初中数学概念学习方法

初中数学概念学习方法

孙莉

山东惠民孙武镇中学孙莉

数学概念是数学知识的基础，是数学教材结构的最基本的因素，是数学思想与方法的载体。正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念，就不能很好地掌握各种法则、公式、定理，也就不能应用所学知识去解决实际问题。因此抓好数学概念的教学，是提高数学教学质量的关键。数学概念比较抽象，初中学生由于年龄、生活经验和智力发展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教学过程中，如果不注意结合学生心理发展特点，只是照本宣科地提出概念的正确定义，缺乏生动的讲解和形象的比喻，对某些概念讲解不够透彻，就会使得一些学生对概念常常是一知半解、模糊不清，对概念正确理解、记忆和应用。下面就数学概念的学习方法谈几点。

一、生活实例引入法

教学过程中，各种形式的直观教学是提供丰富、正确的感性认识的主要途径。所以在讲述新概念时，从引导学生观察和分析有关具体实物人手，比较容易揭示概念的本质和特征。例如，在学习“直线”时，给学生展示笔直的公路、田野里架起长长电线；学习“平行四边形”时，给学生展示推拉门、中国结、纹饰、墙上的衣服架等生活实物；学习“数轴”时，教师可模仿秤杆上用点表示物体的重量。秤杆具有三个要素：①度量的起点；②度量的单位；③明确的增减方向，从而引出了数轴的概念……。这种形象的讲述符合认识规律，学生容易理解，给学生留下的印象也比较深刻。

二、类比引入法

抓住新旧知识的本质联系，有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比，就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同（相似）的结构而引进概念。

例如，学习“分式”时，可以先让学生回忆“分数”的概念、性质、运算等内容，从而顺利学会分式的概念、性质和运算。再如学习“二次函数”时，让学生类比“一次函数”概念的确定方法，从未知数的次数、系数、取值范围等方面，来学习二次函数的概念。

三、温故引入法

皮亚杰认为概念教学的起步是在已有的认知结论的基础上进行的。因此，教学新概念前，对学生认知结构中原有的概念适当作一些结构上的变化，再引入新概念，则有利于促进新概念的形成。例如学习“平行四边形的判定方法”时，可以先让学生复习上节课“平行四边形的性质”，将每一条性质定理写出它的逆定理，并判断其正确性，就可以顺利得出平行四边形的判定方法，同时也让学生明确了平行四边形的性质和判定之间的关系。

四、喻理引入法

喻理导入法是指以实例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。例如学“用字母表示数”时，先出示的两句话：“阿Q和小D在看《W的悲剧》。”、“我在A市S街上遇见一位朋友。”问：这两个句子中的字母各表示什么？再出示扑克牌“红桃A”，要求学生回答这里的A则表示什么？最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等号及3.5，变成“0.5×x”后，问两道式子里的X各表示什么？根据学生的回答，教师结合板书进行小结：字母可以表示人名、地名和数，一个字母可以表示一个数，也可以表示任何数。这样，枯燥的概念变得生动、有趣，同学们在由衷的喜悦中进入了“字母表示数”概念的学习。

五、置疑引入法

就是通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念，以突出引进新概念的必要性和合理性，调动了解新概念的强烈动机和愿望。例如学习“无理数”时，问：“数轴上有些点表示整数，有些点表示分数，那么还有些点表示什么数呢？”是整数还是分数呢？学生会猜测是整数或分数，激发思维矛盾，让学生在思维的冲突中获得概念。

六、演示法

有些教学概念，如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来，把数与形结合起来，使感性材料的提供更为丰富，则会收到良好效果，易于理解和掌握。

例如学习“全等形”时，给学生展示两张同一尺寸的照片，或从电脑上将一个图片进行复制，观察这两个图片的大小、形状关系；学习“旋转”时，给学生演示钟表面上指针的转动、荡秋千、手工风车等实物。动手演示法既生动形象又直观，能让学生很快地触及概念的本质。

七、问答引入法

引入概念时采用问答式，能在疑、答、辩的过程中，步步探幽，引人入胜。例如在学习“一元二次方程”的概念时，可以先提出问题：

（1）前面我们认识了哪几类方程？各自的表达式是什么？

（2）现在要组织一次篮球赛，共10场，参赛的每两个队之间都要比赛一场。问应该有多少个队参赛？

八、作图引入法

用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形，是学习几何的最基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性，就可以从画图引入这些概念。例如学习“圆的有关概念”时，直接画图表示出圆中的“圆心、半径、直径、弧、弦、弦心距、圆心角、圆周角”等。让学生从图形中直观地认识这些概念，明确它的内涵。

九、计算引入法

通过计算能揭示新概念的本质属性，因此，可以从学生所迅速的计算引入新概念，例如学习“二次根式的乘法”时，可以让学生计算下列各题：

通过对以上各题的计算，学生会自己总结出二次根式的乘法法则。

当然，学习新概念的方法很多，但彼此并不是孤立的，就是同一个内容的学习方法也没有固定的模式，有时需要互相配合才能收到良好的效果。