如何指导学生科学地解决数学问题

如何指导学生科学地解决数学问题

杨玲

杨玲（宜宾市兴文县古宋镇第三小学校四川宜宾644000）

中图分类号：G652.2文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826（2018）06-042-01

从事数学学科教学二十余年，我发现学生解决数学问题的能力都比较薄弱。而数学具有它自身的学科特点：理性、抽象、逻辑性强，这就更需要学生静心思考，准确计算和动手实践，并在解决问题的过程中培养学生的思维能力，计算能力，策略意识和优化意识等。加之数学语言表达灵活而巧妙，很多学生很难把握问题核心，不能准确理解题意。因此在解决数学问题时不知所措。作为教师很有必要教给学生一些科学的解题方法，以提高学生解决数学问题的能力，培养学生树立解决问题的自信心。下面是我在实践中指导学生解决问题的一些做法：

一、加强学科整合，用“提主干”的方法解答文字叙述题

《数学新课程标准》明确指出:“要将数学和其它学科密切联系起来，从其它学科中挖掘可以利用的资源来创设情境，利用它来解决问题。”根据这一理念，我借用语文中的“提主干”来解决数学中的文字叙述题，收到了很好的效果。

例1：48与15的差除85与14的和，商是多少？

首先我要求学生运用语文知识提取句子主干：“差除和”。并引导学生分析“除”和“除以”的区别，“差除和”即“和除以差”。接着追问学生：和是谁与谁的和？差是谁与谁的差？这样让学生很快便能理清思路解答：

（85+14）&pide;(48-15)

例2：640除以16与24的和，得数是多少？

有的学生在解答时，不能从整体上把握题意，错误地列式为640&pide;16+24。这时我引导学生先提句子主干为：“640除以和。”并自己追问“和是谁与谁的和？”于是学生在自问自答中便把问题解决了。很快都能列出算式为640&pide;（16+24）。

在新课改理念的指导下，加强学科间的整合，是一条优化教学之路，也让学生能把所学知识融会贯通，学以致用。这就要求我们教师要认真研究教材，广泛涉取知识，才能在教学中起到事半功倍的效果。

二、巧用倒数关系解决问题

例3：甲数×1/3=乙数×1/6=丙数×1/5，则甲数：乙数：丙数=（）：（）：（）。

六年级的这类题目是让很多学生头疼的，我在教学生解决这类问题时，引导学生利用倒数的性质，假设甲数乘1/3,乙数乘1/6,丙数乘1/5的结果分别为1,即甲数与1/3互为倒数,则甲数为3；乙数与1/6互为倒数,则乙数为6；丙数与1/5互为倒数,丙数为5；甲数：乙数：丙数=（3）：（6）：（5）.在和学生归纳出解题方法后，并加以适当的变式练习，以便学生能触类旁通、举一反三，再遇到这类题目时都能轻松解答，体会到掌握解题方法的快乐、增强学好数学的信心。

三、用“五指法”解答有关长度单位的问题

人们常说：“教学有法，教无定法，贵在得法。”教学过二年级长度单位的老师可能都有这样的感觉：长度单位很抽象，学生对单位进率的掌握更是难事.我在教学时针对低段学生的年龄特点，利用五个手指进行教学：小手指代表毫米，无名指代表厘米，中指代表分米，食指代表米，拇指代表千米，大拇指和食指的间隔最大，表示进率为1000；而其他四个手指的间隔差不多，表示进率都是10，除拇指外，间隔一个手指的进率是10×10，即100，间隔两个手指的进率为10×10×10，也就是1000.

例4：1千米=（）米1米=（）厘米1米=（）毫米

解答时提醒学生先看需要进行换算的两个单位，一边说出它们的进率：大拇指代表千米，食指代表米，进率是1000；食指代表米，无名指代表厘米，中间间隔一个手指，进率为10×10，即100；食指代表米，小指代表毫米，中间间隔两个手指，进率为10×10×10，也就是1000.学生在边看边说中，不但巩固了基础知识，还理清了解题思路。

我还常常让学生在空闲时伸出手指看一看，说一说各个手指分别代表哪个长度单位，以及各个单位之间的进率是多少。解答时提醒学生先看（看手指代表哪个单位），再说（说进率），后动笔。让学生在学习中手脑并用，既让学生牢固地掌握了各个单位间的进率，又活跃了课堂气氛。“五指法”教学，还可以迁移到以后面积单位的教学中。

四、紧密联系生活实际，解决有关近似值的问题

《数学新课程标准》明确指出：数学来源于生活，服务于生活。教师要善于引导学生紧密联系生活实际。让学生通过已积累的生活实际中的人、事、物的生活经验，帮助学生理解或验证所学的知识；应用数学知识、概念、思维、方法，解决生活中的实际问题。如何让数学知识的传授学习与学生的生活实际联系呢？学习了用四舍五入法保留近似值后，我让学生用实际情况来检验是答案否合理，合理即正确。

例5：一批布有34.5米，做一套儿童装需要2.2米，这批布能做多少套儿童装？

有的学生列式解答为：34.5&pide;2.2≈16（套）

这时提醒学生注意联系生活，剩下的布能做一套完整的衣服吗？那么我们应该怎么保留近似数呢？学生很快便能明白用“四舍五入”法不符合实际情况，只能用“去尾法”保留近似数，即34.5&pide;2.2≈15（套）

例6：做一套儿童装需要用布2.2米，要做16套儿童装至少需要多少米布？（得数保留整数）

学生解答为：2.2×16=35.2（米）≈35（米）

这时提醒学生想想，在实际生活中如果只有35米布，够做16套童装吗？那怎么办？我们该选用什么方法保留近似数才恰当呢？学生在和生活实际相结合后，便知道这时该选用“进一法”才恰当。即2.2×16=35.2（米）≈36（米）

我让学生用生活中的实际情况检验答题后，他们都能准确地选用合理的方法保留近似数。这样就使学生不至于把生活和数学孤立开来，让学生在生活中学习，在学习中成长，深刻体会到“数学即生活”。

古人云：“授人以鱼，不如授人以渔”。教师在教给学生数学知识的同时更要注意教给学生以方法，这就要求教师在教学中要精心研读教材、广泛涉取知识、善于引导学生总结，指导学生掌握科学地解决数学问题的方法，培养学生正确理解数学语言，从而真正做到“授人以渔”。