陕西宝鸡市陈仓区虢镇中学段红军
作业是作为巩固知识、训练思维、培养能力的一种有效手段，是老师检测学生掌握知识程度、发现问题的一种主要方式，对于学生作业中出现的问题如何处理是我们老师面临的一个问题，泛泛而纠效果不佳，重点讲评又显得多此一举，笔者在实践中发现让学生在“自悟”中纠错是处理作业的一种有效方法．
作业：点P与一定点F(2,0)的距离和它到一定直线x=8的距离之比为1:2,求点P的轨迹方程．
我看了学生的作业，大致有三种解法，结果都是正确的，但其中两种解法不完全准确，但要直接纠错，许多学生可能还难以理解和接受，为了让学生能认识到自己的错误，从而走出错误，我设计了如下的教学过程．
首先投影学生作业中的三种解法：
解法1：由已知可知点P的轨迹是椭圆
说明点P的轨迹方程不是标准形式．
学生3：由已知不明确P点轨迹方程是否是标准方程，所以要按照学生丙的解法去做，否则将会出现学生甲、乙的错误．
学生4：如果我们先按学生乙的方法进行判断、就会避免学生甲和乙的错误做法．
学生5：作业中的题目正好是一个标准形式，因而答案是正确的，但事先未做判断，所以解法1和解法2只是一个巧合，解法不正确．
学生6：……
学生们讨论得很激烈，问题找得也很准，我对他们进行了肯定和鼓励,又乘势提出从这次错误中我们得到了什么启示?
学生7：答案准确，过程未必完全准确，像作业中的解法1和解法2.
学生8：我们在平时训练时不但要注重结果，而且要注重过程，注重知识的产生、发展和拓展的各个环节．
学生9：我们要养成严谨的解题思维，按正常的解题思路解题，不能想当然，这样会走入解题误区．
学生10：从这次错误中我们要认真总结教训，规范解题过程，避免类似问题的再次发生．
学生11：……
我看到学生不但认识到自己的错误，而且能从错误中总结教训，心里很高兴，对学生再次进行了肯定和鼓励，使他们对学好数学充满了信心．
总结：作业纠错是司空见惯的事情，但如何科学地、艺术地处理并纠正错误，从而有效地提高数学教学效果却是值得我们数学老师思考的问题，让学生在自悟中纠错何尝不是一种很好的方法呢？
1、通过更换题目中的数字重做，使学生发现了错误，在对比中悟出了错误根源，有效地帮助学生走出了错误，走出了误区，达到了事半功倍的效果．
2、通过学生自悟，充分调动了他们的学习积极性，激起了学生思维的浪花，发挥了学生的主体作用，而且掌握牢固．
3、让学生自己认识错误，纠正错误．这样对学生印象深刻，比老师直接纠错效果明显，从而也使学生找到了一种自我寻找错误的良法，培养了学生的能力．
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