浅析圆周运动在生活中的应用

浅析圆周运动在生活中的应用

王荣科

王荣科陕西省汉中市铺镇中学723000

摘要：圆周运动是生活中常见的一种运动，本文从物理角度出发，对生活中常见的一些圆周运动进行了科学分析，旨在加强理论联系实际，达到学以致用。

关键词：圆周运动应用

圆周运动是生活中常见的一种运动，高中阶段对圆周运动也进行了深入研究。为进一步加强物理教学与实际的紧密联系，还物理于生活，笔者结合生活实际，从物理角度出发，对圆周运动知识在生活中的应用做了如下归类分析：

一、定量分析火车转弯的最佳情况

1.受力分析：如图1-1所示，火车受到的支持力和重力的合力水平指向圆心，成为使火车拐弯的向心力。

2.动力学方程：根据牛顿第二定律得mgtanθ=m。

其中r是转弯处轨道的半径，v0是使内外轨均不受侧向力的最佳速度。

3.分析结论：解上述方程可知v02=rgtanθ。

可见，最佳情况是由v0、r、θ共同决定的。

当火车实际速度为v时，可有三种可能：当v＝v0时，内外轨均不受侧向挤压的力；当v＞v0时，外轨受到侧向挤压的力（这时向心力增大，外轨提供一部分力）；当v＜v0时，内轨受到侧向挤压的力（这时向心力减少，内轨抵消一部分力）。

还有一些实例和这一模型相同，如自行车转弯、高速公路上汽车转弯等等。

二、汽车过拱桥

汽车静止在桥顶与通过桥顶是否是同种状态？不是的，汽车静止在桥顶或通过桥顶，虽然都受到重力和支持力，但前者这两个力的合力为零，后者合力不为零。

汽车过拱桥桥顶的向心力如何产生？方向如何？

汽车在桥顶受到重力和支持力，如图2-1所示，向心力由二者的合力提供，方向竖直向下。

1.由牛顿第二定律G-F1=m，解得：F1=G-m=mg-m。

2.汽车处于失重状态：

汽车具有竖直向下的加速度，F1＜mg，对桥的压力小于重力。这也是为什么桥一般做成拱形的原因。

3.汽车在桥顶运动的最大速度为rg：

根据动力学方程可知，汽车行驶速度越大，汽车和桥面的压力越小，当汽车的速度为rg时，压力为零。这是汽车保持在桥顶运动的最大速度，超过这个速度，汽车将飞出桥顶，做平抛运动。

例：汽车质量m为2×104kg，以不变的速率先后驶过凹形路面和凸形路面，路面圆弧半径均为10m，如图2-2所示。如果路面承受的最大压力不得超过3×105N，汽车允许的最大速率是多少？汽车以此速率驶过路面的最小压力是多少？

解析：当汽车经过凹形路面最低点时，设路面支持力为FN1，受力情况如图2-3所示。由牛顿第二定律：

FN1-mg=m。

要求FN1≤3×105N，

解得允许的最大速率Vm=7.07m/s。

由上面分析知，汽车经过凸形路面顶点时对路面压力最小，设为FN2，如图2-4所示，由牛顿第二定律有：

mg-FN1=。

解得：FN2=1×105N。

三、离心运动

离心现象条件分析：

1.做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动。

2.当产生向心力的合外力消失，即F＝0时，物体便会沿所在位置的切线方向飞出去。

3.当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，即合外力不足以提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动。

在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫作离心机械。离心机械的种类很多，应用也很广，例如离心干燥（脱水）器、离心分离器、离心水泵。

以上所分析的圆周运动都是我们在生活中常见的一些现象，与我们所学的圆周运动知识紧密相连。教师在日常教学活动中要多引导学生关注生活、了解生活，主动把所学的物理知识应用到实际生活中去。这样不仅丰富了学生的理论知识，也增强了理论联系实际的能力，同时真正做到了还物理于生活，达到了我们素质教育的本质要求。