辽宁兴城高级中学肖洪伟
应现代教育的需要,数学新课程恰当精简了传统课程的内容,更新了知识,强调灵活性和综合性,重视数学应用.导数是新增的教学内容,也是高中数学的基础知识.导数是解决问题的重要工具,为研究函数相关问题提供了有效的途径和简便的方法.有关导数的应用主要类型有:判断函数的单调性,求函数的切线,求函数的极值和最值,利用函数的单调性证明不等式,这些类型成为近两年最闪亮的热点,是高中数学学习的重点之一,预计也是“新课标”下高考的重点.
一、用导数判断函数的单调性
5、方法提升:利用导数证明不等式是近年高考中出现的一种热点题型.其方法可以归纳为“构造函数,利用导数研究函数最值”.
总之,导数作为一种工具,在解决数学问题时使用非常方便,尤其是可以利用导数来解决函数的单调性,极值,最值以及切线问题.在导数的应用过程中,要加强对基础知识的理解,重视数学思想方法的应用,达到优化解题思维,简化解题过程的目的,更在于使学生掌握一种科学的语言和工具,进一步加深对函数的深刻理解和直观认识.