基于球形孔扩张理论的压扩支盘桩挤密效应分析

基于球形孔扩张理论的压扩支盘桩挤密效应分析

朱炳强马振国

朱炳强①ZhuBingqiang；马振国②MaZhenguo

（①胶州市规划局，青岛266033；②青岛理工大学工程质量检测鉴定中心，青岛266033)

（①PlanningBureauofJiaozhouCity,Qingdao266033，China；

②QualityInspectionandIdentificationCenterofQingdaoTechnologicalUniversity,Qingdao266033，China）

摘要：从塑性力学的角度出发，应用球孔扩张理论，并假定土体为均质、各向同性的理想弹塑性体，引入了土性参数剪胀角以区别于非土体等其他材料，采用摩尔一库仑屈服函数和不相适应的流动法则求得球形扩张问题的解析解，分析成桩过程中桩周土体的应变与应力并应用此理论估算压扩支盘桩单桩承载力。

Abstract:Fromtheperspectiveofplasticity,thispaperusessphericalcavityexpansiontheory,andassumesthesoilwithhomogeneousandisotropicfeaturesastheperfectplasticbody,introducessoilparameterdilationangletodistinguishthemfromothernon-soilmaterials,usesMoore-Coulombyieldfunctionandincompatibleflowruletoobtaintheanalyticalsolution,andanalyzesstrainandstressofpilesoilintheprocesspileandappliesthistheorytoestimatethebearingcapacityofbranchpile.

关键词：球孔扩张理论；压扩支盘桩；挤密效应；解析解

Keywords:sphericalcavityexpansiontheory；pressurebranchpile；compactioneffect；analyticalsolution

中图分类号：TU437.1文献标识码：A文章编号：1006-4311（2011）10-0075-01

0引言

在挤扩过程中，沉管贯入时对四周土体做功，迫使土颗粒移动，靠近桩尖的土体发生极限破坏，形成塑性流动状态，向桩尖以下和桩侧向排开，通常在桩尖处形成4-6倍桩径的球状扰动区，土体压密、开裂、桩尖嵌入，并使桩周土体发生竖向隆起（表层）和水平径向位移（深层）。桩体表面存在桩土间的接触、滑移和摩擦效应。桩土接触面上有较大的剪切作用，使得桩周土体产生相对与桩体的竖向位移和变形。随后在支盘成型的过程中对支盘周围土体进行了二次挤压。土体在沉管挤扩的基础上将向四周位移，这时的土体已经被扰动破坏，土性参数已经发生了改变，土体抗剪强度、弹性模量都有所提高，这时土体发生相同的位移需要的挤扩力就越大。这样在桩周和支盘周围可以被挤密的砂性土因挤密而强度有一定的提高，粘性土被强力挤压，则因土体结构被破坏而形成重塑土，但一定恢复期后强度可以得到恢复和提高。即压扩支盘桩具有明显的挤密效应[1]，本文正是基于球形孔扩张理论对压扩支盘桩的挤密效应进行分析。

1球形孔扩张理论的推导

1.1土体的基本假定假定土体是均匀的、各向同性的弹塑性体，且在某点作用一初始应力P0，体积力不计，并假定土体内某点有初始空穴半径为R0的球体。球形孔在均布内压力P1作用下扩张的情况，当内压力增加时，围绕着球形孔的球形区将由弹性状态进入塑性状态。随着P1继续增大，塑性区不断扩大，直至内压力P1增大到最终值Pu此时球穴内半径为Ru，相应的塑性区半径扩大至R，在半径Rp以外的土体仍处于弹性状态[2]。

1.2方程组的建立与求解由于球形扩张是中心对称问题，根据平衡微分方程，采用Mohr-Coulomb材料，对于球形孔扩张问题，在球坐标下，分别建立平衡微分方程，几何方程，弹性阶段的本构关系，Mohr-Coulomb材料的屈服条件，综合即为球形扩张问题的基本方程。

