如何精讲例题有效教学初探

如何精讲例题有效教学初探

黄冰

黄冰广西平南县实验中学537300

摘要：数学例题教学作为数学课堂最重要的部分之一，具有知识功能、教育功能、发展功能和示范功能。例题教学无效，会直接影响学生理解知识和运用知识，甚至会产生对数学厌倦和惧怕的情绪。因此，例题教学的有效性是一个值得研究的话题。

关键词：精讲例题教学数学能力

从结构上看，例题是把知识、技能、思想和方法联系起来的一条纽带。知识的价值、技能的操作、思想与方法的作用都是通过例题来体现的，例题的讲解与示范是教学中传授知识、培养技能必不可少的一个环节。学习知识的最终目的是要转化为能力，例题作为学以致用的重要环节，在教学过程中担负着把知识转化为能力的重要使命。从能力上看，教学例题具有知识功能、教育功能、发展功能与示范功能。在教学过程中，主要是通过例题和习题，使学生获得系统的数学知识，形成必要的数学技能技巧。如何精讲例题、有效教学呢？本文想就这一问题谈点浅见，旨在“抛砖引玉”，求教于大家。

一、变化条件，抓知识规律

教师在讲解各种数学概念、定理、法则之后,常常用例题来帮助学生理解和巩固这些知识,这是因为例题具有揭示规律的典型作用,要使学生抓住知识规律,就要把例题所能揭示的知识通过不同的角度,根据教学进度,变化题设条件,使学生在变化莫测中抓住知识规律。

例1.已知一直线过点p（3，-4），它的斜率是-，求此直线方程。

解:由点斜式得y+4=-（x-3），化简整理得2x+3y+6=0。

至此，根据教学进度，一般不能仅限于点斜式方程的应用，在进度可能的范围（尤其是复习阶段），应注意变化题设条件进一步揭示知识规律，引申发展，使知识深化。可以采用下面的做法，诱发学生探求规律：

1.变换题中已知“点”这个条件。如某些特殊点或两直线的交点等。

2.变换题中“斜率”这个条件。如若给出所求直线的倾角为α呢？或者倾角是怎么办？

以此提醒学生使用k=tanα应注意的约束条件。还有，若给出的是倾角的正弦呢？如何运用同角的关系式求得斜率？这时还得进一步引导学生注意符号问题等。再有，若给出的是所求直线与已知直线的位置关系呢？此时就得引导学生如何运用两直线位置关系来求出斜率了。

根据教学进度，要有意识地变化题中的条件，从这些变化中揭示求直线方程的知识规律：一个点和一个表征直线方向的斜率确定一条直线。

学生抓住了这个规律，在解题（尤其是综合性的题目）时就会全力去寻找“点”和“斜率”这两个独立的条件，而不致于迷失方向，起到了以少胜多、举一反三的作用。

可见，有意识地变化条件，在变化中抓住知识规律，有利于揭示出知识的纵横联系，开拓思路，活跃思维，提高能力，不致于使知识僵化。

二、设置障碍，抓知识转化

例2、求函数y=的最大值

用配方法不难求得ymax=。

至此，可以给学生设置难度较大的障碍，促使学生对知识的深刻理解，可以向学生提出：如何求函数y=（x∈R）的最大值？

以此激发学生讨论参数的变化情况，帮助学生排除障碍，把问题转化到已经掌握了的知识规律上来加以解决，这样做就不致使知识僵化，培养和训练了学生“排难”、“转化”的能力，同时还能进一步加深对知识规律性的理解，加深对知识规律的记忆和使用条件的理解.这样，既开拓了思路又掌握了使用知识规律的方法以及注意事项等等，收益甚广。

三、纵横结网，抓知识积累

不少问题解决甲可以得到乙，这样一箭双雕、信手可得的知识要注意引导学生纵横结网、积累知识、丰富自己。

四、能进善退，抓知识联系

我认为在提高学生“进攻”能力的同时,还应当注意培养和训练学生“退却”的本领,一味进而不懂得退,常常是难以凑效的。如：

例3、在平面直角坐标系中，若方程m（x2+y2+2y+1）=（x-2y+3）2表示的曲线是椭圆，则实数m的取值范围是______________。

分析：初看题目，比较难找到下手点，有点难“攻”，但再从椭圆的第二定义入手，就容易找到突破口了。

把原式子变形得：

当然，学生数学能力的形成不是一朝一夕的事，是要靠教师在平时长期的教学中注重例题教学，有意识地培养和训练，学生通过潜移默化积极地去积累而形成的。