例谈高考数学选择题

例谈高考数学选择题

郭荣庆

郭荣庆广东省龙川县田家炳中学517300

选择题具有概念性强、灵活性大、命题形式多样、知识覆盖面宽的的特点，是近年来各类考试必考的题型，在作为选拔人才的考试：高考中，选择题也占了不小的比例，以普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学试题为例：07年至今，在150分的总分里，文科选择题占50分，理科选择题占40分，因此选择题的解题顺利与否直接影响考试的得分率，影响考生的成绩，由此可见选择题的重要性。

一、数学选择题的组成结构

数学选择题是一种给出多个数学判断，要求辨别真假的的判断题。它由解题规则、题干和供选答案组成。如2011年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（文科）试题第一大题第1小题：

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则：

A．-iB．iC．-1D．1

其中的文字说明了这道题正确答案的个数，评分标准等，这就是解题规则；“设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则()”这是题干，这种式子在数学中通常称为开句或条件命题；供选答案是ABCD四个选项，考生必须从中选出符合题目、题干要求的答案，由于只有一项是符合题目要求的，其余的三个选项则是错误的。这是高考试题中最常见的类型——单选题。

要注意的是还有一种“多重”的单选题，它是在题干中也含有多个项的选择题，是选择题与选择题的组合题。

二、数学选择题的分类

从供选答案中的选项的性质来分，可将选择题分为“数值型”“性质型”“位置型”“关系型”等。

1.数量型：对指定对象的量的值作出选择

（2009广东·理）设z是复数，a(z)表示满足zn=1的最小正整数n，则对虚数单位i，a(i)=（）。

A．8B．6C．4D．2

（2008广东·理）记等差数列｛an｝的前n项和为Sn。若a1=1/2，S4=20，则S6=（）。

A.16B.24C.36D.48

2.性质型：对指定对象的性质作出选择

（2007广东·理）若函数f(x)=sin2x-1/2(x∈R)，则f(x)是（）。

A．最小正周期为π/2的奇函数

B．最小正周期为π的奇函数

C．最小正周期为2π的偶函数

D．最小正周期为π的偶函数

3.位置型：对指定对象的位置作出选择

（2009广东·文）已知平面向量a=（x,1），b=(-x,x2)，则向量a+b

A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线

C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线

4.关系型：对指定对象的关系作出选择

（2008广东·文）第二十九届夏季奥林匹克运动会将于2008年8月8日在北京举行，若集合A={参加北京奥运会比赛的运动员}，集合B={参加北京奥运会比赛的男运动员}，集合C={参加北京奥运会比赛的女运动员}，则下列关系正确的是（）。

A.ABB.BC

C.B∪C=AD.A∩B=C

三、供选答案中的迷惑性

选择题中有四个供选答案，但只有一项是符合题目要求的，其余三项是错误的，而且带有一定的迷惑性，这就让部分学生“一看四个都对，一选错误一堆”，而且错误项一般是学生解题时的常见误解，如不等式（1+x）/（1-x）≤1的解集是区间（）。

A.(-∞,+∞)B.(-∞,0]∪(1,+∞)

C.(-∞,0]D.(-∞,0]∪[1,+∞)

有些学生错选D，这部分学生错在没有看到、没有注意到供选答案B、D的本质区别，它们的区别在于B选项中x＞1，而在D选项中x≥1。

总之解选择题的原则是要注意分析题目特点，仔细地观察、认真地分析、严谨地思考，充分利用其选择的答案所给的信息，又要有效地排除错误答案可能造成的干扰，由此可见，数学选择题有利于培养学生数学思维的广阔性、深刻性、灵活性，对发展学生思维能力具有很好的作用。