试论数学运算的功能

试论数学运算的功能

李爱军

惠民县第一实验学校李爱军

数学的知识和方法作为解决现实生活问题的有力工具是不容质疑的，数学的语言、方法、思想已经渗透到生活的各个方面。数学不仅对促进人的思维能力特别是抽象思维能力、逻辑推理能力有着其它学科所不能替代的作用，而且能促进人的行为的改善，对人的世界观的形成同样有着重要的作用。就连枯燥的数学运算，也有着不可低估的育人功能。

一、数学的运算可以影响学生的行为习惯。

1.数学中的计算，要求学生必须具备细致，踏实的品质。一个小数点，一个符号，每一次进行绝对值的加减乘除，都需要学生不能有丝毫马虎，稍有不慎就会出错。数学教育可以在训练运算技能中训练学生严于律己，一丝不苟的品质。

2.数学知识的有序性，可以启发学生做事有计划性。数学学习需要理性思维，而理性思维可以使人们减少一些过激行为，做事更理性，减少盲目性，避免一些冲动。

3.数学的抽象性，简洁性，同样会对人们处理问题的方式产生影响。数学思想与其他思想一样对人的行为具有指导作用。一般学习数学的人做事比较干练利落，应该是受其影响吧。

4.数学的运算的唯一性还可以培养学生的求真务实的做事作风。

二、数学运算可以对学生进行意志品质的训练。

1、有一些数学的运算与推理需要经过艰苦探索和思考才形成的，在这些知识的探索过程中需要有坚定的意志和顽强的毅力，象陈景润证明哥德巴赫猜想的过程中所表现出来的那种意志和毅力，使学生切实感受到意志品质在学习中的作用，面对很多难题，教师可以引导学生能正确面对困难，鼓励学生能勇敢面对它们，让学生在解决困难问题中增强学好数学的信心和做事知难而上、不拍困难的高贵品质。

2、在解题过程中培养学生的情感态度价值观，使学生获得学习数学的成功体验，良好的解题习惯应该是在解题过程中有意识地调动自己的非智力因素（如信心、毅力等）的参与中形成的，而许多学生在学习中并没有意识到这一点。他们在遇到难题时往往表现出缺乏耐心与信心，没有对目前解题策略与方法是否有效进行必要的调整，产生放弃或等待老师解决的心理；他们在成功地解决了问题之后往往表现出欣喜与完成任务的心理，并没有自觉地对成功解出难题进行解题过程的必要反思与总结，真正体验到经过自己一番努力而获得成功的快乐。这问题的实质是学生对学习的正确的情感态度价值观尚未真正形成，。例如，解题解到一半做不下去是常有的事，此时，一类学生会继续做下去，另一类就会放弃解题。那么，教师在这个时候要做的事最好不是急着帮学生解题，而应当先肯定学生的勇气与能力，再引导学生自己发现错在哪里，或者让会做的学生来分析。这样做，一方面可以激励放弃学生的上进心，一方面可以增强优秀生的自信心。从心理学上讲，要使学生从畏难的心理向知难而上的心理转化，需要外界的刺激引导，以引起内心的变化，战胜人的固有的惰性，激发向上的心理情绪，从而调动人的积极思维。因此，教师的解题总结至少应当包含这几个内容：（1）指出学生解题错误之处。（2）分析解题过程中的心理。从接触题目时的“很难做”到解题过程中因方法不对而产生的“繁难”情绪，继而产生“放弃不做”的心理。应当告诉学生解题中的这些心理产生过程，其实是与人的情感态度价值观相关联的。例如，对自己缺乏自信心，没有战胜困难的勇气，不会坚持等。（3）分享鼓励认识自我价值。把数学解题上升到对人的价值的认识，就不仅仅是数学的问题了。在解题中增进情感，在解题中端正态度，在解题中体现人的价值，是数学教学与数学教育的有机结合。教师可以让已解答出来的学生说出自己“高兴”、“激动”之类的心理感受，也可以讲一些经验性的话来鼓励，比如，要学会自我调控，学会反思，养成认真、细致、严谨的解题态度，感受智慧的萌动，体验理智与情感交织的韵律，轻易不言放弃等，让学生充分感受到数学解题中的“大学问”。

总之，通过数学问题及运算的研究探讨，可以培养起学生的成功的愉悦感，从而树立起做事善始善终，坚持到底的决心和意志。

三、数学的估算内容，应该是数学运算运用的提高，而准确的估算，可以帮学生树立做事的整体大局意识。我们做任何事不应该仅仅是关注细节，更要体现大局。而估算恰恰是帮学生锻炼了这方面的能力。

总之，数学运算中蕴含着很多教育功能，通过解决问题，可以使学生在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。