2球形孔扩张理论解影响因素分析

2.1排水条件的影响在实际工程中，土体中的孔扩张可能会在不同的排水条件下进行，而在不同的排水条件下，土的参数是不同的，有时差别很大，因此，计算时必须根据不同的排水条件选择与实际相符的参数指标。通常饱和土体有三种不同的排水剪切情况，即不固结不排水剪、固结不排水剪和排水剪。本文考虑到沉桩过程是相对比较短暂的过程，可以看做是不固结不排水的情况，在这种情况下，由于挤压扩张的作用时间很短，使周围土体产生了比较大的孔隙水压力，有效应力相对减小，这时需要的扩孔压力较排水条件下要小。也即由不排水到排水，排水越充分，所需扩孔压力越大[3]。

2.2土性参数的影响在不同的土层中施工，土的性质差别大，因此讨论各种因素变化对孔扩张解的影响具重要的实际意义。本文将根据上面推求得到的解析解，讨论和分析在不同的土体参数下，桩周土体柱孔扩张时的计算结果。参数变化对塑性区半径Rp和极限扩张压力Pu的影响。基本参数取值如下：凝聚力c=15kPa，弹性模量E=800kPa，摩擦角?准=150，泊松比μ=0.4，剪胀角ψ=5°计算深度：Z=10m，桩径Ru=0.5m。初始扩孔半径Ro=0.1m。当研究某一参数变化时，其它参数都按此取基本值进行计算。

3用球孔扩张理论估算压扩支盘桩单桩承载力

实际工程中，支盘所在深度hi，支盘半径Rui，桩径Ru，以及土体参数均为已知条件。与hi相对应的沉管滑动摩擦力fsi可以通过推导得出；现场压扩时的油压数据Q也可直接读取。这样就可求得支盘腔内的最终内压力pu2i，再通过反算塑性区半径，从而确定支盘所受的平均挤压力大小σRi，根据挤压力的大小可推算支盘所能承担的最大轴向荷载。由于球穴扩张理论中尚未解出塑性与弹性区交界处半径Rp，因此，根据已知条件，反求Rp，使计算公式简化，并计算出每个支盘的轴向荷载，再加上桩侧摩阻力和桩端阻力，即可得单桩极限承载力标准值。并把桩基承载力的时间效应作为安全储备来考虑。此时的桩端阻力即为桩端支盘阻力，将桩端模拟看作半个球面，由球孔扩张理论可求得桩端阻力：

式中：P为桩端支盘腔内的最终扩孔压力；P为桩端支盘半径。

4结论

4.1考虑到土体具有不同于其他材料的剪胀特性，引入了土性参数剪胀角，采用摩尔一库仑屈服函数和不相适应的流动法则获得了考虑土体剪胀性的球形扩张问题的解析解。

4.2分析了球孔扩张的影响因素，得到球孔扩张时的排水条件直接影响扩张结果，由不排水到排水，排水越充分，扩张到相同程度所需的极限扩孔压力越大，塑性区范围越小，体积收缩越严重。随着抗剪强度、弹性模量、泊松比、剪胀角以及扩孔深度的增大，扩张到相同程度的极限扩张压力也越大，也可以理解为在相同的扩张压力下，随着抗剪强度、弹性模量、泊松比、剪胀角以及扩孔深度的增大，塑性区范围逐渐减小，扩张孔半径也变小，即扩孔越来越困难。

4.3结合压扩支盘桩的特点，把球孔扩张理论应用到承载力的估算中，推导出计算方法和步骤，丰富了压扩支盘桩的设计理论。

参考文献：

[1]李月建.土体内球形空穴扩张及挤土桩沉桩机理研究[D].浙江大学博士学位论文,2001.

[2]钱德玲,崇劲松.用球形孔扩张理论估算支盘桩扩孔时的挤压效应[J].合肥工业大学(自然科学版),2003,26(l).

[3]丁佩民.松砂中大型静压沉桩模型试验研究桩基挤土加密效应[J].工业建筑,2003,(3):44-49.