数学知识在于应用

数学知识在于应用

林文伟

林文伟

摘要：学会用所学的数学知识解决未知的数学问题以及生活中的简单问题是“新课标”的要求，也是时代对数学教育的要求。笔者以为：在数学教学中只有注重培养学生用数学知识的意识，在理解的基础上运用数学知识，注重培养学生会用、巧用知识的能力，做到知识与实践的巧妙结合才可以有效解决上述问题。

关键词：知识；意识；能力；实践；应用

九年义务教育《数学课程标准》明确规定：“在学生掌握知识的基础上，培养学生的各种能力，同时要注意培养学生用数学的意识，既用已所学的数学知识来解决未知数学问题，以及实际生活的简单的问题。”而实际情况是：有部分学生，虽然记住了课本中的知识，但不会用，对于课本中知识，如果不用或者说不会用，这样知识在人的头脑中停留的时间就很短，故不能充分领悟，且容易遗忘。这样，今天忘一点，明天忘一点，时间长了，知识就会变得零零散散，支离破碎，没有系统，由此导致的后果是学生拿到题，特别是难度稍大的题，就找不到解题的突破口，无从下手。长期下去，学生的成绩就很难提高，甚至还会下降。要想解决这个问题，在课堂教学过程中，教育学生，不仅要记住知识，更重要的是用数学知识来解决各种问题，提高能力，这也是学数学的最终目的。

一、注重培养学生用数学知识的意识

部分基础差的学生在解答数学题时，往往感到无从下手，找不到解题的突破口，一个主要原因是缺乏用数学知识的意识，他们拿到题后，不思考，也不按题所提示的信息与所学的知识联系起来。因此很难顺利地解决问题，综合性较强的题更是如此。所以，教师在教学时，要注重培养学生运用知识的意识。

另一方面，由于定势的影响，学生在做题时，总喜欢从旧知识库中寻找解题的思路和方法，这就忽略了对当堂知识的运用。笔者在教学中就发现过这种现象，如在解直角三角形中求边长时，学生习惯用勾股定理来解，而不用三角函数来解，这就影响了对三角函数的理解和记忆，这时教师应采用诸如类比等方法进行教学，有意识地将新知识的地位，作用以及对后续学习的影响，充分的暴露在学生面前，以此让学生感受到新知识重要，提高用新知识意识。

二、要在理解的基础上运用数学知识

学生对数学知识掌握和运用是基于理解的基础上，只有理解了才能充分地灵活地运用。现行初中数学教科书中，有很多定理、定义、公式、公理，对这些知识的记忆，单靠死记硬背是不行的。学生必须在教师的引导下弄清知识的来龙去脉，要亲自动手，自主探究，合作交流，这样才能理解的更深刻，记忆的更持久。我在教学中也采用了这些方式方法，如讲等腰三角形的性质，垂径定理时，让学生通过叠纸的办法，来理解定理的内容，还有在计算图钉针尖着地的概率时，是采用分组且组内合作的方式来组织课堂教学的。又如在讲“一元二次方程根与系数关系”时，先设计好自学提示，再让学生根据自学提示，去探究，寻找规律，事实证明，90%以上的学生，对所学的知识都能透彻理解，这些方式方法都取得了很好的教学效果，学生解题的速度明显的提高了。

三、注重培养学生会用、巧用知识的能力

学生对知识的应用，不能只停留在简单的“用”的水平，应该更上一个层次，不仅要会用，还要能够巧用。“巧用以会用为基础，巧用要达到举一反三的目的，巧用知识是学生发散思维的一种表现，是学生解决问题能力的进一步提高。”因此，教师在教学中，要注意培养学生会用、巧用知识的能力。数学中一题多解是培养学生巧用知识的很好方式，课堂上给学生一个题，当学生完成后，一定要问：“该题还有没有其他的方法来解？”“有没有更好的方法。”以此来激励学生进一步思考，寻找其他解法。同时把几种方法对比地板书在黑板上，让学生体会巧用知识的优点。比如，有这一个题：已知a=3-根11，求代数式a2-6a-2的值。学生一般的做法是把a的取值直接代入a2-6a-2中再化简即可。但这种方法计算较繁，若把a=3-根11变形为a-3=－根11，两边再平方整理得a2-6a=1，然后利用整体代入的方法求值，使问题变得十分的简单了，且不易出错。

培养学生巧用知识不是一朝一夕之事，要长期坚持，选题不要太难，教师要耐心的指导，从培养学生的兴趣出发，使学生成为巧用知识解决问题的能手。

四、运用知识要与实践相结合

数学这一门学科，是基础学科中的基础，其他学科如物理、化学都离不开数学，数学来源于实践，反之，又可以用数学知识来解决实际生活中的很多问题，所以学习数学知识，掌握并运用数学知识，必须与实践相结合。现行的初中数学教科书中，编写了很多贴近学生实际生活的问题，教师在教育教学过程中要充分地利用这一资源，让学生体会数学知识在实际生活中重要作用。比如，在学生学习相似三角形和三角函数的知识后，就可以安排一次课外活动，让学生用这些知识测量物体的高度，如操场上旗杆的高度，具体做法是：先把学生分为四个组，每个组选用的方法不同，按事先设计好的方案进行测量，记录、计算，再比较各自的结果，分析误差的原因。在活动中，学生的个性得到了充分的发挥，合作、交流的能力也会进一步提高，而且还培养了学生解决问题的能力，使其掌握解决这一问题的方法。这种由课堂走向课外的方法，也提高了学生学习数学的兴趣，当然教科书这样的贴近学生生活的例子很多，只要教师能结合实际合理地加以运用，学生对所学的知识掌握起来就会更加牢固，用起来就会更加方便。

(作者单位：福建省南安市华侨中学362300)