态方程形式为：

为便于Simulink构建模型，将电机状态方程改写成如下形式：

式中，分别为定子和转子相电压的α、β轴分量；分别为定子和转子相电流的瞬时值的α、β轴分量；为定子和转子的磁链的α、β轴分量；分别是电机定子自感，转子自感和定转子自感；定子和转子绕组电阻；ω为电机的转速；ω1为电机的角速度；P为微分算子d/dt。

2磁链调节器设计

电机运行的性能由磁通控制的好坏决定。因此，在直接转矩控制系统中要尽量保持磁通幅值恒定。为了使磁通的轨迹近似为圆，利用磁链比较器将实际测得的ψ与给定的ψ之间的偏差比较，然后合理选择逆变器的开关状态信号，最终实现磁链的闭环控制。

旋转空间矢量成为Park矢量，它在某个时刻轴线a、b、c轴上的投影就是该时刻此物理量的瞬时值。将其变为：

实际电机运行时，总是希望得到近似的圆形磁链，并使得磁链的幅值限定在一定的范围内。为此首先把α－β平面平分成6个区域，将测得的定子磁链的模值与给定的磁链模值之间的偏差进行比较，当误差超过允许值时，就进行电压切换，减小误差，最终实现磁链的幅值控制，以实现磁链的近圆形轨迹。为此引入磁链比较器。

磁链比较器的滞环宽度为，为了把磁链的控制范围限制在滞环宽度之内，要求：

当，这时实际磁链的幅值与给定的磁链幅值差超过ε，要求选择合适的电压矢量来增加磁链的幅值。

当，这时实际磁链的幅值与给定的磁链幅值差小与-ε，要求选择合适的电压矢量来减小磁链的幅值。

当，这时实际磁链的幅值与给定的磁链幅值差在规定的误差范围内，要求磁链调节器的输出F不变。

3异步电动机直接转矩控制的MATLAB仿真

直接转矩控制系统仿真模块主要包括：开关选择器、速度调节器、转矩调节器、磁链调节器、逆变器等几个重要部分。在直接转矩控制系统的仿真中，转矩调节器、磁链调节器、速度调节器都进行了模块的封装。给出了直接转矩控制的定子磁链波形，定子电压波形、定子磁链在α、β轴的分量、转子磁链在α、β轴的分量、i和转矩的波形。

4改进遗传算法的PID控制器

4.1常规PID控制器常规PID控制器是一种线性控制器，其控制方程为：

其中：r（t）为输入，y（t）为输出，e（t）=r（t）-y（t）为系统误差；从（12）式可知，控制系统的动态过程是不断变化的。在系统动态过程中，对于比例控制、积分控制、微分控制作用的要求是不同的，常规PID控制难以实现[5]。

4.2改进遗传算法的PID控制器针对传统遗传算法中交叉算子中染色体的相似性和变异概率的大小，容易造成遗传算法的“早熟”现象以及算法的爬山能力弱，使其不能搜索到全局最优解，而引入禁忌搜索这种亚启发式搜索技术作为遗传算法的变异算子，有效地解决了这个问题，同时针对PID控制器，为了避免超调，采用了惩罚功能。基于遗传禁忌的非线性PID速度调节器参数整定步骤如下：

4.2.1编码确定优化变量个数为9，采用的编码方法为串联二进制映射编码法，每个参数用10位无符号二进制码表示，每个个体长度l=9×10位，设参数取值范围的上下限为，则参数串的表示值和实际参数值之间的关系为：

4.2.2适配度函数为获取满意的动态特性，采用误差绝对值时间积分性能指标作为参数选择的最小目标函数。为了防止控制能量过大，在目标函数中加入控制输入的平方项。选用下式作为参数选取的最优指标[6]：式中，e（t）为系统误差，u（t）为控制器输出，tu为上升时间，w，为权值。为了避免超调，采用了惩罚功能，即一旦产生超调，将超调量作为最优指标的一项，此时最优指标为：

4.2.3种群大小种群大小取编码长度的2倍，即n=2×l=180。

4.2.4交叉算子交叉概率pc的选择是影响遗传算法行为和性能的关键。pc能够随适应度自动改变。pc计算按式（16）进行

取值范围p=0.9，p=0.6。在公式（16）中，f为群体中的最大适应度；f为每代群体中的平均适应度；f′为交叉的2个个体中较大的适应度；f为变异个体的适应度。

4.2.5变异算子采用Srinvivas提出的自适应变异。Pm计算公式如下

5仿真结果

采用改进遗传算法的直接转矩控制运行的磁链圆图比传统直接转矩控制运行的磁链圆图更接近圆。启动6s内的转矩脉动较小，转速波形在启动6s内上升平稳。可以看到启动转矩响应非常快,在启动开始极短的时间内达到最大限幅转矩值，当转速开始上升时，启动转矩保持恒定。启动结束后，电磁转矩与负载转矩保持平衡，异步电机进入到稳态运行阶段。

6结论

通过matlab/simulink仿真软件，在对该异步电动机直接转矩控制系统进行建模与仿真基础上，采用改进遗传算法的PID控制器并应用到系统中，仿真结果表明采用改进PID控制器可以有效地提高异步电动机直接转矩控制系统的动态性能。

参考文献：

[1]陈伯时.电力拖动自动控制系统[M].北京：机械工业出版社，1991.

[2]周渊深.交直流调速系统与MATLAB仿真[M].北京：中国电力出版社，2004.

[3]李颖，朱伯立，张威.Simulink动态系统建模与仿真基础[M].西安：西安电子科技大学，2004.07.

[4]范正翘.电力传动与自动控制系统[M].北京：北京航空航天大学出版社，2003.

[5]金鑫，谭文，李志军等．典型工业过程鲁棒PID控制器的整定[J]．控制理论与应用．2005，22（6）：947-953．

[6]刘金琨．先进的PID控制MATLAB仿真（第2版）[M]．北京：电子工业出版社，2004.9.