隧洞开挖粘弹塑性有限元计算分析

隧洞开挖粘弹塑性有限元计算分析

李加裕1郑广平2石熙冉3熊聪4

华能澜沧江水电股份有限公司云南昆明650000

四川蜀禹水利水电工程设计有限公司四川成都610000

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摘要：本文针对隧洞开挖稳定问题，采用粘弹塑性有限元的计算方法，计算模型为西原模型，分别计算围岩在不同流变时间下的应力和变形，比较不同流变时间下应力变形和破坏区的变化情况，然后施加锚杆，与不考虑锚杆的情况比较。通过上述计算，可以得出，考虑流变情况下围岩应力变形会进一步发展，甚至可能出现破坏，而锚杆能有效的减少围岩的变形。对于实际工程，则说明流变问题是影响隧洞稳定的不可忽略因素，另外，锚杆的施加对抑制围岩的变形效果明显，因此，加锚支护这一手段在隧洞稳定中得到广泛应用。

关键词：围岩；流变；粘弹塑性；有限元；锚杆

隧洞开挖稳定问题是公路、铁路、水利水电等工程中常见的工程问题，常用的研究方法主要有工程地质法、现场测试法、模拟实验法、数值分析法等。其中，数值分析法发展迅速，目前已成为分析围岩稳定的重要方法，以弹塑性有限单元法计算隧洞开挖稳定较为常见，但这一方法忽略了围岩的粘性，即流变性，与工程实际存在明显差异。本文采用粘弹塑性有限单元法，计算了不同流变时间下围岩的应力、变形和屈服情况，最后比较了施加锚杆与无支护措施下围岩应力、变形和屈服区差异，指出了流变问题是隧洞开挖稳定分析中不可忽略因素，有必要对围岩流变性进行深入研究。

1工程概况

某水电站位于四川省大渡河中游上段雅安市石棉县，水库正常蓄水位1130.00m，死水位1120.00m。电站采用首部式开发方式，引水系统单机单管供水，尾水系统按“两机一室一洞”型式布置。两条尾水洞独立平行布置，尾水洞进口底板高程919.70m，出口底板高程为933.50m，尾水洞为城门洞型，净断面尺寸为15.20m×16.70m，埋深150m～300m，最大可达560m。岩体以次块状～镶嵌结构为主，主要为Ⅱ、Ⅲ类围岩，但局部洞段可能遇断层破碎带、辉绿岩脉破碎带、裂隙密集带等，为Ⅳ、Ⅴ类围岩。

2粘弹塑性有限元计算方法

2.1西原模型的组成

对于岩石流变的研究比较常用的有Maxwell模型、Kelvin模型、Burgers模型、西原模型等。Maxwell模型无过渡和加速阶段的蠕变，Kelvin模型没有定常和加速阶段的蠕变特性，典型的Burgers模型只能描述材料第三期蠕变以前的粘弹性规律，仅适用于岩性较为软弱的岩体。西原模型与之相比则能更好的模拟岩石的各种流变特性，应用更广，因此，本文采用发计算模型为西原模型。西原模型由弹性体（H）、粘弹性体（H//N）以及粘塑性体（N//St.V)三个部分串联而成，如下图所示：

图1西原模型组成图

2.2西原模型的本构关系

模型的总应变{ε}由弹性应变{εe}、粘弹性应变{εve}和粘塑性应变{εvp}组成，写成增量形式则有：

式中，[D]为弹性矩阵、η1为粘弹性粘滞系数、[D]ve粘弹性矩阵、γ=1/η2，表示流性系数、F为屈服函数、Q为塑性势函数。

粘塑性应变计算时，在自定义的蠕变程序中，选取等面积圆的Drucker-Prager准则为屈服准则，其屈服条件表达式为：

2.3锚杆模拟

采用2节点T3D2杆单元进行锚杆的模拟，利用计算软件自带的弹塑性本构关系及相关联流动法则，假定锚杆与周边围岩变形一致,不考虑两者之间的相对滑移。

3计算模型与初始地应力分析

3.1计算模型

根据工程资料，选取工程尾水洞某一断面，城门洞型，埋深300米，通过ANSYS商用软件建立有限元计算模型。模型采用的是八节点六面体实体单元，垂直边界采用水平链杆约束，底部边界则用垂直链杆约束。

图2有限元计算模型网格及锚杆图

自定义流变程序共有8个计算参数，各参数取值如下表所以：

图3初始应力场最大及最小主应力等值线图（Pa）

通过ABAQUS中地应力自动平衡法进行初始地应力平衡形成计算范围内岩体初始应力场，其大小及分布如图3所示。

4粘弹塑性有限元开挖计算

在自定义的蠕变程序中，共模拟了500天的流变过程，为了探索流变规律，选取开挖瞬时、流变200天、流变400天后的应力、应变、位移等进行分析，观察流变对围岩的应力应变和位移的影响。

4.1无支护措施开挖计算

比较无支护措施下开挖瞬时、流变200天、流变400天位移及应力变化可知：随流变时间增加，最大水平位移由2.6cm增加至3.2cm及3.4cm，最大铅直位移由6.7cm增加至7.7cm及7.9cm；围岩全部处于受压状态，无拉应力分布，最大主压应力在4Mpa-14.9Mpa之间，在隧洞开挖边角处应力集中，最大主压应力达到14.9MPa，流变时间增加，最大主压应力数值略有减小，应力集中有所缓解。

在充分考虑流变情况下，围岩变形会进一步发展，如果岩性较差，随流变时间增加，变形不能趋于稳定，隧洞可能因围岩变形过大而失稳破坏。所以，在隧洞开挖中，应充分考虑流变这一因素，根据变形及应力情况综合考虑是否需采取支护措置及支护方式，确保不会失稳破坏。

4.1施加锚杆开挖计算

比较施加锚杆支护下开挖瞬时、流变200天、流变400天位移及应力变化可知：随流变时间增加，最大水平位移由2.2cm增加至2.6cm及2.7cm，最大铅直位移由5.6cm增加至6.4cm及6.5cm，增量逐渐减小，有趋于稳定趋势；从应力分布来看，围岩仍全部处于受压状态，无拉应力分布，最大主压应力在3.5Mpa-14.6Mpa之间，最大主压应力值随流变时间增加缓慢减小。

比较有支护及无支护情况：施加锚杆后，围岩水平及铅直位移明显减小，最大主压应力略有降低，应力集中程度较无支护措施下较为缓解。说明施加锚杆后，对抑制围岩变形、改善围岩应力状态有明显作用，有利于隧洞开挖稳定。因此，加锚支护这一工程措施在洞室开挖稳定中效果明显、应用广泛。

5结论

1、考虑流变情况，围岩变形会随流变时间增加而逐渐增大，若岩性较差，甚至可能因变形过大而失稳破坏，围岩流变这一因素在隧洞开挖中应予以重视。

2、随流变时间增加，应力集中程度逐渐缓解，围岩应力缓慢释放。

3、施加锚杆后，对围岩变形有明显抑制作用，有利围岩稳定，加锚支护这一措施效果明显、应用广泛。

4、施加锚杆后，围岩应力有所减小，应力集中程度降低，有利改善围岩应力状态。

参考文献

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