中学生课题研究案例介绍——单摆振动周期的研究

中学生课题研究案例介绍——单摆振动周期的研究

张志龙

张志龙浙江省奉化市武岭中学315500

摘要课题研究是学生自主获取知识，训练科研能力，培养独立工作能力和合作精神行之有效的一种教学形式。本文通过单摆振动周期的研究，展示了这一教学形式的有效性。

关键词过程方法实验分析总结提升

一、背景介绍和目的要求

在日常生活中振动现象随处可见，而单摆的摆动则是最基本最常见的一种振动。通过对单摆振动的研究能使学生受到科学方法和科学思维的训练，受到科学态度和科学作风的熏陶，加强学生的实验技能和合作能力。

二、可行性分析

参加本课题的学生为高一学生，尽管未学过单摆的知识，但课题研究的内容并不脱离学生的认知能力和科研能力。所需的仪器简单易找。基本上不需要课题经费。特别适合一些条件简陋的乡村学校学生，所以可行性很强。

三、研究计划

1、通过几次探索性的实验得出影响单摆振动周期的因素。

2、通过查找资料进一步丰富理论知识。

3、写出报告。

四、研究过程

1、预测影响单摆振荡周期的因素：（1）摆角；(2)摆球的质量；(3)摆线的长短；(4)当地的重力加速度

2、用控制变量法研究

(1)研究摆角与周期的关系。把摆球拉到一定的角度然后释放，从小球摆到平衡位置开始计时，记下振动N次的时间，算出周期。保持其它量不变，改变摆角进行同样的实验，多次实验，得出结论。

(2)研究摆球质量与周期的关系。保持其它量不变，通过改变摆球的质量进行多次实验，得出结论。

(3)研究摆长与周期的关系。保持其它量不变，通过改变摆长的长度进行多次实验，得出结论。

(4)研究重力加速度与周期的关系。改变重力加速度较为困难，也不明显。在本实验中采用改变磁场来模拟重力场的变化，在金属小球的下面放一磁铁，通过改变磁铁与小球的距离来模拟重力加速度的变化，多次实验，得出结论。

3、完成实验并记录数据

(1)研究摆角与周期的关系。

结论：周期随摆角的增大而略有增大，在摆角较小的情况下（如小于15°）可以认为周期与摆角无关。

(2)研究摆球质量与周期的关系。

结论：在忽略空气阻力影响的情况下，可以认为单摆周期与摆球质量无关。

(3)研究单摆摆长与周期的关系

结论：在摆长足够长的情况下，周期的平方与摆长成正比。

(4)单摆周期与重力加速度的关系

注：H表示磁铁与摆球最低点的距离。距离越短，则磁场越强，即模拟的重力场越大。

结论：从表中可以粗略看出，振动周期随重力加速度的增大而减小。

五、总结报告

经过半个学期的实验和理论研究，终于得到了影响单摆振动周期的因素，而且使参与课题的学生的能力得到了锻炼。

1、单摆振动周期与摆角的关系

通过实验知道周期与摆角是有一定的关系的。经过进一步的资料收集，我们知道单摆周期T的误差公式：η=1/4sin2（Q/2）(Q为最大的摆角)。下表为Q不同时周期的误差：

由此可见：在摆角较小的情况下，可以认为周期与摆角无关。一般情况下，Q<15°时，就可以满足中学物理实验对误差的要求，所以在做实验时不必过于拘泥小于5°这个要求。

2、单摆振动周期与摆球质量的关系

实验中通过在空心塑料球中放入不同的小球作为摆球进行测量，从中可以看出振动周期与摆球质量的关系。

3、单摆振动周期与摆长的关系

通过实验得到实验的数据，关键在于分析它们之间的关系。在实际操作中采用图像法处理。先画出T与L之间的坐标图像，发现它们并不成简单的正比关系，而更像是一条抛物线。由此猜测T2可能与L成正比，再画出它们之间的坐标图像，验证猜测正确。

4、单摆振动周期与重力加速度的关系

在研究过程中，曾分别在山腰和山顶上测周期，由于重力加速度的变化很小，看不出周期的变化。以学校的条件改变重力加速度很难。最后想到用磁场来模拟重力场，通过改变磁场来模拟重力场的改变。从中可以粗略看出，周期随重力加速度的增大而减小。

到此，单摆振动的研究全部完成。学生通过研究的过程，不仅知道了影响单摆振动周期的因数，更重要的是使学生学到了许多科学的研究方法，如控制变量法、测量周期时的累积法、模拟法等。培养了学生实事求是的科学态度，在研究过程中学生的协调与合作能力得到较大的提高。